机械行业原理课件之平面机构的运动分析

本章教学目标第三章平面机构的运动分析◆明确机构运动分析的目的和方法。◆理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。◆能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析◆能用解析法对平面二级机构进行运动分析。◆掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。第三章平面机构的运动分析本章教学内容3-1机构运动分析的任务、目的和方法3-2用速度瞬心法作机构的速度分析3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析3-4速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用3-5用解析法作机构的运动分析◆机构运动分析的任务是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。

◆机构运动分析的方法

●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法3-1机构运动分析的任务、目的及方法3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析一、速度瞬心◆绝对瞬心:指绝对速度为零的瞬心。◆相对瞬心:指绝对速度不为零的瞬心。◆瞬心的表示◆速度瞬心(瞬心):指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。构件i和j的瞬心用Pij表示三、机构中瞬心位置的确定

二、机构中瞬心的数目

3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定

由N个构件组成的机构,其瞬心总数为K转动副联接两构件的瞬心在转动副中心。移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无究远处。若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上。若为纯滚动,接触点即为瞬心；◆不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。例题:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。解:机构瞬心数目为:K=6瞬心P13、P24用于三心定理来求P34P14P23P12P24P13134ω4ω22三、机构中瞬心位置的确定

（续）

四、用瞬心法进行机构速度分析例题分析一例题分析二例题分析三总结：瞬心法优点:速度分析比较简单。瞬心法缺点：

不适用多杆机构；如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析,不能分析机构的加速度；精度不高。3-3机构运动分析的矢量方程图解法一、矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1.根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2.根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系1.所依据的基本原理:

运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。2.实例分析

已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上各点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。解题分析：原动件AB的运动规律已知，则连杆BC上的B点速度和加速度是已知的，于是可以用同一构件两点间的运动关系求解。（1）

速度解题步骤：大小：方向：？√?∥xx⊥AB⊥BCcpbe②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)③作图求解未知量：（逆时针方向）★求VE大小：方向：？√?？⊥AB⊥EB∥xx⊥EC√?速度多边形极点★求VC①由运动合成原理列矢量方程式①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；③因为△BCE与△bce对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，所以图形bce称之为图形BCE的速度影像。cpbe速度多边形极点★速度多边形特性大小：方向：②确定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)③作图求解未知量：？√∥xx⊥ABC→B⊥AB?（2）加速度求解步骤：加速度多边形极点★求aE★求aC①列矢量方程式①由极点p1向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；③也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像只适用于构件。加速度多边形极点★加速度多边形的特性已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

2、依据原理列矢量方程式大小：方向：？√?⊥CD⊥AC∥AB大小：方向：√？√√？ω1ADC1432Bvc2c1ac1vc1C1、C2、C3C→D⊥CD√√∥AB科氏加速度方向是将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o的方向。1.依据原理

构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，滑块5移动的速度vF、加速度aF及构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。四、典型例题分析解：1.画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA2.速度分析：(1)求vB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA（2）求vC:ce3(e5)be6c)P(a、d、f)（3）求vE3:用速度影像求解（4）求vE6:大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w5;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==3.加速度分析(1)求aB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA(2)求aC及a3、a4大小：方向：√？√√？C→D⊥CDB→AC→B⊥CD其方向与(3)求aE：利用影像法求解(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA矢量方程图解法小结1.列矢量方程式

第一步要判明机构的级别：适用二级机构

第二步分清基本原理中的两种类型。

第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数

2.做好速度多边形和加速度多边形

首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6.最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用解题分析：

作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。1.确定瞬心P14的位置2.图解法求vC、

vD3.利用速度影像法作出vEvC的方向垂直pebdcP143-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）解题步骤：vC动画演示典型例题二：图示为由齿轮－连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴线O转动，齿轮3同时与齿轮2和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮3上的B点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件6的角速度w6。P13为绝对瞬心P23为相对瞬心

解：bkg1,p(o,d,e)g3g2ac3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）P13P23一、矢量方程解析法◆矢量分析的有关知识杆矢单位矢切向单位矢法向么矢：3-5用解析法作机构的运动分析杆矢量基本运算：微分关系：相对速度相对加速度◆矢量分析的有关知识（续）3.位置分析列机构矢量封闭方程◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移θ1和角速度ω1，现对机构进行位置、速度、加速度分析。分析步骤：xy2.标出杆矢量求解q3消去q2ABC同理求q2动画演示1.建立坐标系说明：q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。4.速度分析（同vC=vB+vCB）求导用e2点积用e3点积◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）5.加速度分析求导用e2点积用e3点积同理得◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）二、复数法y杆矢量的复数表示：机构矢量封闭方程为位置分析速度分析求导加速度分析求导x位置分析三、矩阵法利用复数法的分析结果只有q2和q3为未知，故可求解。求导变形加速度分析变形求导加速度矩阵形式加速度分析速度分析速度分析矩阵形式矩阵法中速度矩阵的表达式矩阵法中加速度矩阵表达式—机构从动件的角加速度列阵—机构原动件的位置参数列阵式中—机构从动件的位置参数矩阵—机构从动件的角速度列阵—机构原动件的角速度三、矩阵法（续）式中用矩阵法求连杆上点P的位置、速度和加速度Pyxab三、矩阵法（续）用解析法作机构的运动分析小结：机构运动分析转换成写标量建立坐标系标出杆矢量机构位置、速度、加速度分析列矢量封闭方程式矢量方程解析法复数法矩阵法四、典型例题分析如图所示为一牛头刨床的机构运动简图.设已知各构件的尺寸为:

原动件1的方位角和等角速度.求导杆3的方位角,角速度及角加速度和刨头5上点E的位移

及加速度.

要求分别用矢量方程解析法和矩阵法求解。◆典型例题分析——矢量方程解析法◆按矢量方程解析法求解：1.建立一直角坐标系2.标出各杆矢及方位角.共有四个未知量

3.未知量求解（1）求

由封闭图形ABCA列矢量方程

用i和j点积求导用e3点积用点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）求导求导用e3点积用点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）（2）求

由封闭图形CDEGC可得

用i和j点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）求导用e4点积用j点积求导◆典型例题分析——矩阵法由该机构的两个矢量封闭形

将位移方程对时间取一次导数得速度矩阵未知量可求将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵◆典型例题分析——矩阵法（续）◆机构运动线图位置线图速度线图◆机构运动线图◆机构运动线图加速度线图第三章平面机构的运动分析图解法速度瞬心法矢量方程图解法◆矢量方程图解法的基本原理◆同一构件上两点间的速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系◆速度瞬心的定义◆机构中瞬心数目和位置的确定◆瞬心的应用解析法矢量方程解析法复数法矩阵法本章小结如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度w4。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22解：1、确定机构瞬心且等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比称为机构传动比2、P24为构件2和4的等速重合点,故速度瞬心法应用例题分析一返回P23P24P12234ω2v2P14→∞P34如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。解：确定机构瞬心如图所示速度瞬心法应用例题分析二返回如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3。ω223nKP12P231nP13→∞解：确定构件2和3的相对瞬心P23速度瞬心法应用例题分析三返回返回教師專業發展評鑑

推動策略姚素蓮一、學校擁有發展課程的決定權：我們如何決定？課程決定的信心多大？課程決定規準是主觀？客觀？專業？隨意？檢視課程理論與學校現場二、教師自主決定：１.課程設計２.教學實施３.學生輔導４.教學評量５.班級經營教師的專業知能如何？

三、教師專業表現１.建構學校課程、教材２.靈活有效啟發學生３.培養學生帶著走的能力四、教師專業自主的省思１.教師自主VS.專業提升２.自主衝突VS.專業判斷３.判斷標準VS.衝突、和諧４.職場現象VS.專業知識五、評鑑為溝通與協商的歷程推動策略宣導→溝通→實作

↑↓培訓檢討評鑑回饋←結果運用←人員

實用正當可行具體壹、宣導一、對象：行政人員、教師、家長二、教師專業發展需求日殷三、評鑑的本質與目的是為教師專業發展四、試辦是找可行性和發現執行問題五、學校對教師專業發展評鑑提供支持六、試辦的選擇權在學校和教師七、並非為解決不適任教師八、試辦期程自９５年～９８年有補助經費，加速學校本位發展貳、溝通一、澄清疑慮１.與不適任教師、考績..等脫鉤２.是教師專業形象的重塑二、透過對話建立互信三、評鑑計劃回歸學校本位四、實施計畫、配套措施、支持系統同步規劃實施計畫含：（一）評鑑內容：１.課程設計與教學２.班級經營與輔導３.研究發展與進修４.敬業精神與態度（二）評鑑人員（三）評鑑方式（四）評鑑時程（五）評鑑結果的運用五、引領教師了解評鑑指標意涵＊評鑑指標可自訂，亦可參考已研發之規準評鑑人員在評鑑時，以所列規準和項目為依據。工具若有錯誤，結果必打折。好的工具應符合：1.教育現場需求2.有效評量出所要達到的目標。參、實作一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則二、輔導建置教學檔案三、擬訂實用可行的評鑑方式四、開發簡易具體的評鑑工具一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則1.全面宣導。自願參與鼓勵參與全面參與。2.成立評鑑推動委員會，討論評鑑計劃。3.透過工作坊(讀書會)方式詮釋評鑑規準、內涵、示例..等。4.經由討論決定評鑑模式、工具..等二、輔導建置教學檔案教育專業被挑戰！專業的尊嚴－是贏來的，而非爭來的.

專業的權威－是來自別人的肯定，而非自我的認定.建置教學檔案是展現教師專業能力簡易、具體的措施教學檔案的定義一、教師是教學檔案的主體二、教學檔案的要項是有系統的、有結構的三、教學檔案的內容是反省與對話的歷程四、教學檔案的目的是促進教學專業發展教學檔案含一、教學目標與教學理念之陳述二、檔案計畫與組織三、課程的計畫四、作業的樣本（含對作業的解說與標題）五、師生的互動情形六、學習成就記錄七、個人的成長及反省八、他人的回饋及建議九、自我專業成長的記錄十、對檔案的評述三、實用可行的評鑑方式:(一).對話(二).審閱教學檔案(三).教室觀察(四).教學計畫(五).作業調閱對話訪談模式有:1.非正式訪談2.導引式訪談3.標準化開放式訪談4.封閉式訪談(一).對話說明目的→使參與者感到輕鬆→促使人際互動1.要有議題.2.對話內容要有準備.3.論述要有辯証,勿淪於各抒己見.訪談要領1.確認錄音(錄影)正常運作2.一次只問一個問題3.過程保持中立4.鼓勵多發表意見5.紀錄時不忘注意受訪者表情6.順利移轉主題訪談方法與發問技巧

1.選取符合主題需要人員.2.先談事實的問題,再談爭論性問題.3.先討論現況,再討論過去或未來的事4.讓受訪者自由發揮感覺.對話(訪談)1.以開放性問題引起討論問題.如:您以為目前的教學環境如何?2.激發與會者提出不同想法.如:我不認為有那麼糟,您以為呢?3.達到初步共識後:引入更深入討論.如:我們可以怎麼做?4.討論離題時,需回到主題.5.盡量不要過度贊同與會者意見.6.盡量不發表個人意見.7.錄音或即時紀錄要點.(二).審閱教學檔案評量要項一.檔案目錄二.個人專業背景三.課程教學設計與省思四.學習成果評量五.班級經營與輔導六.個人專業成長*注意事項1.不論是教師成長或學生作品樣本均須同一教學單元,其因為:a.能真正深入教學整體的各細部,有效協助教師反思與專業成長.b.一次一個單元不會造成過度負擔較易引導教師分析反省自己.2.簡要解釋每一個作品內容的標題和註解3.對教學及作品反省思考.4.檔案內容要逐年更改.屬直接觀察教學行為、察看環境與設備,以了解實際行為、環境現況的方法.含:1.教學環境佈置.2.學習形式組織.3.師生互動.4.靜態文件資料.如:教師檔案、學習檔案、作業、會議記錄.(三).教室觀察:教室觀察方法:1.準備紀錄單／檢核表.2.觀察並紀錄每一項的行為或存在事實.3.可同時紀錄次數、人數,以符合程度、量化依據.4.留意紀錄單未載之行為或情形.5.簡單紀錄行為發生或事物存在之現場環境.6.觀察次數要足夠,避免斷章取義.教室觀察注意事項:一.要蒐集具有代表性的事實資料,不必蒐集全部資料二.掌握新發現問題,並進一步蒐集相關資料以為驗證三.有效運用時間:1.觀察教師教學與學生學習2.與學生晤談

3.觀察對象要廣泛,觀察要完整a.觀察課外活動情形b.查閱評鑑與績效管理情形c.分析學生近期表現資料d.分析特殊學生學習紀錄4.把重點擺在影響學生表現的原因(四).教學計畫一.教學目標1.掌握教材內容~能連結舊經驗與新概念.2.設計教學方案~依據教學目標設計教學活動並提供切合教學目標的補充教材.3.系統呈現教材二.活用教學策略~善用不同教學方法；善於發問.三.善用評量回饋~評估學習表現提供回饋與指導.

(五).作業調閱1.作業內容要項分布是否平均?2.學生作業品質.3.教師批閱是否適切~批閱的時間、方式進度、評語..等等作業訂正是否追蹤?四、開發簡易具體的評鑑工具1.課程計畫編寫自我檢核表2.課程計畫編寫課發會檢核表3.教學檔案建置指標檢核表4.教學環境佈置檢核表5.教室觀察表6.班級經營表現(檢核表)教室觀察量表1.教室管理技巧2.維持適當的教室行為3.集中並維持學生的注意力4.提供學生複習與練習的機會5.展現發問技巧6.呈現多種教學方式7.營造一個積極的教室氣氛8.促進正向的自我概念9.佈置積極教室環境教學效能教室觀察表一.學科教學能力1.導引學習方向2.清楚呈現教材3.運用多種教學技巧4.提供練習與回饋5.有效利用時間二.班級經營能力1.維持班級秩序2.鼓勵正向行為表現3.實施生活教育4.表達清晰5.板書適當6.正向的師生互動教學效能教室觀察表臺北縣○○國小教師教學評鑑—「教室觀察」檢視表

基本資料授課教師（）老師學習領域（）學習領域授課班級（）年（）班教材來源□教科書（）版本□其他

教學日期

年月日時分觀察者指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議1瞭解學校課程計畫的內涵□持續參與領域課程計畫□徹底執行彈性學習課程□設計校本課程相關主題與活動設計□規劃補救或銜接教學□自編教材或學習單□教學札記□□2瞭解學校課程的架構□了解學校願景□了解校本課程主題□參與教科書評選□了解重大大議題融入領域教學□□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議3參與學校課程的發展□參與課程發展小組的座談、研討□與行政人員、教師意見交流、對話□學校課程地圖充分運用□積極參與學年（班群）、班親會會議□學生課程活動紀錄□教學札記□

4分析可運用的教學資源□思賢公園□文化藝術中心□新莊運動公園□署立台北醫院□大眾廟□慈祐宮□廣福宮□文昌祠□新莊老街□傳統行業□導護商店□自然公園

5研擬適切的教學計畫□教學計畫設計週延□活動安排與學校行事曆相結合□運用家庭聯絡簿進行個別輔導□注意學生學習經驗□流暢的教學歷程

6編選適切的教學材料□教材與學生身心發展相合□採用教科書版本經過分析、整理□社區資源融入教材□教學材料與學生生活經驗相融合□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議7規劃適切的學習評量□筆試□口試□表演□實作□自我評量□小組討論□實踐□同儕互評□

8編選適當的評量工具□文字描述的□圖畫的□量化的測驗□檔案記錄的評量□口語的評量□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議9.營造有利於學習的情境□配合教學單元佈置教室□佈置欄分類呈現□佈置欄內物品沒有掉落□掃除用具排列整齊□粉筆槽整理乾淨□黑板只呈現該單元內容□學生桌面整潔□學生抽屜不雜亂□教師桌面整齊□桌椅排放整齊□公物維修良好□打開窗戶讓教室光線充足、通風□美化、綠化教室□教室內外保持整潔□維護教室內設備如CD收錄音機、電視、錄放影機等清潔。□上課秩序良好□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議10.建立有助於學習的常規□準時上、下課□學生秩序井然有序□學生學習氣氛熱絡□師生互動頻繁□學生對教師問題樂意回答□學生學習態度認真□學生對課程有興趣□學生穿著整齊□教師說話語調自然□教師說話語詞合適、比喻恰當□教師教學態度自然、舉止適合□教師穿著得體□眼神關愛全班□表情□以手勢動作輔助表達□身體動作□儀態大方□模仿動作□幽默、滑稽動作□指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議11.積極落實班級學生輔導.□快樂的學習氣氛□良好的教室常規□傾聽□讚美□口頭鼓勵□良性的師生互動□活絡的親師互動□和諧的同儕互動□適才適性的原則□鼓舞團隊士氣□公開獎勵□私下規勸□妥適規劃合作學習小組□肢體語言溫婉□晤談12.建立人力資源網絡與管理□班親會□親師懇談□家庭訪問□電話聯絡□聯絡簿聯絡□約談□通知書聯絡□E-Mail聯絡□由學生轉達□親職講座□□指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議13.善用教學媒體進行教學□自製教具□合製教具□多媒體使用：電腦結合電視、等□投影機使用□實物使用□網路資源□學術專書□雜誌資源□刊物資源□圖書館資源14.靈活運用多元的教學方法□講授法□問答法□討論法□比較法□練習教學法□欣賞教學法□角色扮演□價值澄清□問題解決□小組討論□合作學習□發現教學法□建構式教學法□創意思考教學法□編序教學法□精熟學習法□發現教學法□協同教學法指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議15.系統呈現學習單元的教材內容□簡介單元之重要性□資料蒐集整理□教學活動設計周延□□□□□□□16.熟練有效的教學技巧□講解□問答□討論□示範□參觀□訪問□表演□觀察□測量□紀錄□實驗□操作□角色扮演□分組報告□閱讀□資料蒐集□創作指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議17.實施多元化的學習評量□筆試□口