2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】15.A.A.0B.1/2C.1D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

26.

27.

28.

29.

30.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

34.

35.

36.

37.

38.曲线的铅直渐近线方程是________.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=x3，y’=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.设函数y=sin2x，则y"=_____．57.

58.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

105.

106.

107.

108.

109.

110.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.D

11.C

12.C

13.C

14.D

15.B

16.C

17.C

如果分段积分，也可以写成：

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.A

20.C

21.D

22.D

23.32/3

24.C

25.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

26.C

27.C

28.D解析：

29.B

30.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

31.

32.33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

36.

37.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

38.x=1x=1

39.1

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.

42.43.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

44.A

45.46.-4/3

47.C

48.B

49.

50.51.应填2

52.A

53.

54.

55.56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.ln|x+cosx|+C

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，