鸡泽曲周邱县馆陶四县2019届新高三数学下学期期末联考试题理

学必求其心得，业必贵于专精2017—2018学年第二学期期末高二联考数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1．已知会合Ax|x1≥0，B0，1，2,则ABA．0B．1C．1，2D．0，1，22.复数z12i的实部为1iA．1B．1C．22D．323。2x215的睁开式中x4的系数为xA．10B．20C．40D．804.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图以下图，则该“堑堵”的表面积为

32A．2B．4C．442D．642x10,则zy的最小值为5若实数x，y知足条件x2y3x1yx-1-学必求其心得，业必贵于专精A。1B.1C。3324D.16.在等比数列an中，a14公比为q，前n项和为Sn，若数,列Sn2也是等比数列，则q等于A．2B．2C．3D．37．直线xy30分别与x轴，y轴交于A，B两点,点P在圆12y22上,则ABP面积的取值范围是A．2，6B．3，9C．242D．2，32，8．函数f(x)sinx?lnx21的部分图象可能是A．B．C．D．9。抛物线y24x的焦点为F，点A(5,3)，P为抛物线上一点,且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为A.6B.8C。11D。1310．正四棱锥的极点都在同一球面上，若该棱锥的高和底面边长均为2，则该球的体积为A。9B.5C。1122-2-学必求其心得，业必贵于专精D。81411．在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC1，AA12,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A．30B．5C．1D．21065412．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,知足f(2x)f(x)．若f(1)4,则f(1)f(2)f(3)f(2018)A．50B．0C．2D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分．1在点(0,0)处的切线方程为__________．13．曲线yln(x1)214．已知向量a=2,1，b=1,2,c=1,λ．若c∥a+2b，则__________．15．学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品展望以下:甲说：“是C或D作品获取一等奖”乙说：“B作品获取一等奖”丙说：“A,D两项作品未获取一等奖”-3-学必求其心得，业必贵于专精丁说:“是C作品获取一等奖"若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获取一等奖的作品是___________．16．如图在△ABC中，ACBC,Cπ，点O是△ABC外一点，2OA4,OB2则平面四边形OACB面积的最大A值是___________．OCB三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S416．(Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ)求Sn，并求Sn的最小值．-4-学必求其心得，业必贵于专精18．（本小题满分12分)在以下图的六面体中,面ABCD是边长为2的正方形,面ABEF是直角梯形，FAB90，AF//BE，BE2AF4。（Ⅰ）求证：AC//平面DEF；（Ⅱ)若二面角EABD为60，求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.EFABDC19.（本小题满分12分）为迎接8月8日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取16名男生参加1500米中长跑测试，经测试获取每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶），如图，若跑步时间不高于5.6秒,则称为“好体能”.男生1500米测试结果512567788899601123-5-学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）写出这组数据的众数和中位数;(Ⅱ）要从这16人中随机选用3人,求起码有2人是“好体能”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来预计整个学校男生的整体数据，若从该校男生(人数众多）任取3人，记X表示抽到“好体能”学生的人数,求X的散布列及数学希望.（20）（本小题满分12分）设椭圆x2y2的右221(ab0)ab极点为A，上极点为B。已知椭圆的离心率为5,|AB|13。3I）求椭圆的方程；II）设直线l:ykx(k0)与椭圆交于P,Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限。若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值。21．已知函数fxlnx．-6-学必求其心得，业必贵于专精(Ⅰ）求函数g(x)f(x1)x2的最大值；（Ⅱ)已知0ab，求证fb2a(ba)．fa22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x22t已知直线l：2（t为参数)，以坐标原点为极点，2ty12轴正半轴为极轴成立极坐标系。圆O的极坐标方程为22cos.4（Ⅰ）求圆心的极坐标；（Ⅱ)设点M的直角坐标为(2,1)，直线l与圆O的交点为A,B,求MAMB的值.23。（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知对于x的不等式2x1x1log2a.（Ⅰ）当a8时，求不等式解集；-7-学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）若不等式有解,求a的范围。-8-学必求其心得，业必贵于专精2017—2018CADDBCBBCAAD13、y1x14、315、B16、5422417I{an}d,4a16d163a17d=2{an}an2n961Snn28n(n4)2169n=4Sn161218I)AC,BDO,DEEGFG,OG

FGABCDOBD

ABODCOG//BE,OG1BE,2AF//BE,AF1BEOG//AFOGAF2-9-学必求其心得，业必贵于专精AOGF3AC//FGFGDEF,ACDEFAC//DEF5II)ABCDABEFFAB90DAAB,FAABADAFA,ABAFDABEBC.ABABCDAFDABCDEABD60FADEBC60,BE2AF4,BC2,EC23,ECBCABEBCECABECABCD,7CCBxCDyCEz.C(0,0,0),D(0,2,0),E(0,0,23),F(1,2,3),8-10-学必求其心得，业必贵于专精CE(0,0,23),DF(1,0,3),EF(1,2,3)

zEDEFn(x,y,z),

FA

xBnDF0x3z0z3,x3,yDCnEF0x2y3z0y3n(3,3,3)11CEDEFsincosCE,n367221712I)5.8,5.8;3II2“”AA;C42C121C43C163P(A)C42C121C4319C1631407X0,1,2,3,X-11-学必求其心得，业必贵于专精B3,149p(x0)(3)327p(x113)22721)2394641)C34(64p(x2)C3(46444p(x3)(1)3164XX0123P27279164646464X

E(X)3

134412220I)2cca295a2b2c22a3b.|AB|a2b213,a3,b2.x2y29145IIP(x1,y1)M(x2,y2),x2x10Q(x1,y1).△BPM△BPQ2,|PM|=2|PQ|x2x12[x1(x1)]-12-学必求其心得，业必贵于专精x25x16AB2x3y62x3y6,ykx,yx23k62x2y21,y94ykx,6.x1249k9x25x19k245(3k2)18k225k80k8k1.892kx290;9k21,x212x1125k.21221Ig(x)f(x1)x2ln(x1)x22xg(x)1x1x12x1,2g'(x)0;x2,g'(x)0,g(x)1,22,.-13-学必求其心得，业必贵于专精g(x)ln(x1)x2g(2)0.5IIfb2a(ba)fa2a(ba)2(b1)lnblnaaa2b21b2a2

7b2(b1)blna0aba211baa2F(x)lnx2(x1)(x1)91x212(x22x1)(x1)F(x)(122xx)x1F(x)0,F(x)1,F(x)F(1)0112a(ba)12fbfaI)x2y22x2y-14