高中数学-推出与充分条件必要条件教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析课标要求：（1）命题及其关系eq\o\ac(○,1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。eq\o\ac(○,2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四中命题的相互关系。课程标准要求理解条件关系的意义，这就要求课堂中要提供数量充足的实例创设问题情境，引领学生在不同的实例辨析中去体会概念的意义，进而学会应用。在此指引下，确定本节课的教学目标如下：教学目标知识与技能了解“如果p，则q”形式的命题，并能判断命题的真假；理解充分条件、必要条件、重要条件的意义；掌握充分条件、必要条件、重要条件的判定方法。过程与方法了解学习充分条件、必要条件、重要条件是判断命题真假的需要，学会用数学观点分析解决实际问题；通过对充分条件、必要条件、重要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观通过的判断，使学生感受统一对立的思想，培养学生唯物主义观点。教学重点、难点重点：充分条件、必要条件、重要条件的判定；难点：判定所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件。教材分析本节知识的学习是在学生对函数、数列、不等式、平面解析几何等知识有了初步认识的基础上，对相关知识构成的命题成立条件进行判断与推理。对于提高学生的逻辑思维能力，深化学生对所学知识的理解与表达，加速学生对所学知识思想方法的提炼和形成都有很好的促进作用。对后续内容的学习，如圆锥曲线、推理与证明等有着重要的引领作用。学情分析知识基础：学生已经学习了命题的概念，会分析命题的题设与结论，能判断命题的真假。会区分命题的条件与结论，并会运用原命题与逆命题的真假判断来解释平面几何中有关判定定理、性质定理，储备了与命题相关的数学知识。能力基础：高二学生初步具备了逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待于进一步提升。评测练习1、（1）若是“a,b不全为0”的充要条件；（2）若是“a,b全不为0”的充要条件；（3）是或的充要条件；（4）是的充分不必要条件。其中正确的序号是2、集合，那么或是的条件.3、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则：（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？效果分析测评练习设置的目的是为了辅助课堂教学，用于检验学习效果，为下一步的教学环节展开提供参考。本节课的练习题目选取均是针对刚学过的例题及方法，这样可以较好的检测学生的当堂学习效果。第一题学生解答正答率高，没有什么大的问题，说明对概念掌握还是到位的。第二题有的学生解答出现了一点问题，说明学生对于用集合理解和解决问题还有些生疏，本节中提供了考察其他章节知识的机会，学生对基础知识的掌握程度影响了答题的准确性。第三题学生答得不错，说明对于概念的掌握和理解还是不错的，学生能够将概念的掌握转移到新的问题中来。课后反思本节课是新授课，教学目标是从不同角度理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；培养抽象概括和逻辑推理的意识。教学重点是构建充分条件、必要条件的数学意义；教学难点是命题条件的充分性、必要性的判断。1、充分条件、必要条件涉及到数学的各个分支，课本上用推出关系的形式给出它的定义，对刚学习这块内容的学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。我利用一组数学实例来让学生对推出这种关系加以理解和深化，并且试图给学生点明数学这门学科就是经常研究上下两句话之间的推出关系。当在课堂上用到其他章节内容的时候有的同学显得比较生疏，一定程度上影响了概念的产生和深化。2、教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，我从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”和“必要条件”的概念。3、由于这节课概念性、理论性较强，较为抽象，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中我始终注意以学生为主，从生活实际出发通过相关学科结合学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去理解概念并尝试给概念“下定义”，去体会概念的本质属性，取得了较为不错的效果。观课记录本节课从生活中的词语和生活中的场景开始引入并给出各种数学上的实例以促进学生对条件关系概念的理解，满足了学生概念初步学习的认知，符合新授课的要求，学生在课堂中的主体地位得以体现，不同层次的学生都有了自己的收获。在实例中教师的引导作用还有待加强，应该给学生更多的反应时间。课堂中的练习反馈较为及时和有针对性，能够检验学生的学习效果，学生对于原来基础知识遗忘时，老师对个别学生的指导不是很到位，使得有学生的疑难未能及时解决，这对于当堂课的学习效果有一定的影响。教学设计教学环节教学内容师生互动设计意图情境引入创设情境1、在日常生活中，常听人说：“这充分说明„„”，“没有这个必要”等，请尝试寻找“充分”和“必要”这两个词同义词或近义词。2、下面结合两个场景再来理解和解释这两个词的含义：给出两个图片问题1试判断下列语句中两个部分间的互推关系（1）p:四边形是平行四边形，q:四边形的两组对边对应相等；

（2）p:四边形是正方形，q:四边形的四条边相等；

（3）p:A不为空集，q:A与B的交集不为空集让学生思考这两个词，通过寻找同义词近义词来试图解释这两个词；然后通过两个场景再来理解“充分”和“必要”这两个词的含义。让学生试着利用原来学过的知识理解两个部分间的推出关系，让学生通过生活中使用的词语和场景来理解一下“充分”和“必要”这两个词，从而先从直观上有一个认识。让学生明白数学中经常研究两个部分间的互相推出关系。概念形成让学生阅读课本第18页要求：（1）先独立的认真的阅读（2）以学习小组为单位交流阅读心得（3）每个学习小组举例来解释对概念的理解（4)有疑惑的学生提出自己的疑惑，并一起讨论学生先独立的认真的阅读，然后学习小组为单位交流阅读心得，在理解的基础上让每个学习小组派代表举例来解释对概念的理解。通过学生阅读先对概念有一个初步的认识，借助学生之间的交流合作提升对概念的理解。学生举例能够让学生将概念和实例联系起来从而对概念有更直观和深入的理解。概念理解如果p可推出q，则称p是q的充分条件；q是p的必要条件.分层理解1引例：在下列各题中，用“”链接p与q:分层理解2在上面引列各题中，p是q的什么条件？分层理解3在上面引列各题中，q是p的什么条件？生成问题：1.在上述问题的解决中，是站在p或q其中一方的立场上谈论它们之间的关系？能同时站在两者的立场上更加全面的表述两者的关系吗？能再举个例子吗？要求学生先从例题入手分别从几个角度回答：1是找出推出关系，2是说明p是q的什么条件？3再说明q是p的什么条件？学生通过实例的尝试，进一步加深学生对充分条件和必要条件这个概念的理解。概念深化通过将上面的实例连续三个层次的理解并加以总结,通过投影给出：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“重要条件”和“既不充分也不必要条件”的概念。学生从三个层次回答实例中的问题。形成对概念的深化。同一组实例的连续使用是为了让学生对充分条件和必要条件的概念理解更加到位。概念应用练习1用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空两个三角形全等是两个三角形面积相等的是a=2的是的“X是4的倍数”是“x是6的倍数”的练习2设。在下列各题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件。（1）r:s:x具有性质p(x)(2)r:s:(3)r:s:问题2你能归纳判断充分条件、必要条件的方法与步骤吗？（1）定义法（2）集合法学生回答问题，学生帮助纠正。学生交流合作后完成这组练习，老师给予指导。让学生根据所掌握的知识进行总结归纳学生完成，学生纠正，老师提醒。将概念直接考查，让学生进一步熟悉巩固概念。想让学生从集合的角度来理解和判断充分条件及必要条件。锻炼学生抽象概括的能力。借助物理上的电路问题再次让学生感受充分条件和必要条件的关系。课堂小结本节课你有哪些收获？还存在哪些问题？“有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故”-----《墨经》学生反思总结让学生感受充分必要条件在生活中的运用。让学生了解充分条件必要条件可以帮助我们理解生活中两个部分间的关系。课外延伸请尝试探讨下列生活中名言名句的充要关