2023年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

13.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.

106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B解析：

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.C

15.C

16.C

17.D

18.A

19.D解析：

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

22.D

23.C

24.C

25.C

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.B

28.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

29.D

30.-1-11

31.-4

32.

33.

34.

用复合函数求导公式计算．

35.

36.C

37.

38.A

39.1/y

40.

41.

42.x/16

43.应填1/7．

44.

45.-4sin2x

46.

47.C

48.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

49.

50.

51.

52.-1

53.

54.-1-1解析：

55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.

57.16

58.1

59.5

60.8/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分