2026年北师大版六年级数学课后练习

2026年北师大版六年级数学课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4×(5/6+1/3)的正确步骤是（）A.先计算3/4×5/6，再计算3/4×1/3，最后将两个结果相加B.先计算5/6+1/3，再将结果乘以3/4C.先将3/4和5/6相乘，再将结果与1/3相乘D.先将1/3转化为2/6，再计算3/4×7/6，最后将结果化简解析：本题考查分数混合运算的顺序。根据分数四则混合运算规则，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。选项A错误，未正确处理括号；选项C错误，混合运算需按规则顺序进行；选项D错误，转化后计算顺序仍需遵循规则。选项B正确，先算括号内5/6+1/3=5/6+2/6=7/6，再算3/4×7/6=21/24=7/8，符合运算顺序。该知识点在第7单元第2课时重点讲解，是分数混合运算的基础。2.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，将5/8米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（）A.1/3米B.5/24米C.3/5D.1/5解析：本题考查分数除法的实际应用。将5/8米平均分成3段，每段占全长的5/8÷3=5/8×1/3=5/24。选项A错误，单位错误；选项C错误，未正确处理分数除法；选项D错误，1/5表示五分之一，与题意不符。选项B正确，5/24米是每段的具体长度。该知识点在第7单元第3课时通过具体案例讲解，强调单位的重要性。3.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(2/3+1/4)÷5/6的结果是（）A.11/20B.1/10C.1/4D.5/11解析：本题考查分数四则混合运算的综合应用。先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。选项A错误，计算错误；选项B错误，未正确处理除法；选项C错误，未正确处理分数乘法；选项D错误，分子分母位置颠倒。正确答案应为11/10，但该选项未列出，说明命题需调整。实际教学中应强调运算顺序和约分技巧。4.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工程队修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天共修了（）千米。A.7/12B.1/2C.1/3D.5/12解析：本题考查分数乘法的实际应用。第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，两天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。选项A正确，7/12与7/16不等值；选项B错误，1/2=8/16>7/16；选项C错误，1/3=16/48>7/16；选项D错误，5/12=10/24>7/16。该知识点在第7单元第4课时通过工程问题讲解，强调单位统一。5.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3×(2/5-1/3)÷4/7的结果是（）A.7/20B.21/20C.3/5D.1/2解析：本题考查分数四则混合运算的综合应用。先算括号内2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。选项A正确；选项B错误，计算错误；选项C错误，未正确处理乘法；选项D错误，1/2=10/20>7/20。该知识点在第7单元第5课时通过多层嵌套运算讲解，强调运算顺序。6.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个长方形花园长5/6米，宽1/3米，它的面积是（）平方米。A.1/2B.1/3C.5/18D.1/18解析：本题考查分数乘法的实际应用。长方形面积=长×宽=5/6×1/3=5/18平方米。选项A错误，1/2=9/18；选项B错误，1/3=6/18；选项C正确；选项D错误，1/18过小。该知识点在第7单元第1课时通过图形面积讲解，强调单位的重要性。7.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)的结果是（）A.3/10B.1/5C.6/5D.3/5解析：本题考查分数四则混合运算的综合应用。先算括号内1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。选项A错误，3/10与9/25不等值；选项B错误，1/5=20/100>9/25；选项C错误，6/5=12/10>3/10；选项D错误，3/5=15/25>9/25。该知识点在第7单元第6课时通过复杂运算讲解，强调约分技巧。8.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的2/5，第二天生产了这批零件的3/8，两天共生产了这批零件的（）A.11/40B.7/40C.1/2D.17/40解析：本题考查分数加法的实际应用。2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。选项A错误，11/40过小；选项B错误，7/40过小；选项C错误，1/2=20/40；选项D正确，31/40最接近正确答案。该知识点在第7单元第3课时通过生产问题讲解，强调通分技巧。9.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4×(5/6÷1/2)的结果是（）A.5/8B.15/8C.3/8D.1/8解析：本题考查分数四则混合运算的综合应用。先算括号内5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。选项A错误，5/8<5/4；选项B错误，15/8>5/4；选项C错误，3/8<5/4；选项D错误，1/8过小。该知识点在第7单元第5课时通过嵌套运算讲解，强调除法转化。10.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个班级有学生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先队员，女生中有少先队员的人数是（）人。A.6B.8C.12D.16解析：本题考查分数乘法的实际应用。男生人数=40×3/5=24人，女生人数=40-24=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。选项A错误，6=40×3/10；选项B正确；选项C错误，12=40×3/10；选项D错误，16=40×2/5。该知识点在第7单元第2课时通过班级统计讲解，强调分层计算。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(2/3+1/4)÷5/6的结果是______。参考答案：11/10解析：先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。该知识点强调运算顺序和分数乘除法转化。2.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，将5/8米长的绳子平均分成3段，每段占全长的______。参考答案：5/24解析：每段长度=5/8÷3=5/8×1/3=5/24。该知识点强调分数除法转化为乘法，以及单位保持不变。3.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3×(2/5-1/3)÷4/7的结果是______。参考答案：7/20解析：先算括号内2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。该知识点强调多层嵌套运算的顺序。4.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个长方形花园长5/6米，宽1/3米，它的面积是______平方米。参考答案：5/18解析：面积=5/6×1/3=5/18。该知识点强调分数乘法的实际应用，以及单位保持不变。5.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)的结果是______。参考答案：9/25解析：先算括号内1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。该知识点强调复杂运算的约分技巧。6.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的2/5，第二天生产了这批零件的3/8，两天共生产了这批零件的______。参考答案：31/40解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。该知识点强调通分技巧，以及分数加法的实际应用。7.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4×(5/6÷1/2)的结果是______。参考答案：5/4解析：先算括号内5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。该知识点强调除法转化为乘法。8.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个班级有学生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先队员，女生中有少先队员的人数是______人。参考答案：4解析：女生人数=40×(1-3/5)=40×2/5=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。该知识点强调分层计算和分数乘法的实际应用。9.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(2/3+1/4)÷5/6的结果是______。参考答案：11/10解析：先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。该知识点强调运算顺序和分数乘除法转化。10.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工程队修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天共修了______千米。参考答案：7/16解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，两天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。该知识点强调分数加法的实际应用，以及单位统一。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。（）参考答案：正确解析：根据运算法则，分数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序完全相同：先算括号内的，再算乘除，最后算加减。该知识点在第7单元第1课时重点讲解。2.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(2/3+1/4)×5/6时，可以先算2/3+1/4，再乘以5/6。（）参考答案：正确解析：根据运算顺序，先算括号内的加法，再算乘法。该知识点在第7单元第2课时通过具体案例讲解。3.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，分数除法可以直接转化为乘法计算。（）参考答案：正确解析：a÷b=c等价于a×1/b=c，分数除法可以转化为乘法计算。该知识点在第7单元第3课时重点讲解。4.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4×(5/6÷1/2)时，可以先算3/4×5/6，再除以1/2。（）参考答案：错误解析：先算括号内的除法，再算乘法。正确顺序是3/4×(5/6÷1/2)=3/4×5/3=5/4。该知识点在第7单元第5课时通过嵌套运算讲解。5.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，分数的混合运算可以省略括号直接计算。（）参考答案：错误解析：分数混合运算需按运算顺序进行，必要时需添加括号明确顺序。该知识点在第7单元第1课时重点讲解。6.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)时，可以先算1/2+1/3，再除以3/4×2/5。（）参考答案：正确解析：根据运算顺序，先算括号内的加法，再算乘法，最后算除法。该知识点在第7单元第6课时通过复杂运算讲解。7.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，分数的混合运算结果一定是最简分数。（）参考答案：错误解析：分数的混合运算结果需要化简，但不一定是最简分数。该知识点在第7单元第2课时通过具体案例讲解。8.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4×(5/6÷1/2)时，可以先算5/6÷1/2，再乘以3/4。（）参考答案：正确解析：根据运算顺序，先算括号内的除法，再算乘法。该知识点在第7单元第5课时通过嵌套运算讲解。9.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，分数的混合运算可以改变运算顺序得到相同结果。（）参考答案：错误解析：分数的混合运算需按运算顺序进行，改变顺序可能导致结果不同。该知识点在第7单元第1课时重点讲解。10.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算(2/3+1/4)÷5/6时，可以先算2/3+1/4，再除以5/6。（）参考答案：错误解析：先算括号内的加法，再算除法。正确顺序是(2/3+1/4)÷5/6=11/12÷5/6=11/10。该知识点在第7单元第2课时通过具体案例讲解。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述分数四则混合运算的顺序。参考答案：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：（1）先算括号内的；（2）再算乘除；（3）最后算加减。如果有同级运算，按从左到右的顺序计算。该知识点在第7单元第1课时重点讲解。2.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，如何将分数除法转化为乘法计算？参考答案：分数除法可以转化为乘法计算，即a÷b=c等价于a×1/b=c。例如，3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。该知识点在第7单元第3课时重点讲解。3.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述通分在分数混合运算中的作用。参考答案：通分在分数混合运算中的作用是：（1）统一分母，便于加减运算；（2）简化计算过程；（3）避免计算错误。该知识点在第7单元第4课时通过具体案例讲解。4.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述约分在分数混合运算中的作用。参考答案：约分在分数混合运算中的作用是：（1）简化分数形式，便于计算；（2）减少计算量；（3）提高计算准确性。该知识点在第7单元第2课时通过具体案例讲解。5.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算中常见的错误类型。参考答案：分数混合运算中常见的错误类型包括：（1）运算顺序错误；（2）忘记添加括号；（3）分数除法未转化；（4）通分或约分错误；（5）单位未统一。该知识点在第7单元第1课时通过错例分析讲解。6.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算在实际生活中的应用。参考答案：分数混合运算在实际生活中的应用包括：（1）购物计算；（2）工程问题；（3）班级统计；（4）行程问题；（5）面积计算。该知识点在第7单元各课时通过实际案例讲解。7.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算的解题步骤。参考答案：分数混合运算的解题步骤包括：（1）观察题目，确定运算顺序；（2）必要时添加括号明确顺序；（3）将分数除法转化为乘法；（4）进行通分或约分；（5）按顺序计算；（6）化简结果。该知识点在第7单元第1课时重点讲解。8.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算的检验方法。参考答案：分数混合运算的检验方法包括：（1）逆运算检验；（2）估算检验；（3）计算器检验；（4）实际验证。该知识点在第7单元第1课时通过具体案例讲解。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某农场种植一批蔬菜，其中1/3种植黄瓜，1/4种植西红柿，剩下的种植茄子。如果种植的茄子占这批蔬菜的几分之几？参考答案：茄子占这批蔬菜的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。该知识点在第7单元第4课时通过分层计算讲解。2.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个长方形花园长5/6米，宽1/3米，它的面积是多少平方米？参考答案：面积=5/6×1/3=5/18平方米。该知识点在第7单元第1课时通过图形面积讲解。3.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的2/5，第二天生产了这批零件的3/8，两天共生产了这批零件的几分之几？参考答案：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。该知识点在第7单元第4课时通过通分讲解。4.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个班级有学生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先队员，女生中有少先队员的人数是多少人？参考答案：女生人数=40×(1-3/5)=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。该知识点在第7单元第2课时通过分层计算讲解。5.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某工程队修一条长3/4千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天共修了多少千米？参考答案：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，两天共修了1/4+3/16=7/16千米。该知识点在第7单元第4课时通过分数加法讲解。6.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个长方形花园长5/6米，宽1/3米，它的周长是多少米？参考答案：周长=(5/6+1/3)×2=8/6×2=8/3米。该知识点在第7单元第1课时通过图形计算讲解。7.北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，某农场种植一批蔬菜，其中1/3种植黄瓜，1/4种植西红柿，剩下的种植茄子。如果种植的茄子占这批蔬菜的几分之几？参考答案：茄子占这批蔬菜的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。该知识点在第7单元第4课时通过分层计算讲解。8.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，一个班级有学生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先队员，女生中有少先队员的人数是多少人？参考答案：女生人数=40×(1-3/5)=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。该知识点在第7单元第2课时通过分层计算讲解。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：根据分数混合运算规则，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。选项B正确，先算5/6+1/3=5/6+2/6=7/6，再算3/4×7/6=21/24=7/8，符合运算顺序。2.D解析：将5/8米长的绳子平均分成3段，每段占全长的5/8÷3=5/8×1/3=5/24米。选项D正确，1/5表示五分之一，与题意不符。3.A解析：先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。选项A正确；选项B错误，1/10=10/100<11/10；选项C错误，1/4=25/100<11/10；选项D错误，5/11=50/110<11/10。4.D解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，两天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。选项D正确，5/12=10/24>7/16。5.A解析：先算括号内2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。选项A正确。6.C解析：面积=5/6×1/3=5/18平方米。选项C正确。7.A解析：先算括号内1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。选项A正确，11/10=110/100>9/25。8.D解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。选项D正确。9.A解析：先算括号内5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。选项A正确。10.B解析：女生人数=40×(1-3/5)=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。选项B正确。二、填空题1.11/10解析：先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。2.5/24解析：每段长度=5/8÷3=5/8×1/3=5/24。3.7/20解析：先算括号内2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。4.5/18解析：面积=5/6×1/3=5/18。5.9/25解析：先算括号内1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。6.31/40解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。7.5/4解析：先算括号内5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。8.4解析：女生人数=40×(1-3/5)=16人，女生中少先队员人数=16×1/4=4人。9.11/10解析：先算括号内2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。10.7/16解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，两天共修了1/4+3/16=7/16千米。三、判断题1.正确解析：分数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序完全相同。2.正确解析：根据运算顺序，先算括号内的加法，再算乘法。3.正确解析：分数除法可以转化为乘法计算，即a÷b=c等价于a×1/b=c。4.错误解析：先算括号内的除法，再算乘法。正确顺序是3/4×(5/6÷1/2)=3/4×5/3=5/4。5.错误解析：分数混合运算需按运算顺序进行，必要时需添加括号明确顺序。6.正确解析：根据运算顺序，先算括号内的加法，再算乘法，最后算除法。7.错误解析：分数的混合运算结果需要化简，但不一定是最简