2021-2022学年安徽省池州市成考专升本高等数学二第一次模拟卷含答案VIP

2021-2022学年安徽省池州市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

12.

13.

14.

15.

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

27.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)29.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.

37.

38.39.40.41.

42.________.43.

44.

45.

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.

104.105.106.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.

4.C

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.C

7.B

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.1

10.B

11.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

12.D

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B

22.C

23.π/4

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.C

26.D解析：

27.A

28.D

29.C

30.B

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.π/2π/2解析：

33.

34.

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.1

37.e

38.(-∞2)(-∞,2)

39.40.应填241.0

42.2本题考查了定积分的知识点。

43.

44.

45.10!46.0

47.

48.49.2

50.C

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.053.0

54.C

55.

56.(1-1)(1,-1)解析：

57.

58.

59.1/5tan5x+C

60.-161.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调