2021-2022学年江苏省泰州市成考专升本高等数学二第二次模拟卷含答案

2021-2022学年江苏省泰州市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）A.6B.2C.1D.011.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.212.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.013.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.

15.

16.

17.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

8.B

9.A

10.A

11.D

12.C

13.B

14.B

15.1

16.B

17.A

18.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

19.

20.C

21.A

22.A解析：

23.B

24.C

25.B

26.C

27.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

28.B

29.D

30.A

31.e2

32.

33.1/2ln|x|+C

34.

35.

36.

37.

38.0

39.

40.41.1/2

42.

43.D

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

45.2(x-1)

46.

47.C

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.(1-1)(1,-1)解析：

55.

56.

57.

58.

59.1/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转