初中数学-平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析(1)通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

(2)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

(3)建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

(4)在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移．通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。

学情分析七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。教材分析一。地位与作用《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第六章第一节第二次课的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。二．教学目标1.知识与能力目标:使学生复习平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标,培养学生思维的准确性和深刻性。2.过程与方法目标：通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。三。重点难点认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系是本节课的教学重点；会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征是本节课的教学难点。第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学任务分析教学目标知识技能1.复习平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系．2.复习平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法．3.探究如何适当建立平面直角坐标系．数学思考1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.巩固特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．解决问题通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．情感态度1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．重点如何适当建立平面直角坐标系．难点如何适当建立平面直角坐标系．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1确定平面内点的位置活动2练习特殊位置点的坐标特征活动3确定点的坐标活动4根据要求建立坐标系并读点的坐标活动5在教室建立平面直角坐标系，学生各自寻找自己的坐标。活动6课堂检测：活动7布置作业活动1通过探究找到确定平面内的点的位置方法，进而复习平面直角坐标系的概念．活动2通过练习巩固特殊位置点的坐标特征．活动3通过学生做习题，培养学生严谨的学风．活动4培养逆向思维．活动5培养学习兴趣．活动6检测学生对本节课的掌握情况．活动7了解学生对本节课的掌握情况．课前准备教具学具补充材料教师用三角板直尺，三角板见附录与拓展资料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如图2中的点A，B，C，D．图2学生活动设计：学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置．具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳．教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念．师生共同探索，找到类似数轴描述一个点的位置的方法，即利用一对有序实数来表示平面内一个点的位置．活动2给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法．教师活动设计：讲述坐标系的有关概念．平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图3的平面坐标系．图3引导学生发现表示点的方法：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2。图4每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴不属于任何象限．使学生巩固坐标系的有关概念，确定点的坐标方法．活动3问题探究，合作交流，引导学生复习坐标平面内的点的坐标的特征．问题：坐标原点的坐标是什么？x轴、y轴上的点有什么特征？各个象限内点的横纵坐标有什么特征？谈谈你对上述问题的看法．学生活动设计：复习坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y轴上的点的横坐标都是0．如图5，由第一象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同理，学生可以分析在第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，在第三象限内的点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的点，横坐标大于0，纵坐标小于0．教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生能力的提高．图5使学生复习特殊位置点的坐标特征．活动4问题1在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），D（2.5，－2），E（0，－4）．学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图6．图6此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力．活动5如图7，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？若已经建立了平面直角坐标系，点C的坐标是（－2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A、B、D的坐标．图7学生活动设计：学生分组讨论，合作交流，对于第（1）个问题，容易得到，若以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是AD所在的直线，此时各点坐标分别是：B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)．对于第（2）个问题，在充分讨论的基础上可以得到，若使点C的坐标是（－2，3），则x轴、y轴的位置应该如图8，此时各点坐标分别是：A(－7,－2)，B(－2，－2)，D(－7，3)．图8教师活动设计：教师在学生讨论时参与其中，对学生的想法给予恰当的评价，在关键时刻引导学生进行探索，特别是第（2）个问题的解决过程，由于是考察学生的逆向思维，因此显得困难比较大，在这个问题上，教师要进行适当的启发和引导，帮助学生跨越障碍．考察学生根据建立的坐标系读点的坐标，和根据一个点的坐标确定坐标系的能力．活动6在教室建立平面直角坐标系，学生各自寻找自己的坐标。学生活动设计：学生进一步体会平面直角坐标系对确定平面内的点的重要作用。通过活动，激发学生的兴趣．活动8小结与作业小结：怎样适当建立平面直角坐标系？作业：习题6.1第2～12题学生总结记录作业．巩固加深．效果分析通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。然而，由于受学习习惯的影响，以及课堂组织还不是很到位，导致小组合作交流中还存在着一些问题：（1）、从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；（2）、从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：（1）、教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐；（2）、积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价；相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进，努力提高自己的教学水平，使学生愿学乐学。课后反思本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；在本课结束前对学生进行人生观的教育．同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以\o"总结"总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念．在本节课的设计过程中还存在一些不足，比如：1、整个教学活动中，老师可以适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”。这样在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。对于教材中所列举的例题、习题，不能就题做题，要以题论法