2023-2024苏教版小学6六年级数学下册教案设计（全册）

最新苏教版六年级数学下册（全册）教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第一单元扇形统计图

第二单元圆柱和圆锥

第三单元解决问题的策略

第四单元比例

第五单元确定位置

第六单元正比例和反比例

第七单元总复习

1•数与代数

2.图形与几何

3.统计与可能性

4.制订旅游计划

5.绘制平面图

教学计划

1、学生基本情况：48人,其中男生一25人,女生.23人,

上学期及格人,占—%,优秀」人，占/%，班平

均分，其它情况：

本班六（5）班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、

概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比

较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，

接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业

等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时,

应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

2、教育教学目标：

（1）德育目标：

在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四

有新人”。

（2）智育目标：期评及格率达到100%,优秀率达到J________%.

班平均达到/（小学对优秀率，班平均不提目标要求）

（3）基本技能：

与动手操作能力

N应用分析能力

（4）单元考试7次

（5）作业批改：详批/次,略批L次，查/次

（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批）

3、知识体系及其重点难点

1、扇形统计图2、圆柱和圆锥3、解决问题的策略4、比例

5、确定位置6、正比例和反比例7、总复习

4、教研教改自学活动及主要措施：

（1）教研课题：

解决问题的策略

（2）参与集体备课J次，相互听课20节,上研究课课

题解决问题的策略

（3）帮助老师提高教学水平或接受老师

指导，或与老师相互帮助。

（4）提高教学质量的主要措施：

必提高40分钟课堂效益

W面向全体学生，加强个别辅导。

教学进度和重大活动安排表

学年度第二学期

附注

周

时间教学活动内容课时量（集体备课

次

主持人等）

1扇形统计图5

2圆柱和圆锥5

3圆柱和圆锥5

4解决问题的策略5

5解决问题的策略5

6比例4清明节

7比例5

8确定位置5

9正比例和反比例4劳动节

10正比例和反比例5

11总复习1.数与代数5

122.图形与几何5

133.统计与可能性5

144.制订旅游计划5.绘制平面图5

15综合复习5

16综合复习5

17综合复习4端午节

期末测试

185

19

20

全册教学计划

一、学生基本情况分析（含知识基础、技能发展水平、学习态度和方法等）。

本班六（5）共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、

概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比

较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，

接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业

等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时,

应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教学内容简析（含基础知识、基本技能、思想教育因素、重难点分析、各部

分内容间关系等）。

全册教材包括下面内容：扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、

确定位置、正比例和反比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的

这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使

学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观

念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高

依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加

深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学

数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合

运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理

和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

教学重点：本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先,

认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他

形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决

问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比

例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获

得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这

些内容的概念，学会应用概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方

向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。

三、教学目标与达成措施。

教学目标：

1.知识与技能方面：

（1）使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能

正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法,

会正确地进行计算。

（2）认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形

统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

（3）在具体情境中理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，

会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断

两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知

识解答比较容易的应用题。

（4）使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，

更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，进一步提高综合应用数学知识和方法

解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度

探索解决问题方法的能力，发展创新意识、实践能力，思维能力和空间观念。

2.数学思考方面

（1）进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。

（2）发展统计观念，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

3.解决问题方面

（1）进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法的多样性。

（2）进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

（3）进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实

际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展

创新意识和实践能力。

4.情感态度方面

（1）进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的

体验，锻炼克服困难的意志。

（2）进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

（3）进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、

用数学的自觉性。

达成措施：

1.为学生提供现实而有趣的学习素材，创设生动而富有挑战性的问题情境，突

出学生的探索活动。

2.重视数学应用，设计与学生认知发展水平相适应的不同层次的问题,增强学

习数学的主动性与积极性。

第一单元扇形统计图

单元大看台：

扇形统计图是在学生已经认识了条形统计图和折线统计图的基础上进行教

学的。内容主要有：扇形统计图的认识、扇形统计图与条形统计图、折线统计图

的比较。在“扇形统计图的认识”中，进一步提高学生表示数据、分析数据的能

力，体会扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系，发展学生

的统计观念。在练习课的教学中，让学生通过观察、比较、分析三种统计图，理

解它们各自的作用，能初步根据实际情况选用不同的统计图。

全面析学情：

六年级下学期的学生思维能力从直观形象向抽象逻辑过渡，具备分析数据的

能力。学生在中年级的学习中已经认识了条形统计图，折线统计图以及百分数的

相关知识。这为学生学习、分析扇形统计图，理解条形统计图、折线统计图和扇

形统计图各自的作用，根据实际情况选用不同的统计图打下了知识基础。除此之

外，这个年龄阶段的学生自主意识已萌芽，他们喜欢对教师提供的图表进行分析

并提出自己的意见、说出自己的想法，这一点恰好是学习本单元内容的心理基础。

提炼目标点：

☆知识技能：

认识扇形统计图，简单地分析扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的

特点，理解三种统计图各自的作用。

☆数学思考：

经历数据的分析探究过程，进一步认识到数据中蕴含量的数学信息，发展数

据分析的观念。

☆问题解决：

通过观察分析、合作交流认识到三种不同统计图的作用，并能根据实际情况

选择合适的统计图进行解题。

☆情感态度：

结合具体的情境，用统计图的知识解决一些简单的实际问题。体验统计的实

用价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

课时巧划分：

1.扇形统计图.................................................1课时

2.统计图的比较1课时

第一单元扇形统计图

课题：扇形统计图第1课时总第课时

教学目标：

1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图

提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。

2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。

教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息

进行分析。

教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特

点。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.师：我们已经学习了哪些统计图？（条形统计图、折线统计图）

它们各有什么特点？（条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折

线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情

况。）

2.揭题：今天我们一起来认识另一种统计图一一扇形统计图。

二、交流共享

1.课件展示教材第1页例1。

介绍：用一个圆形来表示整体，用大小不同的扇形表示部分，这

样的统计图我们就称它为扇形统计图。

师(指着任意小部分提问)：说说这一部分表示什么？

提问：”平原12.0%”表示什么？

生：平原面积占我国陆地总面积的12.0%。

2.你还能从扇形统计图中了解到什么？

学生在小组内交流、集体汇报。

汇报预测：(1)从扇形统计图中，可以看到整个圆表示我国陆地

的总面积。

(2)每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。

(3)山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总

面积的9.9%......

教师归纳扇形统计图的特征：扇形统计图可以清楚地表示出各部

分数量与总数量之间的关系。

3.计算每种地形的面积。

提出要求，用计算器算出每种地形的面积，填入下表。

地形山地丘陵平原盆地高原

面积/万平方千米

学生完成后展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想的。

三、反馈完善

1.完成教材第2页“练一练”。

说说从统计图中你能知道什么，想到什么？

让学生明白中国人多地少的实际情况，对学生进行珍惜土地，珍

惜资源的教育。

2.完成教材第5页“练习一”第1题。

要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比较合理？

引导学生从荤素搭配、粗细搭配、营养均衡等方面进行分析。

3.完成教材第5页“练习一”第2题。

让学生观察拼盘图，并根据“花生米大约占果盘的20%”估计

其他几种干果大约占百分之几。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图一一扇形统计

图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之

间的关系。

五、课堂作业

《补》

第一单元扇形统计图

课题：统计图的比较第1课时总第课时

教学目标：

1.结合实例比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点,

能根据实际情况选择合适的统计图，对各种统计图提供的信息进行简

单的分析，提出或解决简单的实际问题。

2.初步体会三种统计图描述数据的特点。

教学重点：对比各种统计图，并根据提供的信息进行简单的分析，提

出或解决简单的实际问题。

教学难点：理解各种统计图的作用，体会不同统计图的特点。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.师：我们已经学习了扇形统计图，说一说它有什么特点？在生

活中哪些地方运用到扇形统计图？

学生回忆扇形统计图的特点并举例。

2.揭题：今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。

二、交流共享

1.出示例2：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，

小宇收集了这个班阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计

图。

(1)出示教材第2页例2中的扇形统计图。

说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。

学生思考后回答：六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百

分数。

从这个统计图中，你还知道些什么？

(2)出示教材第2页例2中的折线统计图。

说说折线统计图反映的是什么情况？

学生进行分析：六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。

从这个统计图中，你还能看出什么？

(3)出示教材第3页例2中的条形统计图。

说说这个统计图反映的又是什么情况呢？

学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。

从这个统计图中，你还了解了什么？

2.综合分析，讨论交流。

提问：从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外

书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅

统计图能看出阅读课外书时间的多少？

学生看图回答。

追问：怎样根据需要选择统计图？与同学交流。

根据学生交流结果进行小结：

每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计

图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形

统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直

观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。

三、反馈完善

1.完成教材第4页“练一练二

(1)观察讨论。

提问：各统计图分别统计的是哪些方面的内容？

生：条形统计图是统计2012年李大伯家各项收入的情况，扇形

统计图统计的是2012年李大伯家各项收入占总收入的百分之几，折

线统计图统计的是2012年李大伯家每年收入的变化情况。

(2)讨论交流：从三种统计图中你可以了解到什么信息？

(3)回答“练一练”的问题。

(4)说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图？

2.完成教材第6页“练习一”第4题。

(1)分析：第一个统计表，反映的是1〜6年级视力不良人数占

总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良

的比率也在增高。所以我们应该用折线统计图。

学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。

分析：这个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人

数，所以应该选择用复式条形统计图。

学生独立完成复式条形统计图。

教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

二圆板和圆锥

★教材分析/

本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平

面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学

的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方

法的探索，既为进一步探索圆柱和圆锥的特征,探索圆柱表面积的计算方法以及

圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，掌握了研究

的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体,到认识圆柱

和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生

的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善，为今后进一步学

习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验,

培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。

本单元的主要内容包括:认识圆柱和圆锥的基本特征；探索并掌握圆柱侧面积和

表面积的计算方法，解决与之相关的一些简单的实际问题；探索并掌握圆柱的体

积公式,应用圆柱的体积公式解决相关的实际问题;探索并掌握圆锥的体积公式,

应用圆锥的体积公式解决相关的实际问题。最后对本单元的学习内容进行了整理

与练习，沟通知识间的联系,进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。

★学情分析/

学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,

以及长方体、正方体的特征，且已经掌握了转化的数学思想,积累了探索的经验,

准备了研究的方法，同时学生在此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种

几何体的接触，都为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基

础。

★教学要求/

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧

面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学

活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积

计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问

题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展

数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提

高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

5.体会类比、转化等数学思想，初步发展推理能力

★教学建议/

1.从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展教学活

动。圆柱和圆锥是日常生活中较为常见的几何体，也是基本的立体图形。学生在

此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触，为学生顺利开展

学习活动奠定了基础。在教学圆柱和圆锥的基本特征时，让学生观察并列举常见

的圆锥或圆锥形状的物体,充分发挥实物的直观作用。在教学圆柱和圆锥的体积

时,让学生借助具体实物进行观察、操作和实验,为学生的自主探索提供必要的支

撑。

2.充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体

积公式的活动线索。在探索圆柱的体积公式时,首先让学生观察底面积和高分别

相等的长方体、正方体和圆柱,猜想这三种形体体积之间的关系,再启发学生把以

前探索圆面积公式的经验和方法迁移到探索圆柱体积公式的过程中来，进而推导

出圆柱的体积公式，验证自己的猜想。在探索圆锥的体积公式时，也让学生观察底

面积和高分别相等的圆柱和圆锥，估计圆锥的体积是圆柱的几分之几,再通过实

验验证自己的估计，从而推导出圆锥的体积公式。这样联系长方体体积公式猜想

圆柱的体积公式,联系圆柱的体积估计圆锥的体积，在猜想或估计的基础上通过

实验和操作进行验证,有利于提升学生的数学思维水平，培养学生的学习能力,增

强学生对相关数学知识和方法的体验。

3.重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不

断提高解决实际问题的能力。例如,在学习圆柱表面积计算方法后,让学生计算制

作队鼓、油桶、通风管、灯笼等需要的材料。

★课核安排/▲

1圆柱和圆锥的认识....................................1课时

2圆柱的侧面积和表面积................................1课时

3圆柱的体积.............................................1课时

4圆锥的体积.............................................1课时

5整理与练习.............................................1课时

/圆柱和圆锥的以格主

课时

教学内容

圆柱和圆锥的认识。（教材第9、10页）

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道

圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念、发

展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值,提

高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

重点:认识圆柱和圆锥,体会其特征。

难点:知道圆柱和圆锥各部分的名称，了解圆柱和圆锥的特征。

教具学具

课件、圆柱和圆锥的实物等。

教学过程■■8

B创设情境，激趣导入

课件出示:一组几何体的实物,其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆

锥形状的。

师：同学们，这些物体的形状是各式各样的，其中哪些物体的形状我们比较熟

悉？

学生回答。

师:这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体;有些就是我们今

天要认识的新的立体图形一一圆柱和圆锥。（课件出示:教材第9页例1）

【设计意图:借助学生的生活经验,直观的认识圆柱和圆锥】

探究体验，经历过程

1.认识圆柱的特征。

师：图中哪些物体的形状是圆柱体？

学生指出来。

师：圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱,说说圆柱有什么特征。

生1:圆柱从上到下一样粗。

生2:圆柱上、下两个面是完全相同的圆。

生3:圆柱有一个面是弯曲的。

介绍圆柱（课件出示:教材第9页圆柱直观图）：圆柱的上、下两个面叫作底面,

围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。

师:请同学们拿出你准备的圆柱体,互相指着说一说它的底面、侧面和高。

学生进行小组活动；教师巡视了解情况。

2.认识圆锥的特征。

师:这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆

锥。（课件出示:教材第10页最上面图）

学生观察图。

师:在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗？

生1：我们玩的跳棋下面是圆锥。

生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。

师:每个小组里课前也准备了一些物体，请大家从里面挑出圆锥形状的，就像

刚才我们研究圆柱一样,看看圆锥有什么特征？

学生进行小组活动；教师巡视了解情况。

师:谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征？

生1:圆锥有一个顶点。

生2:圆锥的底面是一个圆。

生3:圆锥的侧面是曲面。

师:你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗？（课件出示:教材第10页圆锥

的直观图）

强调：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距

离是圆锥的高。

师:请拿出一个圆锥形状的物体,互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

【设计意图：引导学生观察、讨论、交流,使学生对圆柱和圆锥的认识由直观

认识上升到理性认识，了解圆柱和圆锥的特征】

课末总结，梳理提升

师:今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?

学生举手发言。

圆柱和圆锥的认识

圆柱的特征

圆锥的特征

看图选择序号填空。

选用答案：

①底面④底面半径

②高⑤侧面

③底面直径

（考查知识点：圆柱的认识;能力要求：了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名

称）

B类

1.下面图形（）旋转后形成圆柱。

ABCD

（考查知识点：圆柱和圆锥的认识；能力要求:认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆

锥的特征）

课堂作业新设计

A类:

B类：

1.A2.D

教材习题

教材第10页“练一练”

圆柱:第一行的第二个、第五个，第二行的第二个、第三个。

圆锥:第一行的第三个,第二行的第四个。

）.2圆柱的侧面子和耒而咨4

・一课时

教学内容

圆柱的侧面积和表面积。（教材第11~14页）

教学目标

1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积

的计算方法。

2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际

问题。

3.培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的

能力。

重点难点

重点：理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方

法。

难点：圆柱的侧面积计算方法的推导。

教具学具

课件、圆柱形罐头。

教学过程

师：同学们,通过对圆柱的认识,你对圆柱有哪些了解？以前学过了表面积，你

觉得表面积是什么？

生1:我知道了圆柱的特征，上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面;圆柱周

围的面,是一个曲面，叫作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的

长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体（或正方体）6个面的总面积叫作它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。

师:长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱

也是立体图形，圆柱的表面积又该怎样计算呢？今天我们就一起来学习圆柱的表

面积。

【设计意图:“温故而知新”，学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,

为新课的学习做准备】

探究体验，经历过程

1.教学例2。

教学圆柱的侧面展开图。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师:这个罐头盒是什么体？(圆柱)

师追问：它的侧面是哪个面？

让前排的学生指给全班同学看，使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐

头盒上的商标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

生:要求商标纸的面积，我们可以把商标剪下来再计算。

师:怎么剪？

生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开,教师将剪开后的

商标纸展示在黑板上。

师：现在商标纸是什么形状？(长方形)

教师追问：长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系？

(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是

圆柱的底面圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14X11=34.54(厘米)

长方形的面积=34.54X15=518.1(平方厘米)

师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面

积。

(6)教师板书：圆柱的侧面积=底面周长X高

教师小结:要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。

有时题里只给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到，在解题前要

注意看清题意再列式。

2.教学例3。

圆柱的表面积。

(1)师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积

的理解？

生:表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开，仔细观察，圆柱的表面积由哪

几个部分组成？

口()

()

生:圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积？

生：圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

(2)教学例3。

出示例3中的圆柱图。

师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师:要求这个圆柱的表面积,要先求什么，再求什么？

生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14X1X1=3.14(平方厘米)2个底面积=3.14X2=6.28(平方厘

米)

侧面积=底面周长X高,也就是3.14X2X2=12.56(平方厘米)

表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84(平方厘米)

(3)同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。

(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

【设计意图：在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排

针对性练习，能有效促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待,

不能一味地套公式】

课未总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆柱的侧面积和表面积

课堂作业新设计■■■

A类

从下面不同形状的纸板中选择能围成圆柱的纸板（纸板不能重叠，也不能剩

余），是（）。

号

（考查知识点：圆柱的侧面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的问题）

B类

一个圆柱沿着底面直径纵切成相等的两部分后，表面积比原来增加了80平

方厘米,圆柱的侧面积是多少平方厘米?

（考查知识点：圆柱的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题）

参考答案・

课堂作业新设计

A类：

C

B类：

3.14X（804-2）

=3.14X40

=125.6（平方厘米）

答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。

教材习题

教材第12页“练一练”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（2+2）,义2=11.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.52X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14页“练习二”

1.

3.略

4.铝皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2X2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3,14X（0.652y><2又2.45（平方米）

6.8cm125.6cm'50.24cm'226.08cm"

5cm314cm'78.5cm'471cm'

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（244-2）2=2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考题:3.14X（20+2）4=1256（平方厘米）

3.14X（2042）2*6=1884（平方厘米）

3.14X（20+2）2X8=2512（平方厘米）

**3困接的侨祈年

课时

［教学内容］■■口

圆柱的体积。（教材第15~19页）

教学目标

1.运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的

体积公式,并理解这个过程。

2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用

公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的

能力。

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

重点：用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积，运用公式解决一

些简单的实际问题。

难点：借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过

程。

教具学具

课件、圆柱形学具、圆柱形水杯。

教学过程

B创设情境，激趣导入

i.出示圆柱形状的水杯。

(1)在杯子里面装满水,让学生想一想水杯里的水是什么形状的。

(2)师:你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

(3)学生讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

(4)指定学生说一说长方体的体积公式。

2.创设情境。(课件出示)

师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚

才的方法吗?刚才的方法不是一种普遍适用的方法,那么在求圆柱体积的时候,有

没有像长方体或正方体那样的体积计算公式呢？

今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

探究体验，经历过程

1.圆柱体积计算公式的推导。

(1)教师一边演示，一边讲解。

师：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇

形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,

底面是扇形的形体。

师:下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆,拼一拼,看一看拼出来是什么

形体。

⑵学生操作，教师巡视指导。

(3)启发学生观察、思考和讨论。

师：圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

生:近似的长方体。

师:通过刚才的实验，你发现了什么？（教师要注意启发、引导）

生1:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小没变,形状变了。

生2:拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长

方形,而底面积大小没有发生变化。

生3:近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

（4）课件演示,学生观察。

师：同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成

了一个近似的长方体,下面请同学们仔细观察。（教师一边利用课件出示图形,一

边提问）

①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的物体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的物体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的物体形状怎样？

（利用课件使学生直观地认识到分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体）

（5）师:通过课件的演示，你有什么发现？

生:①平均分的份数越多,拼出来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼出来的近似长方

体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。（学生回答时,教

师要注意启发、点拨。如果学生理解有困难，可把演示的三个近似长方体,放在一

起，让学生观察比较）

（6）启发学生思考回答：

为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么？

①圆柱与近似长方体,形状不同，体积相同。

②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱转化成近似长方体，圆柱的体积

就可以计算了。

（7）推导圆柱的体积公式：

师：以小组为单位,讨论圆柱的体积应怎样计算。

学生汇报讨论结果，并说明理由。

生：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积=底面积X高），

近似长方体的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等

于圆柱的底面积（板书:底面积），近似长方体的高等于圆柱的高（板书：高），所以

圆柱的体积等于底面积乘高。

用字母表示圆柱的体积公式。

师:用字母如何表示？

学生回答,教师板书：々S瓦

启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

学生:底面积和高,或者底面圆的半径和高。

2.教学“试一试”。

师：你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示:教材第16

页“试一试”）

学生尝试独立解答；教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠

正:0

组织学生交流订正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:这个零件的体积是628立方厘米。

师:请大家想一想,计算圆柱的体积,可能会有哪些形式的习题？

（学生回答时,要说一说计算思路）

学生可能会说：

•已知圆柱的底面半径和高,求体积。

•已知圆柱的底面直径和高,求体积。

•已知圆柱的底面周长和高,求体积。

•已知圆柱的底面面积和高，求体积。

【设计意图：引导学生经历圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”思想

的广泛应用，提高学生的思维水平】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生可能会说：

•利用“转化”可以帮助我们解决问题。

•我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

•在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。

【设计意图:及时帮助学生梳理所学知识，又及时总结学习方法，渗透数学思

圆柱的体积

长方体的体积=底面积X高

III

圆柱的体积=底面积X高

V=SXh

把一个直径为4厘米的圆柱,斜着截成两个形状相同的立体图形（如右图）,

求截后的体积。

（考查知识点：圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法）

B类

右图是一浴足木桶。

这个浴足木桶最多能盛多少水？

温馨提示:这样的木桶蕴含着一个道理即“木桶效应”。希望同学们下来查询

一下究竟“木桶效应”蕴含着一个什么道理。

（考查知识点：圆柱的体积；能力要求：能运用圆柱体积计算的方法解决简单

的问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

3.14X（44-2）2X（7+5）4-2

=3.14X4X124-2

=75.36（立方厘米）

答:截后的体积是75.36立方厘米。

B类：

3.14X（30+2）2X40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:这个浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材习题

教材第16页“练一练”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32X6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2X50=15700（立方厘米）

教材第17~19页“练习三”

1.0.720.75

2.3.14X（3+2）2X2.4=16.956（立方分米）-17.0（升）

3.6

4.3.14X（892）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）2X7=197.82（立方厘米）

3.14X（5:2）2X10=196.25（立方厘米）

196.25<197.82<200.96第一杯里的饮料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3<150这个保温茶桶不能盛150千

克水。

6.3.14X(2.592)2X9.25+50—0.9(立方厘米)

7.以长边为轴:3.14X4?X5=25L2(立方厘米)

以宽边为轴：3.14X5?X4=314(立方厘米)

314>251.2以宽边为轴旋转一周得到的圆柱体积大。

8.25.124-3.144-2=4(cm)

3.14X42X8=401.92(立方厘米)

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm'157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm：,

Im2m37.68m215.7m，

11.(1)3.14X(40+2)2X50=62800(立方厘米)=62.8(升)

(2)0.85X62.8=53.38(千克)

(3)3.14X40X50+3.14X(40+2)2=8792(平方厘米)心88.0(平方分米)

12.(1)3.14X(8+2)2X3.5X1=175.84(吨)

(2)3.14X8X3.5+3.14X(8+2)?=138.16(平方米)

13.(1)3.14X(15X2)X20+3.14X152=2590.5(平方厘米)

(2)(15X2)X4+20X4+15=215(厘米)

14.(1)3.14X(2X2)X154-2+3.14X22=106.76(平方米)

(2)3.14X22X15+2=94.2(立方米)

15.6X3X4+8=9(平方厘米)

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2*=1(分米)

思考题:3.14X52X8+4X9=1413(立方厘米)

上4圆镣的休冢年

课时

教学内容

圆锥的体积。（教材第20~23页）

［教学目标］

1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。

2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观

念。

4.培养学生的合作意识和探究意识。

5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

重点难点

重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。

难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。

教具学具

课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

［教学过程］

II创设情境，激趣导入

师：同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢？

生:圆柱的体积=底面积X高,用字母表示是V=Sh。

师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜，圆锥的体积大小会与什么有关

呢？

学生可能会说：

•圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。

•圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。

师：圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧！

【设计意图：简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】

探究体验，经历过程

1.圆锥体积计算公式的推导。

师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。（课件出示:教材第20页例5）

你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?

生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的吧！

师:你有什么办法来验证自己的估计呢？

生:我们可以准备好底面积相等，高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用

圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好

装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。

师:这个方法可以吗？

生:可以。

师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧！

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，小结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

圆锥的体积=底面积X高X

师:如果用/表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积表示圆锥的高,圆锥的

体积公式可以写成V=Sh.回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

学生可能会说：

•从已经学过的圆柱体积公式想起。

•比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。

•实验也是解决问题的重要方法。

2.教学“试一试”。

师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示:教材第21

页“试一试”）

学生尝试独立解答；教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠

正。

组织学生交流订正：

170X12X=680（立方厘米）

答:这个零件的体积是680立方厘米。

【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,

积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

［板书设计

圆锥的体积

结论：圆锥的体积公式V=Sh

课堂作业新设计

A类

3cm

3cm

3cm

3cm

一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米钢约重

7.8克,这个钢件约重多少克？（得数保留整克）

（考查知识点：圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单

的实际问题）

B类

沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器

漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。

右图上面的这个沙漏再需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙

子需要多长时间全部漏到下面的容器中？

（考查知识点：圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问

题）

参考答案・

课堂作业新设计

A类：

3.14X1.52X4XX7.8

=3.14X2.25X4XX7.8

=73.476（克）-73（克）

答:这个钢件约重73克。

B类：

3.14X（34-2）2X3X=7.065（立方厘米）

3.14X（64-2）2X（3+3）X-7.065

=56.52-7.065

=49.455（立方厘米）

49.4554-7.065X10=70（分）

答:如果这时将沙漏倒过来，沙漏中的沙子需要70分钟全部漏到下面的容器

中。

教材习题

教材第21页“练一练”

1.圆锥:9.42义=3.14（立方厘米）圆柱:9.42+=28.26（立方厘米）

2.3.14X22*6义=25.12（立方厘米）3.14义（3+2）?X3义=7.065（立方厘

米）

教材第22~23页“练习四”

1.（l）15X8X=40（立方厘米）

⑵3.14义3,义5X=47.1（立方分米）

（3）3.14X（0.4+2MX0.6X=0.0256（立方米）

2.12X=4（厘米）

3.（1）3.14X3?=28.26（平方米）

（2）28.26X2.4X=22.608（立方米）

4.

5.（1）0.6（2）5.4

6.下面的圆锥与第⑶个圆柱的体积相等。

7.（1）3.14X（2（2）2*30=3.14（立方分米）

（2）能提出的问题不唯一，例如:这根圆柱形木料的体积是多少?

3.14X（24-2）2X3=9.42（立方分米）

8.3.14X（8+2）?><1.8><=30.144（立方米）

9.以4cm的直角边为轴:3.14X3,义4X=37.68（立方厘米）

以3cm的直角边为轴:3.14X42X3X=50.24（立方厘米）

10.12.5623.1432=2（米）3.14义2?><0.6XX2=5.024（吨）

11.3.14X（6+2）zX2+3.14*（6+2〉=65.94（立方米）

12