国际海域划界测量技术方法

（优选）国际海域划界测量技术方法当前第1页\共有72页\编于星期二\19点本

章

内

容

相关术语适用的国际法原则国内外划界技术的发展现状海域划界的关键技术常用的划界方法海域划界中的主要测量任务等距离线及其构成方法海域划界的技术支撑划界方法与分析思考题当前第2页\共有72页\编于星期二\19点海域划界是一种国家行为，既有理论原则问题，也有技术方法问题。通常分为两步：

一是确定海域边界（由当事国的协定或国际法院的栽决）；二是进行边界测绘。最后应按规定将测绘成果妥为公布，并交存于联合国秘书长。

当前第3页\共有72页\编于星期二\19点12．1相关术语海域边界或疆界：沿海国行使其主权、管制权或主权权利范围的界限。一般采用天文方法和几何方法测定。专属经济区：为领海以外并邻接领海，介于领海与公海之间，具有特定法律制度的国家管辖水域。

公平原则：不仅指必须采用公平的划界方法，更重要的是要达到公平的划界结果，使划界问题得到公平解决。自然延伸原则：大陆架定界的原则之一。它指每一当事国都尽可能地得到凡构成其陆地领土向海洋的自然延伸的一切部分，而不侵犯另一当事国陆地领土的自然延伸。当前第4页\共有72页\编于星期二\19点成比例原则：为评估海域定划界结果的合理性，所采用的一种原则。它表明定界双方或多方所得的海域面积之比，必须与各自岸线的长度之比相适应。

岛屿制度：为国际海洋法中，专门调节岛屿的法律制度。岛屿同陆地领土一样，可拥有自己的领海、毗连区、专属经济区和大陆架。但不能维持人类居住或其本身的经济生活的岩礁，仅能拥有领海和毗连区。群岛原则：群岛原则是解决有关群岛问题的原则。其主要内容包括组成群岛国的各岛屿和其他自然地形，应当在本质上构成一个地理、经济和政治的实体，或在历史上已被视为这种实体；群岛国主权及于群岛水域及其上空、海床和底土，以及其中所包含的资源；在群岛水域内，其他国家享有无害通过权、群岛海道通过权。

当前第5页\共有72页\编于星期二\19点群岛国制度：适用于群岛国的法律制度。它主要涉及群岛国的主权、安全和经济利益，以及从事交通运输、渔业、敷设海底电缆和管道及其他活动的权利和利益。以地理特征为首要因素的原则：指学科意义上的地理要素，是各种要素中的主要因素。目标中心论：以定界的结果，为最重要的原则。

公平利用资源原则：针对季节性洄游的毛鳞鱼，提出对自然资源公平利用的原则（1993年格陵兰—扬马延案）。陆地统治海洋的原则或公平标准：它是海洋法领域中，一般性原则。

当前第6页\共有72页\编于星期二\19点二元原则：指“协议划界”和“公平划界”。充分考虑“特殊情况”原则：指涉及与公平划界的有关情况——“特殊情况”。分区划界和分区检查原则：指海区面积较大，或几何形状比较复杂，一般要分区划界，或分区检查统一划界是否公平。中间线/等距离线法：海岸相邻或相向国家间一种划界方法。平行线法：将领海基线向海一侧作整体平移，直至距基线等于领海宽度的距离的线，即为领海的外部界线。当前第7页\共有72页\编于星期二\19点等比例法：一般分为纬度等分法和等比例垂直线法。

正切线法：以各基点为圆心、领海宽度作半径，先分别向海一侧画半圆，尔后连接相邻半圆的共同切线的交点，所构成的折线则为领海外部界线。当前第8页\共有72页\编于星期二\19点12．2适用的国际法原则海域划界适用的国际法原则主要包括：历史性水域/历史性权利群岛原则岛屿制度和大陆架自然延伸原则最基本的原则，是协议划界和公平原则，即二元原则。

当前第9页\共有72页\编于星期二\19点一、国际法中的有关规定1958年《大陆架公约》第6条和1982年《公约》第74条、第83条的规定，是大陆架和专属经济区定界的主要法律依据。二、协议划界和公平原则协议划界指通过当事国以协议方式定界；公平原则源于1945年9月28日“杜鲁门公告”，是一项得到普遍承认的国际法原则。三、历史性水域和历史性权利无论是历史性水域还是历史性权利，均为习惯国际法支配的一种法律制度，但历史性水域则应以历史性权利为依据。

当前第10页\共有72页\编于星期二\19点四、群岛原则一般指群岛国制度，是国际海洋法中一项新制度。“群岛国”，指全部由一个或多个群岛构成的国家；“群岛”则指一群岛屿，包括若干岛屿的若干部分、相连的水域和其他自然地形，彼此密切相关，以致这种岛屿、水域和其他自然地形在本质上构成一个地理、经济和政治的实体，或在历史上已被视为这种实体（《公约》第46条）。当前第11页\共有72页\编于星期二\19点五、岛屿原则1982年《公约》第121条规定：①岛屿是四面环水并在高潮时高于水面的自然形成陆地区域。②除第3款另有规定外，岛屿的领海、毗连区、专属经济区和大陆架应按照本公约适用于其他陆地领土的规定加以确定。

③不能维持人类居住或其本身的经济生活的岩礁不应有专属经济区和大陆架。

当前第12页\共有72页\编于星期二\19点六、自然延伸原则大陆架制度中一项基本原则。在北海大陆架划界案中，国际法院指出，任何国家的大陆架都必须是其领土的自然延伸，且不应侵犯他国领土的自然延伸（《国际海域划界条约集》）。当前第13页\共有72页\编于星期二\19点12．3国内外划界技术的发展现状国际上早在20世纪三四十年代，已开始有一些海域划界活动。当时，只能是利用直尺、卡规、圆规等工具，在海图上标出各种界限的概略位置。这些手工划界作业，一直延续到20世纪六七十年代。当前第14页\共有72页\编于星期二\19点一、计算机划界技术的应用研究加拿大学者Carrera,G.1987年提出了“两点法”（thetwo-pointalgorithm）和“三点法”（thethree-pointalgorithm）。之后，AlbertH.J.Christensen（2002）将“两点法”和“三点法”统称为“点对点法”（point-to-point，PTP）。“两点法”和“三点法”，均可用于生成中间线/等距离线，以解决存在双边争议的海域划界问题。

当前第15页\共有72页\编于星期二\19点1、两点法

这一方法的核心是，在计算出分属两国的两两基点大地线连线之中点的地理坐标（经纬度）之后，若经测试，该大地线长度的一半小于或等于由此中点出发的，与所有其他双方基点的大地线距离，那么此中点坐标则为中间线/等距离线上的一个转折点。当双方的所有基点在完成上述操作后，则可得到所求的全部转折点。最后，通过人机交互的方法，依照转折点的分布情况，合理连接这些转折点，就是所要求的分界线。两点法生成的中间线/等距离线当前第16页\共有72页\编于星期二\19点2、三点法通过计算分属两国的每3个基点的等距离点（圆心点）坐标之后，得到一半径值，再从此点出发，求其与其他所有基点的大地线距离（长度），若经过比对后，该半径值均小于或等于前述的距离，该中点坐标则为中间线/等距离线上的一个转折点。当双方的所有基点在完成上述操作后，则可得到全部转折点。最后，依照转折点的分布情况，通过人机交互的方法合理连接这些转折点，也就是所要求的分界线。三点法生成的中间线/等距离线

当前第17页\共有72页\编于星期二\19点著名的海域划界软件DELMAR是在1988年由国际海洋开发中心（ICOD）提供资金为发展中国家设计的计算机程序，其中DELMAR是DELimitationofMARitimeboundaries的缩写，它其实是一个用来支持国家间海域划界的基于DOS操作系统的计算机程序库。美国和加拿大某海域的中间线/等距离线示意图

当前第18页\共有72页\编于星期二\19点二、海域划界的方法研究1、迭代的方法在对大陆和岛屿边界的离散节点串分别配上一识别码之后，以一定的步长求它们向海一侧在平面上或地球椭球面上的平行线，当平行线有交叉（通过识别码的不同加以判断）时，求出其交点。为提高精度，在存在交叉点附近通过不断缩小步长来逼近交点。迭代逼近求交点的过程（见下图）。最后，按合理的顺序连接这些交点，则得到等距离线（海岸相邻时）或中间线（海岸相向时）。当前第19页\共有72页\编于星期二\19点迭代逼近求交点过程示意图

当前第20页\共有72页\编于星期二\19点以迭代法为理论基础而编制的名为“WaterliningandMedial-AxisTransformation（水域线生成及中轴转换）”的划界软件，简称为WL&MT。

由WL&MT软件生成的中间线/等距离线示意图

当前第21页\共有72页\编于星期二\19点2、生成中间线/等距离线的方法由澳大利亚的F.J.Leahy和B.A.Murphy等人介绍了一种推求正常基线的领海、毗邻区、专属经济区（EEZ）等各种海洋区域的外部边界（单边海洋界限）的新方法，并研制了相应的海洋划界软件系统—MarZone。该方法的突出特点是，利用与手工作业类似的方法，即通过使“滚动球”沿基线“滚动”的方法，获得到正常基线的平行线，从而简化了地球参考椭球面上的平行线构造模型和方法。滚动球的半径等于指定海洋区域的宽度。

当前第22页\共有72页\编于星期二\19点滚动球沿基线滚动示意图

MarZone生成的单边海洋界限示意图当前第23页\共有72页\编于星期二\19点12．4海域划界的关键技术基线体系的确定及直线基线的连接1、关于距离问题（1）《公约》中，对距离的概念没有作出明确的定义，故认为《公约》对距离的描述是含糊的，容易引起不同的理解与应用。

（2）由于地图投影存在着长度变形问题（等距离投影仅能保证在某些方向上的长度变形为零，而不适用于准确地描述任何方向上的距离），所以基于投影平面的距离会随着投影性质的不同而有显著的差别，因而这种距离的概念是不适宜用于描述地球椭球面上的真实距离的。当前第24页\共有72页\编于星期二\19点2、基线体系与基点的确定基线体系包括正常基线体系、直线基线体系和混合基线体系。通常主要是根据岸线的走向及岛礁的分布来确定应采用的基线体系。采用正常基线体系，则可依照《公约》的要求，对河口和符合条件的湾口添加封口线，即形成所谓的河口基线和湾口基线，以便与零米线（最低低潮线）组成连续的基线。

采用直线基线体系（含混合基线体系中的直线基线部分），则需通过较大比例尺海图选取那些符合《公约》规定的岛、礁和低潮高地向海一侧的外缘点位作为领海基点，然后在基点之间通过直线实施连接得到直线基线。混合基线体系则是针对不同的海岸情况交替采用正常基线和直线基线体系。

当前第25页\共有72页\编于星期二\19点中国大陆的部分领海基点序号名称纬度/N经度/E序号名称纬度/N经度/E1山东高角(1)37°24.0′122°42.3′11南澎列岛(2)23°12.3′117°13.9′2山东高角(2)37°23.7′122°42.3′12石碑山角22°56.1′116°29.7′3镆鎁岛(1)36°57.8′122°34.2′13针头岩22°18.9′115°07.5′4镆鎁岛(2)36°55.1′122°32.7′14佳蓬列岛21°48.5′113°58.0′5镆鎁岛(3)36°53.7′122°31.1′15围夹岛21°34.1′112°47.9′6苏山岛36°44.8′122°15.8′16大帆石21°27.7′112°21.5′7朝连岛35°53.6′120°53.1′17七洲列岛19°58.5′111°16.4′8达山岛35°00.2′119°54.2′18双帆19°53.0′111°12.8′9麻菜珩33°21.8′121°20.8′19大洲岛(1)18°39.7′110°29.6′10乌丘屿24°58.6′119°28.7′20感恩角18°50.5′108°37.3′当前第26页\共有72页\编于星期二\19点中国西沙群岛领海基点序号名称纬度/N经度/E序号名称纬度/N经度/E1东岛(1)16°40.5′112°44.2′11北礁(1)17°05.4′111°26.9′2东岛(2)16°40.1′112°44.5′12北礁(2)17°05.7′111°27.2′3东岛(3)16°39.8′112°44.7′13北礁(3)17°06.0′111°27.8′4浪花礁(1)16°04.4′112°35.8′14北礁(4)17°06.5′111°29.2′5浪花礁(2)16°01.9′112°32.7′15北礁(5)17°07.0′111°31.0′6浪花礁(3)16°01.5′112°31.8′16北礁(6)17°07.1′111°31.6′7浪花礁(4)16°01.0′112°29.8′17北礁(7)17°06.9′111°32.0′8中建岛(1)15°46.5′111°12.6′18北礁(8)16°59.9′112°14.7′9中建岛(2)15°46.4′111°12.1′19赵述岛(1)16°59.7′112°15.6′10中建岛(3)15°46.4′111°11.8′20赵述岛(2)17°05.4′111°26.9′当前第27页\共有72页\编于星期二\19点3.直线基线的连接技术直线是指在一个特定的空间内或特定的平面上，两点之间最短距离的连线。大地线是指在给定的表面或高维空间上，两点之间最短的曲线。当前第28页\共有72页\编于星期二\19点海域边界的推求技术海域边界主要指领海、毗邻区、专属经济区(EEZ)、大陆架等区域的外部界限，其次是海岸相邻国家之间的共同边界和海岸相向国家之间的主张重叠区共同边界。1.单边边界的推求单边海域边界的数学定义为：

其中：

G表示海域边界；A表示领海基线；T表示海洋区域外边界上的点；P表示领海基线上的点；d表示到领海基线的距离。当前第29页\共有72页\编于星期二\19点由大陆部分基线推算的领海和毗邻区外部界限示意图

当前第30页\共有72页\编于星期二\19点由西沙群岛基线推算的领海和毗邻区外部界限示意图当前第31页\共有72页\编于星期二\19点2.双边边界的推求当海域宽度小于双方按《公约》规定的各种海域边界上限之和时，海岸相向国家间的海域边界，通常按照中间线或调整后的中间线（如等比例线）的方式给出；海岸相邻国家间的海域边界，则按照所谓的等距离线或经调整后的等距离线（如等比例线）加以划定，并称之为“双边海域边界”。由于等距离线与中间线的确定方法，并无本质上的区别，因此，在一般情况下可以不对中间线与等距离线加以区分，而是通称为中间线/等距离线。当前第32页\共有72页\编于星期二\19点3.中间线/距离线的生成技术1）“两点法”第一步：取同时包含双方基点的所有两两组合构造一段大地线，即：

p、q分别为双方基点数量第二步：计算每一段大地线的中点坐标（Bm，Lm），即：当前第33页\共有72页\编于星期二\19点第三步：判断中点坐标（Bm，Lm）是否为有效的中间线或等距离线转折点。若Sij/2小于等于从（Bm，Lm）出发的与其它不包含（Bi，Li）和（Bj，Lj）的所有基点的距离，则（Bm，Lm）为有效的中间线/等距离线转折点。第四步：对转折点的顺序作自动排序输出。

2）“三点法”

第一步：取一方的基点或边界点的所有两两组合，依次与另一方的每一基点或边界点组成一个子集，即由包含双方的每三个点位组合成一系列三元组，过每三点构造一个地球椭球面上的圆。当前第34页\共有72页\编于星期二\19点第二步：判断该圆内是否有双方的基点或边界点。若没有，则该圆心点即为中间线/等距离线线上的一个转折点，记下圆心坐标及基点或边界点的序号（用于判断所求出的转折点在中间线/等距离线上的序号，以便正确连接）。否则，该圆心点不是中间线/等距离线上的一个转折点。第三步：将双方角色互换，重复前两个步骤直至完成对所有子集的处理。当前第35页\共有72页\编于星期二\19点4.等比例线生成技术等比例线可以是指距离等比例或面积等比例的线，一般是指距离等比例线。利用“两点法”是很容易实现等比例线的生成的。而通过“三点法”生成等比例线则比较困难，一般要通过迭代或搜索的方法进行解算。

当前第36页\共有72页\编于星期二\19点12．5常用的划界方法海域边界的常用方法，主要有通过采用传统的人工绘制方法、计算机辅助生成技术和人工绘制与计算机辅助生成技术相结合等方法。当前第37页\共有72页\编于星期二\19点1、平行线法将领海基线整体地向海一侧平移至距基线的距离等于所指定区域的宽度，构成与基线形状大体一致的所需的区域外界线。这种方法，既适用于正常基线也适用于直线基线。2、中间线/距离线法以中间线/等距离线作为双方或多方主张重叠海区分界线的定界方法。采用中间线/等距离线法，获得的双方边界是一条每一点同两侧有关国家海岸或基线上最近点保持相同的距离的边界线。当前第38页\共有72页\编于星期二\19点海岸相向两国之间的中间线/等距离线示意图

当前第39页\共有72页\编于星期二\19点3、正切线法又称“共同正切线法”，确定各种单边边界的方法之一。它分别以领海各基点为圆心、区域宽度作半径，各分别向海一侧画半圆，连接相邻半圆的共同切线的交点，则构成所需的区域外界线。这种界线呈折线，其每一段都与对应的领海基线段相平行。4、交圆法由Boggs于1930年提出的单边边界的定界方法。它以正常基线上若干点为圆心，指定的区域宽度为半径，分别向海一侧画半圆，由其交点之间的弧线构成所需的区域外部界线。当前第40页\共有72页\编于星期二\19点5、等比例线法以等比例线作为双方或多方主张重叠海区分界线的定界方法。等比例线是一条其每一点同两侧有关国家海岸或基线上最近点的距离保持固定比例的线。当双方的比例为1：1时，为中间线/等距离线。比例系数通常可以按照划界双方的“有效”岸线长度（如代表海岸相向国家海岸走向的双方岸线的长度）之比确定。当前第41页\共有72页\编于星期二\19点12．6海域划界中的主要测量任务一、领海基线测量主要包括领海基点定位测量、基线量算等，按一般控制测量的程序进行。为保证基点的测量精度，应采用差分GPS进行联测。当前第42页\共有72页\编于星期二\19点二、海域边界测量它主要包括：1、领海线及其测定2、毗连区及其外部界限测定3、专属经济区及其外部界限测定4、大陆架及其外部界限的测定当前第43页\共有72页\编于星期二\19点12．7等距离线及其构成方法1、等距离线/中间线的定义

1958年《领海及毗连区公约》将等距离线定义为一条其每一点都与测算两国中每一个国家领海宽度的基线上最近点的距离相等的线。1958年《大陆架公约》也有类似的定义，但是对等距离方法适用于相邻海岸和相向海岸作出了区别：将等距离方法适用于海岸相向国家所产生的线称为“中间线”；而适用于海岸相邻国家所产生的线则称为“等距离线”。当前第44页\共有72页\编于星期二\19点2、等距离线/中间线的构成等距离线法的基本思想就是在平面上划出一条其上任一点到两岸的距离都相等的等距离线，则该线两侧的海域面积应该相等，其目的是为了公平均衡地划分有海域争议国家的海域面积管辖范围。3、等距离线法划界的公平性分析

等距离线对于在12海里领海或更小宽度的海域内，几乎总能达到海区的公平划分。由于所划分的区域与测算领海宽度的基线有关，因而领海划分的结果最多在局部上可能对其中的一国不利。在3海里或甚至在12海里领海范围内所涉及的领土范围是有限的，因此领土的得与失都不大。当前第45页\共有72页\编于星期二\19点12．8海域划界的技术支撑一般地讲，海上实施划界的环境比较复杂，技术要求高，难度大。为保证划界的公平性、科学性，必须采用当代的高新科技含量较高的测绘技术和计算机技术等，如全球定位系统（GPS）技术、地理信息系统（GIS）技术、遥感（RS）技术、计算机技术，并将各种信息资料制作成可视化系统软件，实现划界信息数字化、电子化。以这种高新科技为技术支撑，才能为有策部门提供具有现代化、科学化的划界谈判手段。当前第46页\共有72页\编于星期二\19点GPS卫星测量技术它是一种快速获取与更新地理信息数据的综合性高新技术；GPS卫星所发送的导航位信号，是一种可供无数用户共享的空间信息资源。广大用户只要持有一种能够接收、跟踪、变换和测量GPS信号的接收机，就可以全天候和全球性地测量运动载体的七维状态参数和三维姿态参数。遥感对地观测信息技术是一种多个独立技术领域集成型技术，或由其组成多种类型的集成技术系统。应用这一遥感技术，可快速地获取诸多的影响划界的因素即特殊情况，如海区的海岸特征与走向、海底地形地貌特征、海岛形态及其分布，沉积物来源与分布、主要资源及其分布、水文状况等信息，为海域划界提供使用。当前第47页\共有72页\编于星期二\19点地理信息系统（GIS）技术为一种处理与地理空间分布有关的资源、环境等多种信息的计算机空间数据管理与分析系统。它以像与属性数据管理及模型分析为基础，获取、存贮、检索、分析各种空间动态信息，应用十分广泛。以其为依托，结合划界的特点，制作成独立的海洋划界信息可视化系统。当前第48页\共有72页\编于星期二\19点GIS生成的各种海洋界限

GIS生成的中间线/等距离线当前第49页\共有72页\编于星期二\19点计算机技术

这是目前应用极为广泛的、高科技含量相当高的一种高新技术。集计算机技术、全球定位系统（GPS）技术、地理信息系统（GIS）技术、遥感（RS）技术于一体，应用于海域划界，可实现划界全过程的信息电子化、数字化、可视化，形成直观、准确的、有关决策部门可操作的计算机划界系统。当前第50页\共有72页\编于星期二\19点12．9各种划界方法与分析 传统海域划界技术精度偏低原因分析

1、海域划界中的“距离”(12-1)这里下标i、j代表物体i和物体j。当前第51页\共有72页\编于星期二\19点对于椭球面上任意两点来说，由于它们之间的距离可以有多种定义，因此为了避免定义上的含糊，应取两点之间的最短距离，即：(12-2)

这里的曲线c为两点之间的路径。当前第52页\共有72页\编于星期二\19点2、划界底图——海图（航海图）投影变形分析由于常用的海图是以航海而并不是以划界为目的而专门设计与绘制的，这就使得在非等距离投影的海图上采用几何方法推导等距离线和边界线的位置与实际的边界线不符，划界精度明显受到影响。其原因则在于海图的投影变形。这种影响可以从下面的对墨卡托投影变形特点的分析中看出。墨卡托投影属于等角正圆柱投影，其投影变形公式为长度变形：

(12-3)面积变形：

(12-4)当前第53页\共有72页\编于星期二\19点其中：r0为基准纬线处的纬圈半径，

r为基准纬线处的纬圈半径

上式可看出：墨卡托投影在基准纬线上没有任何变形；在基准纬线附近，由于r和r0的差值不大，长度和面积变形较小；离开基准纬线越远，长度和面积变形就越大。以北半球为例，基准纬线以南（<0），长度变形为负，投影是缩小的；基准纬线以北（>0），长度变形为正，投影是放大的。当前第54页\共有72页\编于星期二\19点基于椭球面海域划界技术一、基于椭球面海域划界技术的基本原理

基于椭球面划界技术的基本原理就是将海域划界中所有与精度有关的运算全部归算到地球椭球面上来求解。

具体来说，就是将划界中所有涉及到的“距离”全部作为椭球面距离，根据已知条件中的大地坐标，利用大地解算原理，建立基于椭球面上划界的各种数学模型并求来解，最后再将所求结果转换到划界底图上，这样则保证了划界的关键结果有很高的精度且与所采用的海图的投影性质等无关。

当前第55页\共有72页\编于星期二\19点已知点大地坐标标所求点大地坐标椭球面距离基于椭球面海域划界技术的基本思想

当前第56页\共有72页\编于星期二\19点二、基于椭球面海域划界技术中的关键技术

1、直线基线的大地线连接。椭球面上两点之间的连线中，大地线是最准确也是惟一的，同时显现在图上又最接近于直线，易被划界各当事国所接受，因而采用大地线取代直线对基点间进行连接是合适的。

当前第57页\共有72页\编于星期二\19点2、直线基线大地线连接的数字化模型。为了精确地得到两基点之间的基线（大地线），需要首先对基线进行大地线数字化。大地线数字化就是为保证基线的大地线性质而根据一定的数字化间隔求取两基点之间的大地线上数字化点位的过程。图12-15大地线数字化原理图当前第58页\共有72页\编于星期二\19点3、大地线数字化点的求取（1）大地解算问题大地线的微分方程是大地问题解算的理论基础。大地线的微分方程为：

(12-5)其中：ds、dL、dB、dA分别是大地线、大地经度、大地纬度和大地方位角的变化量。当前第59页\共有72页\编于星期二\19点（2）贝塞尔大地解算贝塞尔大地问题反解解算流程

当前第60页\共有72页\编于星期二\19点贝塞尔大地问题正解解算流程

当前第61页\共有72页\编于星期二\19点（3）大地线数字化点解算方法运用贝塞尔大地问题反解公式求取两基点P1、P2之间的大地线长S，根据dS确定出数字化点的个数n；始终以P1为起始点，分别以dS、2dS….、ndS为大地线长，运用贝塞尔大地问题正解公式，即可得出各数字化点的大地坐标。（4）基线（大地线）在数字化点处大地方位角的象限判断这需要用到大地线的克莱劳方程，大地线克莱劳方程为：(12-6)其中：r为大地线上某点处的平行圈半径；A为大地线在该点处的大地线方位角。当前第62页\共有72页\编于星期二\19点三、领海等海域外部边界的确定（1）海域外部边界的数学定义数学定义：(12-8)其中：G表示海域边界；A表示基线；T表示海域边界上的点；P