一次函数 一等奖

玉环市陈屿中学姚正逵复习回顾1.一次函数的一般形式

y=kx+b(k,b是常数，k≠0)

正比例函数的一般形式

y=kx(k是常数,k≠0)

二者有什么联系？正比例函是一次函数b=0时的特殊情况2.根据函数解析式画图，有哪几步?列表描点连线例1:画y=－6x和y=－6x+5的图象x…－1012…y=－6x…60－6－12…y=－6x+5……115-1﹣7思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点1.这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度____,原因是两函数中的k值

。2.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5的图象与y轴交于点(0,5)，即它可以看作直线y=－6x向__平移__个单位长度而得到.直线相同相同上5y=－6xy=－6x+5BCOPA画出函数y=－6x－5的图象函数y=－6x－5的图象可由直线y=-6x向

平移

个单位长度而得到y=－6xy=-6x-5下5图象中点的变化AB归纳：一次函数y=kx+b的图象是

，它可由正比例函数y=kx平移得到.

b>0时，直线向

平移∣b∣个单位长度;b<0时，直线向

平移∣b∣个单位长度.一条直线上下b值对图象的影响y=-6x+5x…01…y=－6x…0－6…y=－6x－5…－5－11…1.将直线y=3x向下平移2个单位得到

直线________。y=3x－22.将直线y=－x－5向上平移5个单位,

得到直线_______。y=－x

3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为___________。y=－2x－4练习例2:画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象解：先列表取点xy=2x－1xy=－0.5x+1然后描点画图0－1110102y=2x-1y=-0.5x+11.直线y=2x-1可由直线y=2x向

平移

个单位得到2.直线y=－0.5x+1可由直线y=－0.5x向

平移

个单位得到下1上1探究：k的正负对函数图象有什么影响?在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像

(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；

(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．

做一做思考：画出的图像与上面讨论的结果一样吗？归纳这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。图象特征大致图象k>0b>0b=0b<0增减性上升,交点在y轴的正半轴.上升,交点在原点。上升,交点在y轴的负半轴.知识归纳xy0xy0xy0y随x的增大而增大图象特征大致图象k<0b>0b=0b<0增减性下降,交点在y轴的正半轴。下降,交点在原点。下降,交点在y轴的负半轴。知识归纳xy0xy0xy0归纳K确定直线的________；b确定图像与____________________y轴交点(0,b)的位置.倾斜方向y随x的增大而减小b＞0交于正半轴b＜0交于负半轴⑴.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k___0，b____0⑵.函数y=－2x－3的图像通过第

______________象限.⑶.在函数y=kx+b中，k＜0，b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿象限⑷.已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=_____，图像过_______象限><二、三、四三－3二、四巩固训练1、直线y=2x+5与直线y=－3x+5都经过y轴上的同一点(

,

)2、直线y=2x－3,可以由直线y=2x+1向

平移

个单位而得到。直线y=－3x可以由直线

y=－3x－2经过向___平移___个单位而得到3、在一次函数y=(a－3)x－5中，若y随x的增大而减少，则a的取值范围是

.4.直线y=kx+b不经过第四象限，则()A.k＞0,b＞0B.k＜0,b＞0C.k＞0,b≥0D.k＜0,b≥0想一想054上a<32下c1.直线y=x－3与x轴、y轴的交点分别为A、B，求该直线与坐标轴围成的三角形面积。面积专题解：在y=x－3中，令y=0，得x=2，∴A(2，0)令x=0，得y=－3，∴B(0,－3)∴OA=2，OB=3∴S△OAB=·OA·OB=×2×3=32－32一次函数y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积和为24，求b的值。面积专题解:在y=3x+b中，令x=0，得y=b，∴B(0,b)令y=0，得x=,∴A(，0)∴OA=||，OB=|b|∴S△OAB=·OA·OB=·||·|b|==24∴b2=144，即b=±12by=3x－12y=3x+12反思小结：通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一

条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、