初中数学-9.2 平行线和它的画法教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》教学设计一、教学目标1、知识技能：（1）.能叙述出平行线的概念，会用符号表示两直线的平行关系。（2）会利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（3）能准确叙述出平行线的基本性质。（4）能准确叙述出“平行线的传递性”，并会用符号语言表示。2、数学思考：经历探究平行线的基本性质和传递性的过程，通过观察—猜想—归纳—总结，发展学生的合情推理能力，体会数学的基本思想和思维方式。3、问题解决：探索并掌握平行线的基本性质和传递性，利用平行线的性质解决问题。4、情感态度：使学生经历探究平行线性质的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。二、教学重、难点（1）重点：探索平行线性质的过程。（2）难点：平行线性质的应用。三、课前预习导学（相信自己，一定能行！）（自主学习课本第31页至33页，并解决以下问题。）（一）平行线的定义及表示：1．什么叫平行线？日常生活中有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？2．平行线的表示方法：直线a平行于b,可以记作：ab，读作：3．平面上两直线的位置关系：两直线的位置关系公共点的个数图形在同一平面内AABC.D.（二）平行线的画法及性质1.如何借助三角尺画平行线？请试一试。2.如图，（1）经过点C能画几条与直线AB平行的直线？ （2）经过点D能画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？结论：1．2．预习检测：一、填空题1.在同一平面内,两条直线的位置关系有与两种.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必。3.在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为.4.两条直线相交,交点的个数是个；两条直线平行,交点的个数是个.二、判断题1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。(活动:课前下发导学案，学生完成,老师在上课前批改完毕,发回给学生）设计意图：出示自学提纲，让学生明确本节课要学什么。让学生根据自学提纲的提示，完成提出的问题，并相互交流，为下一步的分组展示，做好准备。通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯，为本节课学习做好铺垫。四、学习过程（一）创设情境，引入新课c欣赏生活中平行线的图片，每幅图片中的标出的黄色部分，向两方无限延伸，抽象成直线，它们相交吗？c设计意图：让学生感受数学与生活的密切联系，直观看出平行线来源于生活，在头脑中初步形成平行线的图形，为新课作铺垫。（二）平行线的定义、表示方法1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、表示方法：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作a平行于b。3、议一议：(1)如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？(2)定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？(3)同一平面内的两条直线平行，对吗？(4)在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？(活动:学生动手画图、观察，教师以合作者的身份深入学生中，了解学生的探究进程并适当给予点拨。教师要求学生先独立思考，尝试解决。教师再组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳得出平行线的三个特征。)设计意图：目的是通过学生动手画图、观察、猜想、探索、归纳的过程，发现平行线的实质以及在同一平面内两条直线的关系，让学生对平行有了更深刻的认识。总结：1、平行线的特征：（1）在同一平面内(2)不相交(3)直线

2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。4、试一试：(1)、下列说法正确的是（）A、不相交的两条直线叫做平行线。B、在同一平面内的两直线是平行线。C、在同一平面内不相交的两条射线必平行。D、同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交。(2)、图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出。设计意图：第1题旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，让学生进一步体会平行线的三个特征。第2题巩固平行线的概念和表示，还引出平行线的画法。（二）:平行线的画法及性质1

、平行线的画法：(1)放

(2)靠

(3)推

(4)画2、画一画：（1）画已知直线a的平行线能画多少条?画画试试.（2）当点P在直线a上时，能过点P画直线a的平行线吗?有几条?（3）当点P在直线a外时，过点P画直线a的平行线能画几条?你发现了什么结论？（4）再过点Q作直线a的平行线c，它与直线b平行吗？你发现了什么结论？aa·Paa·P·Q图图a（5）如图：三条直线a、b、c，如果b//a，c//a，那么直线b//c。你能尝试用平行线的基本性质，说明直线b不会与直线c相交的道理吗？aabcM（活动：先让学生尝试画图，最后通过教师演示动画，师生进行适当交流、归纳、讲解，得出平行线的基本性质和传递性。）设计意图：使学生经历通过动手实践操作、观察试验，猜想验证，归纳等过程，同时向学生渗透着类比数学思想。使学生亲自经历在观察中思考，在思考中感悟，在感悟中发现，进一步培养学生的概括能力和创新意识。几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力．初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维习惯的培养，这是个很重要的内容．归纳：1、平行线的基本性质：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线的传递性：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。符号表达：∵b∥a,

c∥a∴

b∥c

3、学以致用：（1）、如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线.AABC.P（活动：学生尝利用作图工具，画在学案上。）设计意图：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度．（2）、下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4、拓展提升走进中考1、直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A、B、C三点的位置关系是__________________，其理论依据是_______________________________。2、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是____________________。（活动：学生思考、讨论完成，再请学生讲解,老师给予补充说明）设计意图：变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，也是近年中考的考查方式。七、感悟收获（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我学会了_________________________________________应注意的问题是___________________________________设计意图：加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。让学生理解数学思想和方法，让学生感受学有所成的喜悦。八、当堂检测（比一比，看谁做得既快又正确！）（活动：下发测试卷）《当堂检测》测试卷（比一比，看谁做得既快又正确！）班级______姓名______小组________1、判断题①不相交的两条直线叫做平行线()②两条直线的关系只有相交、平行两种（）③在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行（）④不相交的两条射线一定是平行的两条射线（）⑤两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行（）⑥同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条直线相交,那么它与另一条直线也相交。()2、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)a与b没有公共点，则a与b（）(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b()(3)a与b有无数个公共点，则a与b（）3、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。4、读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C．（活动：教师巡视。教师提出要求，独立完成，限时5分钟，4号只错1个即为达标，3号只错2个即为达标，2号只错3个即为达标，1号只错5个即为达标。完成以后教师出示答案，1、2号同学交换批阅，3、4号同学交换批阅，最后组长统计本组达标情况.对于出错的，小组进行讨论讲评，对于共性问题，教师讲评重点展示解题的思维过程。）设计意图：通过完成当堂达标测试题，检测每位学生是否都当堂完成学习目标,有利于教师了解学情，能针对学生反馈情况及时进行补偿教学。。九、布置作业，应用所学1.必做题：P34习题1、22.选做题：P34习题：53.课外实践题：利用所学的平行知识，设计一幅优美的图案，并配上恰当的解说词。设计意图：为了便于发现问题，及时查缺补漏，巩固提高使各层次的学生得到不同的发展，遵循数学源于生活又服务于生活的课标要求。选做题的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获。课外实践题的设置设计是遵循数学源于生活又服务于生活课标要求，让同学们感受生活中到处传递着数学信息，也让学生进一步体会数学在生活中的作用。十、板书设计：6.3特殊的平行四边形（第二课时）1、定义、表示平行线2、画法：1放2靠3推4画3、平行线的基本性质平行线的传递性设计意图：重点内容板书于黑板，帮助学生回顾全课，整理知识。加深学生记忆和巩固新知。数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》学情分析本课主要解决平行概念、平行线的画法及平行线的基本性质、传递性。掌握好本课时，对发展学生的空间观念空间想象力至关重要。在这之前学生已经认识了点和线段，以及射线、直线、相交、角、垂直，并且在生活中能够凭借经验区分相交与平行。学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，他们对具体现象有一定的认识能力，但对抽象概念的理解及运用有一定的困难。从本节课，学生初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想，对学生来说是巨大的挑战。学生未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，所以，根据学生特点，让学生动手实践，让学生经历数学知识和方法的产生、发展和应用过程，突出数学的本质，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，加深学生对本节内容的数学理解，发展思考能力，而且有助于体现数学内容之间的关联，有助于帮助学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，提高他们的数学素养。数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》效果分析当堂检测是检验每位学生是否都当堂完成学习目标，是教师掌握学情，了解学生的有效方式。为了调动了学生学习的积极性。为使不同层次的学生都能体验到成功，采取分层达标，4号最多错1个即为达标，3号最多错2个即为达标，2号最多错3个即为达标，1号最多错5个即为达标。完成以后教师出示答案，1、2号同学交换批阅，3、4号同学交换批阅，最后组长统计本组达标情况.根据最后统计，11个学习小组都达标。从统计的结果来看，较好的达成了本节课的目标，效果还不错。鉴于本次测试，只有4人未达标，就让小组内交流讲评。对于没有达标的同学，本组内同学课下回会帮助他补习，帮助他们“二次达标”。从达标的结果中，让学生反思自己那些地方没有掌握好，错误的原因是什么？下次要注意什么，同时我会针对学生出错的共性和个性问题认真反思，反思自己哪个环节设计的不够合理，反思自己课堂上哪些地方处理不够科学，自己如何改进。数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》教材分析本节教学内容是数学七年级下册第9章第2节《平行线和它的画法》。本节课的内容是平行线和它的画法。教材首先以章头图为实例使学生感受现实生活中广泛存在的平行线的形象。平行与相交是平面内两条直线的位置关系的两种情况。在第二学段已经了解直线的平行和相交（包括垂直）关系，积累了初步的数学活动经验，上一章又学习了角的表示、角的比较和度量、余角、补交、两条直线相交产生的对顶角、两条直线相交的特殊情况——垂直等内容，这些都为本节课的探索打下了基础。同时本节课又是后面学习平行线的性质和判定的基础，具有承上启下的作用。在数学知识的学习上，本节课设计了观察、画图、探究、猜测、推理、交流等必要的活动，使学生在活动中知识的形成与应用过程，加深对平行线的理解，以发展学生的空间观念。在思维与推理能力训练上，本节将合情推理与初步的演绎推理相结合，探索平行线的有关结论并解决一些简单的问题。意在探索图形性质，培养推理意识，发展合情推理、有条理的进行思考与符合逻辑的地进行表达的能力。第9章第2节“平行线和它的画法”正式引入本章的主题——平行线，使学生理解平行线的概念和符号表示，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，掌握平行线的基本性质“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.”以及“平行于同一条直线的两条直线平行”。根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身的学习能力，基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我把本节课的教学目标确定：1、知识技能：（1）.能叙述出平行线的概念，会用符号表示两直线的平行关系。（2）会利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（3）能准确叙述出平行线的基本性质。（4）能准确叙述出“平行线的传递性”，并会用符号语言表示。2、数学思考：（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3、解决问题：

让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。

4、情感态度：

（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。

（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。

（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。这样制定教学目标：⑴符合学生的认知规律，使学生知其然并知其所以然；⑵符合数学教学暴露过程的原则，通过探究过程中的各种体验使学生的合情推理能力、逻辑思维能力以及语言表达能力都得以提高，⑶有助于培养学生良好的个性品质，使其在学习过程中能够大胆猜想，敢于质疑，勇于发言，善于倾听，使其在学习的过程中体验学习的乐趣。“思想”、“方法”是数学的精髓，有效的数学学习过程不能单纯的依赖灌输与记忆，教师应该引导学生主动从事观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动。由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行线的两个性质过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行线的传递性的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行线的传递性的说理。数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》评测练习《当堂检测》班级______姓名______小组________1、判断题①不相交的两条直线叫做平行线()②两条直线的关系只有相交、平行两种（）③在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行（）④不相交的两条射线一定是平行的两条射线（）⑤两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行（）⑥同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条直线相交,那么它与另一条直线也相交。()2、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)a与b没有公共点，则a与b（）(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b()(3)a与b有无数个公共点，则a与b（）3、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。4、读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C．温馨提示:1.独立完成，限时6分钟.2.4号最多错1个即为达标，3号最多错2个即为达标，2号最多错3个即为达标，1号最多错5个即为达标。全员达标该组加4分.数学七年级下册《9.2平行线和它的画法》课后反思本节教学内容是数学七年级下册第9章第2节《平行线和它的画法》。建构主义教学理论认为：“知识并非被动地接受，而是有认知能力的个体在具体情境中与情境的相互作用而建构出来的，这样获得的知识才能真正为学生所拥有。通过本节课的教学，我深刻体会到这一点。的确，知识的展现不是直接通过教师的讲，而是通过学生的体验、探究、感悟，继而让学生自己得出新知识的过程。在学生自主探索学习的过程中，我安排学生通过画图实践、猜想、归纳平，在巡视过程中，我给部分学生做适当的评价和提示，以弥补个别学生学习能力的不足之处。在课堂教学过程中，我通过不断创设有效的教学情境刺激学生的思维，与学生进行真诚的交流，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己"聪明"的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣，从而获得好的教学效果。上课时我尽量做到把握三个"不"原则：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。现谈谈本节课的成功之处：1、注重数学与生活的联系。数学来源于生活，数学又服务于生活，本节课从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学内容与生活实践紧密联系，一开始给学生呈现生活中常见的情境图片，引发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态，通过画面欣赏，把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的平行线、生活中的平行线，让学生感受到自己在学习有用的数学，在学生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣.2、注重让学生经历知识的形成过程。本节课首先设计了观察、探究、猜测、交流等必要的活动，加深对平行线的理解，以发展学生的空间观念。通过设计探究二（画一画），让学生通过动手画图、观察、猜想、归纳，得出平行线的两个性质，让学生经历了知识的生成过程，