高中数学-2.1 平面向量的实际背景及基本概念教学课件设计

2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量教学目标

1.了解向量的实际背景，理解平面向量和相等向量的含义，理解向量的几何表示；2.通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示；教学难点：向量的概念和共线向量的概念.情境1归纳共性去哪儿了?嘻嘻!大笨猫!AB

老鼠由A向东北方向以每秒1米的速度逃窜，猫由B向正东方向以每秒5米的速度追赶。猫能抓到老鼠吗？为什么？情境2归纳共性情境3归纳共性甲、乙两车分别以40千米/时、60千米/时的速度从同一地点出发；（1）甲、乙两车都向东行驶，1小时后，它们相距千米；（2）甲车向东、乙车向西，1小时后，它们相距千米。20100抽象定义向量向量：既有大小又有方向的量数形想一想：在物理学当中，除速度还有哪些量是向量?想一想：速度是向量吗?形象表示思考：如何表示向量？有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）1.几何法:用有向线段表示.2.代数法:用字母表示AB二.向量的表示或有向线段:规定了起点、方向、长度的线段有向线段与向量是两个不同的概念向量是自由的认识特殊（大小）特殊的向量（大小）零向量：长度为0的向量单位向量：长度等于1个单位的向量1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）

判断题××2.向量的模是一个正实数。（）×注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，，＞，或＜”这种说法是错误的.3.若|a|>|b|，则a>b()比如作用力与反作用力对向量的大小和方向都明确规定如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定由于两个平行向量可以通过平移，移动到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量思考：平行向量与平行直线有什么区别？（3）与向量模相等的有：ABCDEFO例题：如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则：（1）与向量相等的有：（2）与向量平行的有：（与相等吗？）习题讲解1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。(×)(×)(×)(×)2.判断题：

（3）若|a|=|b|，则a=b（2）若|a|=0，则a=0|a|=|b|a∥b（4）两个向量a、b相等的当且仅当（1）若a=b，b=c，则a=c。习题讲解表示方法几何表示字母表示零向量单位向量平行向量相等向量向量的概念特殊关系特殊对象……大小、方向课堂小测验：1.下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列说法中错误的是（）

A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为零

C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（）

A.一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆4.已知非零向量a∥b,c∥a,则c与b必定

__.5.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与