高中数学-2.1.3教学课件设计

2.1随机抽样2.1.3分层抽样第二章学习目标：（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系。学习重点、难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。复习回顾（随机抽样）一、随机抽样的特点1、每个个体被抽到的可能性相同；2、逐个抽取；3、不放回抽取；4、总体容量有限。二、随机抽样的方法问题

一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工的身体健康状况，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与健康状况有关，试问:（1）能在500人中任意取100个吗？（2）怎样抽取更好呢？（3）在这三个年龄段里怎样抽取样本？解:(1)确定样本容量与总体容量之比100：500=1：5。（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为25，56，19。（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,19人，然后合在一起，就是所抽取的样本1.分层抽样的概念：当总体由____________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个__________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中__________进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．有明显差别互不重叠所占比例

2.分层抽样的步骤:（1）根据已经掌握的信息，将总体分成若干个互不相交的层；（2）根据总体中的个体数N和样本容量n，计算抽样比k=；（3）确定每层应该抽取的样本数目（为每层的容量乘以抽样比），使得各层样本容量之和为n；练习知能梳理下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(

)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户．为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中抽取100人调查上班途中所用的时间D．从生产流水线上抽取样本检查产品质量分层抽样的概念

B分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一层(类)，然后每层抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(

)A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同C

某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请用分层抽样的方法抽取样本．分层抽样方法的应用

某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(

)A．15、5、25 B．15、15、15C．10、5、30 D．15、10、20D思考某高中共有900人，其中高一年级301人，高二年级197人，高三年级402人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为________________15,10,20

为了考察某校的教学水平，抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)：①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；③把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)．根据上面的叙述，试回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？三种抽样方法的灵活运用

课堂小结1、分层抽样的概念——能判断抽样方式；2、分层抽样的方法——能运用分层抽样进行样本抽取。3、简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的灵活运用。1.某校高三年级有男生500人、女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是(

)A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法 D．分层抽样法随堂检测A组D2．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生成情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(

)A．30 B．25C．20 D．15C随堂检测A组3．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(

)A．100 B．150C．200 D．250A随堂检测A组4．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10∶1，行政人员有24人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为________．40随堂检测A组5．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．60随堂检测A组1、某杂志社为了提高所办杂志的质量进行了一次市场调查，规定在几个报刊销售点的门口随机抽取一人进行调查，征求改进办刊意见，直到调查到事先规定的调查人数为止，问这是否为我们所学的随机抽样？为什么？结束随堂检测B组2、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率(

)A．等于 B．等于

C．等于 D．不确定A结束随堂检测B组3、某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且2b=a+c，则第二车间生产的产品数为(

)A．800 B．1000C．1200 D．1500C结束随堂检测B组4、某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工做样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．3720结束随堂检测B组

某单位组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年