初中数学-有理数的乘方（2）教学课件设计

第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方（二）

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。你能估计这位师傅大约拉了多少次？计算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4

观察计算结果，你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000

（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000结论：1、底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0..2、当底数是10时，随着指数不断增加,乘方的结果增长的很快。每层楼平均高度为3m。

把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度能有多少层楼高？≈

≈

探究活动一：动手做一做对折1次厚度为_______mm对折2次厚度为_______mm,对折3次厚度为_______mm,对折4次厚度为_______mm,…………对折20次厚度为_______mm.2×0.122×0.123×0.124×0.1220×0.1220×0.1=104857.6mm≈105m1m长的木棒，第一次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？探究活动二1、当底数大于1时，随着指数的增加，乘方运算的结果增长的很快2、当底数大于0小于1时，随着指数的增加，乘方运算的结果减小的很快

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。你能估计这位师傅大约拉了多少次？连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记222324212481632642526观察表格中数据的变化，你能总结出什么规律？做一做210=1024≈1000=103220≈106=100万221≈200万约拉扣了21次小故事棋盘摆米

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

你认为国王的国库里有这么多米吗？探究：棋盘摆米问题你认为国王的国库里有这么多米吗？棋盘上的米究竟有多少?第1格有_______粒米,第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，棋盘上共有

粒米。探究：棋盘上的学问122223263通过计算器计算可得答案为18446744073709551615粒米。下面我们可以通过估算解决这个问题：100粒大米大约2.5克，那么1斤米大约20000粒，1吨米大约40000000粒，因此18446744073709551615粒米大约461168601800吨。如果1袋米100斤，那么461168601800吨就有9223372036000袋大米。这些大米究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些大米，仓库高4米，宽10米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的大米，全世界要两千年。现在你明白为什么大臣会说“就怕您的国库里没有这么多米”了吧。课堂小结请同学们谈谈本节课的收获。当堂检测：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7格部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推。（1）部分⑥的面积是多少？（2）受此启发，你能求出

的值吗？学习感悟

在