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文档简介

正比例函数授课科目：八年级数学学科授课节点：第十九单元课题正比例函数授课版本：人教版出版社授课老师：范吉生所在单位：安徽省太和县李兴镇中心校授课时间：2018年5月8日电子邮箱：1327323623@19.2.1

正比例函数（1）阜阳新闻网报道：近日从市铁路办获悉，自去年11月商合杭铁路阜阳段征迁工作启动以来，各项工作进展顺利，即将全面进入征地拆迁高峰期。预计2019年通车。商合杭高铁开通后，每天超百对动车将经停阜阳。动车初始运行速度300km/h.设计速度350km/h。-----2016年4月21日问题1商合杭高铁阜阳站到合肥站全长约225km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（1）乘商合杭高铁列车，从阜阳站到合肥站，约需多少小时？

（2）列车在运行过程中，行程

y（单位：km）和运行时间

t（单位：h）是什么数量关系？（3）乘商合杭动车从阜阳出发后，半小时可以行驶多少路程？

问题2

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长

l随半径

r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8

g/cm3，铁块的质量

m（单位：g）随它的体积

V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度

h（单位：cm）随练习本的本数

n变化而变化；（4）冷冻一个0℃

的物体，使它每分下降2℃，物体的温度

T（单位：℃）随冷冻时间

t（单位：min）的变化而变化．

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常量、自变量和函数．函数解析式常量自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的指数都是1。2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT

一般地，形如

y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．例1

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？例2

列式表示下列问题中的

y与

x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为

xcm，周长为

ycm；（2）某人一年内的月平均收入为

x元，他这年（12个月）的总收入为

y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为

xcm，体积为

ycm3．例3

（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=

。（2）若y=(m+1)x+m-1是正比例函数，求函数解析式。（1）谈谈你今

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