第七章不对称故障分析演示

（优选）第七章不对称故障分析当前第1页\共有111页\编于星期三\8点7.1对称分量法在不对称短路计算中的应用系统中发生最多的故障是不对称故障，即单相短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大的区别就是不对称故障时三相电路时不对称的，因此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采用将不对称问题对称化的处理方法当前第2页\共有111页\编于星期三\8点7.1.1、对称分量法在1918年提出的，任意一组不对称的三相向量（三相电压或三相电流）均可由三相对称分量合成。正序分量零序分量负序分量合成当前第3页\共有111页\编于星期三\8点正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。超前120°负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。滞后120°零序分量：三相量大小相等，相位一致。逆时针旋转1200正序负序零序引入因子当前第4页\共有111页\编于星期三\8点一、对称分量法三相量用三序量表示三序量用三相量表示（以a为基准相）S可逆三组对称向量经合成得到一组不对称向量一组不对称向量可唯一地分解成三组对称向量对称分量变换矩阵电压和电流都可以进行这样的变换和逆变换当前第5页\共有111页\编于星期三\8点如果在电力系统某处发生不对称短路，尽管除了短路点外的三相系统参数都是对称的，但是短路电压和短路电流都将是不对称的，所以均可以通过对称变换将电流和电压变为对称的处理。当前第6页\共有111页\编于星期三\8点如图所示，简单电路中，c相断开，流过其他两相的电流如图所示，试以a相电流为参考量，计算线电流的对称分量。解：求a相上的各序分量当前第7页\共有111页\编于星期三\8点可得bc相上的各序分量当前第8页\共有111页\编于星期三\8点零序电流分量为0，三个线电流中不含零序分量。虽然c相电流为零但是分解后的对称分量却是不为0的，当然对称分量之和仍为0。其他的对称分量之和也等于原来的值，对称分量法实质上是一种叠加法，所以只能用在线性系统中当前第9页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/1410

电力系统不对称分量的特点：1）不对称短路时，电源电压保持对称，除短路点外其他部分参数是对称的，短路点的电压电流三相参数不再对称，可分解为正序负序和零序三组分量2）只有三相电流之和不等于零时，才存在零序电流。在三角形接线三相三相星形接线，即时三相电流不对称，也总有三相电流之和为0，所以不存在零序。只有在中线或中性点接地三相系统中才可能出现零序。3）相电压中可以存在零序电流，线电压中不存在零序电流。当前第10页\共有111页\编于星期三\8点二、序阻抗的概念静止的三相电路元件序阻抗称为序阻抗矩阵自阻抗相间互阻抗当通过三相不对称电流时，产生的压降也是不对称的变换为对称分量当前第11页\共有111页\编于星期三\8点当元件参数完全对称时二、序阻抗的概念结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。正序阻抗负序阻抗零序阻抗当前第12页\共有111页\编于星期三\8点二、序阻抗的概念序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。正序阻抗负序阻抗零序阻抗

在三相对称元件中（线路，变压器，电机等）流过三相正序电流，在元件上产生的压降也是三相正序的，流过负序和零序，在元件上产生的压降负序和零序的，对于三相对称元件的不对称电压电流计算问题，可分解成三组分别计算，由于每组分量对称，实际可只分析一相即可。电力系统视元件的结构不同，各序阻抗也不相同。当前第13页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。a相发生单相接地单相接地短路哪些已知条件？故障点出现了不对称情况，其余地方参数仍对称。如何将不对称转化成对称？当前第14页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用a相接地的模拟当前第15页\共有111页\编于星期三\8点短路的等效处理：在短路点接入一组三相不对称电源，各相电源与图中不对称电压大小相等、方向相反。这样同发生的不对称故障时等效的。也就是说，网络中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组不对称电源来代替。当前第16页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用将不对称部分用三序分量表示正序负序零序注意发电机的电势仍为正序电势，无负序和零序电势。当前第17页\共有111页\编于星期三\8点应用叠加原理进行分解正序网络负序网络零序网络正序阻抗无无发电机只产生正序电势当前第18页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用正序网根据电路图分别列出各序网络的电压方程当前第19页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用负序网当前第20页\共有111页\编于星期三\8点三、对称分量法在不对称短路计算中的应用零序网根据各序电压方程式，可以绘出各序的一相等值网络零序网络中性点阻抗相当于增大3倍当前第21页\共有111页\编于星期三\8点序网络方程有6个变量，三个方程，无法求解，还必须根据实际短路特性列边界条件方程不含中性点阻抗当前第22页\共有111页\编于星期三\8点有6个变量，三个方程，无法求解，还必须根据实际短路特性列边界条件方程总结：计算不对称故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流的不对称，使系统其余部分保持三相阻抗对称，利用对称分量法，各序分量独立求解。当前第23页\共有111页\编于星期三\8点24基本思路：1）将电流电压分解成三序对称分量。2)绘制三序等值电路，写出基本三序电压平衡方程3）根据故障边界条件补充方程，4）求解。当前第24页\共有111页\编于星期三\8点1、不管系统发生什么样的不对称短路，短路电流一定存在（）A正序、负序和零序B正序和负序C零序2、用对称分量法分析计算各序分量具有独立性，则此电路应为（）A非线性参数对称B线性参数不对称C非线性参数不对称D线性参数对称3、根据对称分量法，正序分量与零序分量的关系为（）A超前120B滞后120C同相位D尚难确定当前第25页\共有111页\编于星期三\8点当前第26页\共有111页\编于星期三\8点问题：什么是对称分量法，为什么电力系统不对称故障分析采用对称分量法？当前第27页\共有111页\编于星期三\8点7.2电力系统各序网络

电力系统稳态运行或对称故障下，系统中各元件参数是对称的，只有正序的各种参数存在，所以，前面所介绍的各元件的参数均是正序参数。当前第28页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14南京理工大学807297.2电力系统各序网络

电力系统元件分类：静止元件：当施加正序或负序电压时，自感和互感关系完全相同，所以，正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件：当通正序或负序电流时，产生的磁场旋转方向相反的，而零序不产生旋转磁场，所以，各序阻抗均不相同。如：发电机、异步电动机等元件。当前第29页\共有111页\编于星期三\8点一、同步发电机的正序负序和零序电抗1同步发电机的正序电抗同步电机对称运行时，只有正序电压和正序电流，所以正常运行时的阻抗参数就是正序电抗当前第30页\共有111页\编于星期三\8点1同步发电机的负序电抗实用计算中发电机负序电抗计算有阻尼绕组无阻尼绕组发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组无阻尼绕组无确切数值，可取典型值，由制造厂家提供

电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.04~0.1250.036~0.080.08当前第31页\共有111页\编于星期三\8点2.同步发电机的零序电抗三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：零序电抗典型值电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.04~0.1250.036~0.080.08正、负、零各不相等当前第32页\共有111页\编于星期三\8点二、异步电动机和综合负荷的序阻抗电力系统负荷主要是异步电动机，因此用他各序电抗近似代表负荷的电抗。异步电机和综合负荷的正序阻抗：（以自身容量为基准）Z1=0.8+j0.6

用纯电感代表负荷，取X1=1.2；异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗：X2=0.35；标幺值当前第33页\共有111页\编于星期三\8点二、异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电动机和负荷大多接成三角形或不接地星形，零序不能流通。异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。不需要建立负荷的零序等值电路只有正序、负序没有零序当前第34页\共有111页\编于星期三\8点三、变压器的零序电抗及其等值电路普通变压器的零序阻抗及其等值电路无论同那序电流都不改变原副边的电磁关系，因此，正序、负序和零序等值电路结构相同。双绕组三绕组当前第35页\共有111页\编于星期三\8点1.普通变压器的零序阻抗及其等值电路漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完全相同。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。正序完全等于负序当前第36页\共有111页\编于星期三\8点零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3~1.0三相四柱式三相三柱式三个单相式基本上零序和正序负序阻抗相等当前第37页\共有111页\编于星期三\8点2.变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理：

a)变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。

b)不对称短路时，零序电压是施加于相线与大地之间。当前第38页\共有111页\编于星期三\8点考虑三个方面：（1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。当前第39页\共有111页\编于星期三\8点（2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。当前第40页\共有111页\编于星期三\8点（3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。绕组两端电压为0，等效绕组短路，因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。（中性点与地同点位时则接地）当前第41页\共有111页\编于星期三\8点Y0/Δ接法三角形侧的零序环流当前第42页\共有111页\编于星期三\8点变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开Y02与外电路接通Δ3与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接当前第43页\共有111页\编于星期三\8点3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路

中性点经阻抗接地的星形接法流过零序电流时，中性点接地阻抗将流过3倍零序电流，因此，在等值电路中相当于中性点阻抗增大3倍，与该绕组的漏抗串联。当前第44页\共有111页\编于星期三\8点4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路中性点直接接地的自耦变压器当前第45页\共有111页\编于星期三\8点中性点经电抗接地的自耦变压器当前第46页\共有111页\编于星期三\8点四、架空线路的零序阻抗及其等值电路静止元件，其正序和负序完全相同。零序电流必须借助大地及架空地线构成通路精确计算是非常困难的，给出实用计算值当前第47页\共有111页\编于星期三\8点四、架空线路的零序阻抗及其等值电路输电线路的零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻三相零序电流通过大地返回，大地电阻使每项等值电阻增大（2）自感磁通和互感磁通是助增的当前第48页\共有111页\编于星期三\8点四、架空线路的零序阻抗及其等值电路平行架设双回线零序等值电路当前第49页\共有111页\编于星期三\8点四、架空线路的零序阻抗及其等值电路有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。架空地线和输电线路零序电流方向相反，使零序电抗减小。当前第50页\共有111页\编于星期三\8点四、架空线路的零序阻抗及其等值电路实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路当前第51页\共有111页\编于星期三\8点五、电力系统各序网络对称分量计算不对称故障时必须先做出各序网络等值电路的绘制原则

根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。当前第52页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/1453正序网络除中性点接地阻抗、空载线路以及空载变压器外，其他各元件均应包含在。正序网络需引入各电源电势，在短路点需引入代替故障的正序电势。电源中性点和负荷中性点点位相等可以直接连接起来，故障端口看进去是有源网络。当前第53页\共有111页\编于星期三\8点正序网络正序网络不包含空载线路和空载变压器，中性点接地阻抗引入正序电势当前第54页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/1455负序网络负序电流通过的原件和正序电流通过的相同，因此，组成负序网络原件与组成正序原件完全相同，只不过所有电源的电势为0，所有原件参数采用负序参数，在短路点引入负序电势，故障端口看进去是无源网络。当前第55页\共有111页\编于星期三\8点负序网络正序网络从端口看进去有源网络，利用定理就一步简化负序网络与正序网络元件相同，发电机电势为0从端口看进去无源网络，利用定理就一步简化当前第56页\共有111页\编于星期三\8点零序网络：首先在短路点施加零序电势，必须确定零序电流的流通路径。凡是零序电流能流通的元件都应包含在零序网络中。发电机和负荷通常被三角形接法的变压器把零序电流隔开零序电流不流过发电机和负荷，零序网络中不含有发电机和负荷所有参数采用零序参数，当前第57页\共有111页\编于星期三\8点零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。T-4中性点不接地，不通过零序电流，所以不包含L-4T-4三角形接法变压器把零序隔开了，不包含发电机T-3中性点接地，通过零序电流，所以包含L-3T-3当前第58页\共有111页\编于星期三\8点

零序网络例7-1当前第59页\共有111页\编于星期三\8点7-1当前第60页\共有111页\编于星期三\8点当前第61页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/1462

正序网络

负序网络当前第62页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/1463零序网络当前第63页\共有111页\编于星期三\8点当前第64页\共有111页\编于星期三\8点当前第65页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14南京理工大学80766问题：

无架空地线和有架空地线单回输电线路的零序阻抗那个大？可能产生零序电流的短路形式（）1单相接地短路2三相接地短路3两相短路4两相接地短路当前第66页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14671、异步电动机三相绕组三角形和星形不接地连接，异步电动机的零序电抗为（）A、0B、X”C1/X”D2、实用计算中，同步发电机的负序电抗为（）ABC

D3、同步发电机的零序电抗为（）A

BCD尚难确定当前第67页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14684、三相三柱式变压器，三序参数的关系（）A、正序、负序和零序均相同B、正序、负序相同，和零序不相同C正序、负序和零序各部相同D不确定5、有架空地线的架空线路，地线导电性越好，输电线路零序电抗（）A越大B越小C与导电性无关，为常数D尚难确定6、架空输电线路，三序阻抗关系（）A

BCD当前第68页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14697、架空地线对三序参数的影响（）A、正序、负序无影响，零序减小B、正序、负序无影响，零序增大C、正序、负序和零序均无影响D、正序、负序增大，零序减小8、在零序网络中零序电源是在故障点根据（）分解产生的A边界条件B故障出电压C故障出电流D戴维南定理9、正序和负序网络说法不正确的（）A正序和负序是三相对称的B中性点接地电抗无电流C正序和负序网络可以不画接地电阻D正序阻抗和负序阻抗相等当前第69页\共有111页\编于星期三\8点7.3简单不对称短路的分析计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。当前第70页\共有111页\编于星期三\8点一、单相接地短路将边界条件写成对称分量形式经整理相加当前第71页\共有111页\编于星期三\8点单相接地故障的复合序网各序网落在故障端口按照边界条件连接起来构成的网络边界条件三序网络串联当前第72页\共有111页\编于星期三\8点单相接地的短路电流和短路点非故障相电压计算推到2种方法正序负序零序电流均有当前第73页\共有111页\编于星期三\8点当前第74页\共有111页\编于星期三\8点二、两相短路1写边界条件当前第75页\共有111页\编于星期三\8点两相短路的复合序网正序负序正序负序网络并联当前第76页\共有111页\编于星期三\8点两相短路的短路电流短路电流是正序电流的√3倍只有正序负序没有零序电流当前第77页\共有111页\编于星期三\8点两相短路的电压非故障相电压为正序的2倍，故障相只有非故障的一半，并且方向相反当前第78页\共有111页\编于星期三\8点三、两相短路接地区别当前第79页\共有111页\编于星期三\8点两相短路接地序网图三序网络并联当前第80页\共有111页\编于星期三\8点两相短路接地故障相电流当前第81页\共有111页\编于星期三\8点两相短路接地相量图当前第82页\共有111页\编于星期三\8点

四、正序等效定则正序分量的计算附加电抗短路类型型号定则：在简单不对称情况下，短路电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加阻抗而发生三相短路时的电流相等。当前第83页\共有111页\编于星期三\8点

四、正序等效定则短路电流的计算短路电流的绝对值和正序分量绝对值成比例比例系数当前第84页\共有111页\编于星期三\8点附加电抗和比例系数短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ3例7-27-3当前第85页\共有111页\编于星期三\8点简单不对称短路电流的计算步骤，可总结如下：1、根据故障类型做出相应的序网2、计算系统对短路点的正序，负序，零序等效电抗3、计算附加电抗4、根据计算短路点的正序电流和短路点的故障电流5、进一步求的其他量当前第86页\共有111页\编于星期三\8点例7-2

解（1）制订各序等值电路，计算各序组合电抗

选取基准功率=100MVA和基准电压，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中

当前第87页\共有111页\编于星期三\8点当前第88页\共有111页\编于星期三\8点当前第89页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14901、两相短路故障时复合序网络连接方式（）A、三序网串联B、三序网并联C正负并联，零序开路D正负串联，零序短路

2、中性点直接接地系统发生不对称故障，故障处电流（）A一定存在零序分量B一定不存在零序分量

C是否存在零序，和短路类型有关D只有正序3、已知故障点正序阻抗等于负序阻抗，零序为正序的一半，该位置发生（）故障，故障相短路电流最大A单相接地短路B两相短路接地C两相短路D三相短路当前第90页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14914、AB两相短路，边界条件与序分量正确的是（）A、A和B电流大小相等方向相反，C相正序和负序大小相等方向相反。B、A和B电流大小相等方向相反，A相正序和负序大小相等方向相反。C、A和B电流大小相等方向相同，C相正序和负序大小相等方向相反。D、A和B电流大小相等方向相反，A相正序和负序大小相等方向相反。5、当发生A相接地短路时，故障处A相电压（）A、0

B、UCD当前第91页\共有111页\编于星期三\8点2023/6/14926、关于单相接地故障短路电流，下面错误（）A、短路电流为正序电流的3倍B、短路电流一定小于三相短路电流C、短路电流不一定小于三相短路电流D短路电流大于三相短路电流当前第92页\共有111页\编于星期三\8点7.4不对称短路时网络中电流电压的计算电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压。基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。注意：电流和电压各需分量经变压器后，相位有可能发生移动当前第93页\共有111页\编于星期三\8点一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器：不发生相位移动。当前第94页\共有111页\编于星期三\8点2.Y／△－11连接的变压器:移相300线电压相电压VabVbcVca超前滞后当前第95页\共有111页\编于星期三\