第四讲增益饱和效应演示文稿

第四讲增益饱和效应演示文稿当前第1页\共有26页\编于星期三\9点（优选）第四讲增益饱和效应当前第2页\共有26页\编于星期三\9点我们面临的问题是：非均匀展宽为主的情况下的增益饱和效应；自洽方程组：（1-1）暂时忽略互饱和系数:

并且小信号下自饱和项：可以忽略；则可以得到：（1-2）

一增益饱和效应随着入射光强的增大，增益系数下降的现象—增益饱和现象我们面临的问题是：非均匀展宽为主的情况下的增益饱和效应；自洽方程组：（1-1）暂时忽略互饱和系数:

并且小信号下自饱和项：可以忽略；则可以得到：（1-2）

当前第3页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应由上述公式可以得出：

只要净增益系数α〉0，光强I就将会指数增长，从而导致饱和项βI增大，使得光强增长率降低；直到α=βI时，光强的净增长率为零，光强稳定在一确定值。这个增益饱和过程的实质是：激发态粒子不断被消耗的过程。那么是什么运动状态的激发粒子被消耗了呢？

在受激辐射中，处于激发态的粒子只能与相对于它，频率处于ω0，附近△ωH范围的光相互作用，并辐射出相同频率的相干光。因为受激辐射粒子的热运动，对于实验室坐标系中的观察着来说，则形成了以多普勒（非均匀）展宽为主的综合展宽；

当前第4页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应（1）自饱和效应—镜像烧孔

讨论如何为顺时针Φ+和逆时针Φ-提供增益：考虑频率大于ω0的一对反向行波对Φ+

A，Φ-

A，设他们的频率ω+A=ω-A=ωA〉ω0的如下图（a）：对于沿光轴z方向，粒子的热运动速度Vz=0的粒子，他们的频率相对实验室坐标系保持不变，即远离共振频率ω0,因而不能获得模式增益。当前第5页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应根据多普勒效应，对于以速度V运动的粒子看来：

频率变为：ωA-kV=ωA-kVZAk为光的波失这就意味着只有与光传播方向同向的粒子才能使得ωA-kV=ω0，才可以发生共振作用；因此：上式表示与发生受激辐射相互作用粒子满足的公式；

公式变形为：得到模式ΦA+只能在速度分量为附近获得增益，与其它速度方向并不发生共振作用。当前第6页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应

因而得到反向行波对烧孔示意图：

因为光传播方向可以沿着-Z和+Z两个方向，即得到图中关于原点对称的两个烧孔；烧孔的宽度取决于均匀展宽△ωH所对应的范围△Vz=△ωH

/k。烧孔的面积就是对该模式有贡献的反转粒子的总数，也就正比于该模式的强度；在宽度一定的情况下，烧孔的深度取决于ΦZA+模的强度。

当前第7页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应（2）互饱和效应—烧孔重叠—模竞争当时，模对的频率ω，距离中心频率ω0足够远，从而得到的两个镜像烧孔是分离的；反向行波模对消耗各自各自对应烧孔中的激活粒子，并且彼此之间互不影响；————自饱和效应

反之，在单模运行的当时，烧孔将会发生重叠；当ω=ω0时，烧孔完全重叠；在环形腔的行波激光器中，顺逆行波在中心烧孔同时获得增益，反向行波之间将产生模竞争。————互饱和效应当前第8页\共有26页\编于星期三\9点一增益饱和效应当激光频率被协调到中心频率ω0附近时，则发生强烈的竞争模式；如果环形激光器中有多对纵模同时运转。则当腔长调整到是某一纵模q的频率ωq，距中心频率ω0为半个纵模间隔的情况下，相邻纵模就会产生烧孔重叠，发生模式竞争。

当前第9页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态

当忽略了反向散射,非均匀损耗所造成的反向行波对之间的耦合而导致的闭锁效应项时，即两个光的位相差与Φ无关；自洽方程变为：这个与时间有关的因子不在出现在光强自洽方程中，这就可以来讨论“准稳态”，严格说是准稳态的解。

则令，解得：再令：并同样定义了α△αβ△β当前第10页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态

在三级微扰理论中，则有：忽略二次小量得到稳态近似解：

在忽略η项的多普勒极限近似条件下，可得

求得：分析上式：在多普勒中心频率ω0处ξ12趋于零，光强差分母趋于零。这将会出现很大的光强差；当前第11页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态进而我们求得光强的公式：当增益管气压确定后，均匀展宽参量η也就确定，在k0确定后就可求得的协调曲线，如图：当前第12页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态由平均光强公式：当ξ=0，η时带入解得：这就是平均光强所出现的，在中心频率出的Lamb凹陷；反向行波在中心处出现模式竞争。当前第13页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态区分一下驻波激光器和行波激光器：驻波激光器即直腔激光器，一种光在激光器中来回传播；行波激光器即环形激光器，由两种反向行波在激光腔中传播；在驻波激光器中，只能形成平均光强，因此在充入单同位素是会出现Lamb凹陷；而在行波激光器中会得到平均光强和光强差；可以提取频差信号；

当认为I1=I2时，则自洽方程中自互饱和项，在稳态震荡时，分别等于：当前第14页\共有26页\编于星期三\9点

三

光双同位素Ne—避开模竞争

如上图，由于稳频的需要，要把模对稳定在多普勒中心频率处；为了避免模式竞争，我们采用等比例的同位素Ne20，Ne22的混合气体作为增益介质；当前第15页\共有26页\编于星期三\9点二

光强的准稳态当ξ12〉η时，互饱和项，由于反向模对得镜像烧孔分离，趋于零；所以自饱和项烧孔的深度：当前第16页\共有26页\编于星期三\9点

三

光双同位素Ne—避开模竞争

令Ne20与Ne22的多普勒展宽分别为：则：令Ne20频率参量为：得到Ne22频率参量为：同理求得：Ne22的均匀展宽ϒ为：

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三

光双同位素Ne—避开模竞争

当充以双同位素Ne的激光增益管中，Ne20所占的比例为F，Ne22占的比例为（1-F）；令：

则将Lamb系数中等离子色散做如下变换：以及课本73页，Lamb系数；当前第18页\共有26页\编于星期三\9点

三

光双同位素Ne—避开模竞争

可以画出充以等比例的双同位素增益介质对于波长λ为0.63纳米的小信号增益曲线：当前第19页\共有26页\编于星期三\9点

四光强及光强协调曲线首先定义一下：辐射捕获修正量Γ：按照理论做出光强协调曲线时，对比理论和实验平均光强协调曲线，并根据实验数据做出修改：

此时光强式为：其中辐射捕获修正量：

当前第20页\共有26页\编于星期三\9点Ne的二条谱线的参数表表一

四光强及光强协调曲线当前第21页\共有26页\编于星期三\9点

光强（功率）在激光中是重要的物理量，光强还将通过饱和效应来影响环激光的输出信号—频差；准稳态下平均光强和辐射修正量：双同位素增益系数α：

四光强及光强协调曲线当前第22页\共有26页\编于星期三\9点

四光强及光强协调曲线下图给出双同位素增益曲线和损耗线

实际上由于Ne22的多普勒展宽比Ne20的小倍，因此在双同位素的情况下，Ne22的峰值将是；则合成的曲线比对衬，偏向Ne22一边。当前第23页\共有26页\编于星期三\9点

四光强及光强协调曲线增益曲线极值满足公式：得到等式：将双同位素配比F与峰值位置ξm在0.44处的泰勒展开当前第24页\共有26页\编于星期三\9点

四光强及光强协调曲线

光强的协调曲线是可以直接测量的物理参数。通过它可以得到重要的参量G0和ϒ，以便和理论