单项式与单项式相乘

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘人教版·八年级上册学习目标1.学会单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）一、目标展示二、导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n

(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).2.计算：（1）x2·x3·x4=

;(2)(x3)6=

;(3)(-2a4b2)3=

;(4)(a2)3·a4=

；（5）(-0.04)³

×（-25）³=

.x9x18-8a12b6a101三、讲授新课单项式与单项式相乘问题1

光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km互动探究(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.

乘法交换律、结合律

同底数幂的乘法这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.想一想：怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？

ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2

=abc7.问题2

如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？

乘法交换律、结合律

同底数幂的乘法解：==同底数幂和同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数问题3

如何计算4a2x5•

(-3a3bx2)？由此你能总结单项式乘法的法则吗？4×(-3)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则

（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意典例精析例1

计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3•x)y3=-40x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．1.计算：(1)

3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；

(3)

(-3x)2·4x2

；

(4)(-2a)3(-3a)2.1.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.2.单独因式别漏乘漏写注意四、课堂练习下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××2.练一练:3.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，

求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，∴m2＋n＝7.解得方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．∴拓展提升:五、课堂小结整式乘法单项式