实际问题与一元一次方程销售问题 省赛获奖

销售问题大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价★进价（成本价）：指商家批发进货时，所需要的付出的金额；★售价：指商品成交时的实际价格；★利润：指商品售价与进价之间的差，老板赚zhuan的钱;知识储备1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为

元，如果进价为25元，则它的利润为

元,利润率为_______。★标价（原价）：出售商品时，标签上所标明的价格；★利润率：指利润与进价的比,用百分数表示。注意：利润率总是，相对于进价而言。401560%标价售价进价利润利润率商品打折

打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。

标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。x折：

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸●售价×件数=总金额如何判断是盈是亏？（售价之和）-（进价之和）为正—盈利（售价之和）-（进价之和）为负—亏损想一想：例1广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800

设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。

例2商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？条件按原价的8折出售按8折出售时的利润率是10%商品的进价为1600元——原价的80%为售价——利润率——进价问题商品原价是多少？根据题意找出等量关系：已知为：10%已知：1600元商品的利润率商品售价商品进价=商品进价–商品原价×80%已知：1600元如果设商品原价为x元，由题意得：10%解：设此商品的原价为x元，由题意得x·80%－16001600=10%去分母x·80%－

1600=10%×

1600移项x

·80%=10%

×1600+1600合并同类项x

·80%=1760系数化为1x

=2200答：此商品的原价为2200元。类型1求利润率例1：某商品的进价是15000元，售价是18000元。求商品的利润、利润率。商品利润=商品售价商品进价—=1800015000—3000（元）=商品利润商品进价商品利润率==20%15000=3000×

１００％类型2求原（标）价解：设此商品的标价为x元，根据题意，得250x×90%－250

=15.2%

解这个方程，得

x=320(元)

答：此商品的标价为320元。例2：

某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？类型3求售价类例3某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品。类型4求折扣数例4：已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的x折销售，根据题意，得2200×

－16001600

=10%

解这个方程，得x=８(即八折)

答：此商品的是按八折销售的。类型5求进价例5：某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价。解：设此商品进价为x元，根据题意，得2200×80%－x=10%×x解这个方程，得x=1600（元）答：此商品的进价为1600元。

设：这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60.

例6一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？头脑风暴

据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？高于进价50%高于进价100%进价x元y元标价(1＋50%)x(1＋100%)x方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)x＝600方程的解x＝400x＝300盈利价400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润率由原来的m%提高到（m+6）%，求m的值。分析:等量关系是售出价不变，两种不同利润率下的售价各如何表示？成本我们可以设为“1”解:（1+m%）=（1–5%）[1+（m+6）%]解得：m=14头脑风暴

例7

鸿宝商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

问：顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

解：设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．

由题意得：

300+0.8x=x，

x=1500

结论：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；

当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；

当顾客消费大于1500元时买卡合算；

例8.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润＝销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？分析：降价前利润总额＝（降价前的销售价-降价前的成本价），降价后的利润总额＝（1+10%）（降价后的销售价-降价后的成本价）降价前利润总额＝降价后利润总额解：设该产品每件成本价应降元，依题意得解得答：该产品每件的成本价应降低10.4元。练一练

1、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%。现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润是多少元？设进价为x：x+500=x(1+20%)2、某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？设第一次购进x台：150x=(15