基于供应中断的多源采购策略研究设计-学位论文

徐倩倩：基于供应中断的多源采购策略研究安徽工程大学毕业设计（论文）-5-第1章绪论1.1研究背景及意义随着全球供应链管理朝着精益化和全球化方向的发展，供应链在时间和空间上同时得到了延伸，但其复杂度和脆弱性也随之日益加剧，供应链中断风险也随之加剧。目前供应中断风险管理已成为一个研究热点，但对于其的研究还是处于刚起步的阶段。定性方面对供应链风险的识别及评估已经有了比较丰富的成果，定量方面更多的是基于供应链协调和应急管理理论建立的针对供应突发事件的量化模型研究协调机制和应急对策问题。而在供应链的采购领域，单源和多源采购的策略的争论已有数十年，对二者的优势和不足的定性研究分析也已经相当的丰富，但研究两种策略之间选择的定量模型较少，而且基于供应中断情况的研究就更少了，对该课题的研究可以弥补供应链中断风险研究的不足，还能进一步完善供应链管理体系，因此研究本课题有着非常重要的理论价值和意义。当今世界上供应链管理发展的两大趋势是精益化和全球化。这两大趋势是企业运营追求低成本、高效率的必然结果。但是正是这两个供应链发展趋势的出现，使得供应链更加脆弱，更容易遭到突发事件的供应中断的打击，这是其一。其二，在多数产业，企业的采购成本占到其产品成本的70-80%，采购成本的控制是企业经营的一项重要业务活动。在非常稳定和流畅的环境中，精益生产可大大提高效率和降低生产成本，减少供应源头集中管理可降低采购成本，集中存储和分销可减少仓储成本，短期内即可提高企业的市场竞争力，但一旦发生突发事件造成供应链的中断，即会造成难以预料的后果，轻则造成延期生产造成损失，重则丧失市场地位，甚至不得不退出市场。随着各种各样事故造成的供应链中断的案例的不断发生，人们逐渐意识到一味追求低成本、高效率是不可取的企业行为。在这种背景下，基于供应链中断风险进行供应链管理研究是有必要的。在供应链的采购活动中，崇尚精益生产的企业为达到降低成本和便于管理的目的，在采购活动中，往往精简供应商数量，多数采用单源供应或少数几个供应商，以此增加规模效应。但在这种情况下，一旦某个供应商发生意外事故而无法按时供应货物，就很可能给下游的制造商或分销商带来致命的打击，而采用适当的应对策略的企业可能借机脱颖而出。1.2国内外研究现状1.2.1供应中断国内外研究现状(1)供应中断国外研究现状XU等[1](2005)研究的是在一个供应商一个零售商的供应链中如何处理需求中断的问题，生产成本是关于生产数量的凸函数，价格和生产数量间是线性关系。他们的研究结果表明如果需求中断，根据新的价格需求，所有单元批发数量折扣结合线性价格能充分协调供应链。Pritee等[2](2014)研究的是在供应中断和需求不确定的风险下的采购决定：报纸经销人的方法。多源被认为是一种常见的对供应中断对冲风险的做法。在这种背景下，他们提出了在供给和需求都不确定的情况下两种模型报纸经销人设置的最优分配顺序。第一种模型考虑一个风险中立决策者总预期利润最大化下的破坏风险。第二个模型是规避风险决策者在服务水平约束下要如何做。(2)供应中断国内研究现状由于自然灾害、人为因素和政治经济波动等原因，供应链常常面临着无法预测的中断风险。曾毅[3](2013)研究了供应链中断风险的概念和类型，并讨论了供应链中断风险的管理体系，最后给出了供应链中断风险的应对措施。张以彬等[4](2008)根据因果分析法和分层分析法，建立一种识别框架，从六个方面来识别供应链风险。为了操控这些风险，有效的方法可从战略和战术的角度来考虑。战略上，有必要设计稳健的供应网络、加强供应链伙伴的信息共享和激励一致性的协作互信关系。在战术上，通过产能柔性、库存持有柔性、提前期柔性来建立柔性储备，可以减轻供应链的中断或延迟。经济全球化、服务外包等因素使得供应链中断风险日益突出。杨宝华[5](2011)运用博弈分析方法说明供应链企业间的累积效应使得企业采取营业中断风险防范措施的意愿降低，但消极外部影响大的企业采取防范措施的条件比影响小的企业稍温和，通过强化外部风险监管要求和增强企业间的制衡等措施可以实现供应链企业都采取防范措施、共同获得免疫的最优博弈均衡。刘希龙等[6](2007)在传统供应网络和多源供应网络设计的基础上，结合战略应急库存和实物期权两种应急供应方法，建立了基于应急供应的弹性供应网络模型。1.2.2多源采购国内外研究现状(1)多源采购国外研究现状SMohammad等[7](2015)研究用模糊决策的TOPSIS法和SWOT分析法进行供应商选择和订单分配问题。他们在文章中提出了一个模型的两个阶段。首先，用SWOT分析法在定性和定量两方面对供应商的优势、不足、机会和威胁进行评估，第二阶段用TOPSIS法进行模糊选择。Yang等[8](2011)研究的是在需求中断下收入共享合同供应链网络均衡。当需求中断发生时，供应链网络平衡状态将被打破转变成一个新的，所以决策者需要调整合同参数来实现新的协调状态通过讨价还价的方式。Nilesh等[9](2014)研究的是灵活的供应商选择框架模型。(2)多源采购国内研究现状李新军等[10](2014)研究供应中断下基于双源采购的供应链协调与优化，假定顾客需求依赖于销售价格，研究由两个供应商和一个零售商组成的供应链中，由于突发事件导致供应中断对供应商、零售商以及整条供应链的运作性能的影响。分散决策模式下，由于“双重边际化”效应，供应中断后供应商、零售商以及整条供应链利润无法达到集中决策模式下的利润水平，进一步研究了补贴或者惩罚机制以及收入共享契约对供应链的协调；引入突发事件相关性指数的概念，把突发事件划分为系统性突发事件和个体性突发事件两个层次，并将系统性突发事件和个体突发事件发生的概率转化为正常供货的概率和突发事件相关性指数这两个参数，分析了与突发事件相关的这两对参数对供应链的运作性能的影响。研究结果表明，采用补贴或者惩罚无法协调供应链，而收入共享契约能够进行协调；与突发事件相关的这两对参数对供应链的运作性能产生很大的影响，要加以合理的控制和利用。刘希龙等[11](2007)首先建立了只考虑成本的供应网络基本模型，在此基础上，提出单供应商供应量限制参数实现了多源供应，并且引入期望容忍服务水平，建立了考虑供应商可靠性的弹性供应网络模型并进行算例验证。研究结论表明：和传统模型相比，该模型能降低供应网络中断数量，提高输出均值，降低输出标准差，从而提高供应网络的弹性。李新军等[12](2013)随机需求下基于供应中断的备份供应商决策分析，假定需求服从随机分布，研究由零售商主导的供应链中，采用一个战略供应商和一个备份供应商模式，零售商与备份供应商通过能力期权建立订货契约：首先，零售商向备份供应商预订能力，支付预订成本；接着，向战略供应商订货，如果没有发生突发事件则其供货量等于订货量，否则供货量变为零；然后，零售商基于战略供应商的供货量和备份供应商的能力预订确定向备份供应商的订货量，支付执行成本；最后，零售商用战略供应商和备份供应商的总供货量满足顾客需求，备份供应商在考虑自己的能力维持成本和制造成本后决定是否接受零售商提供的能力期权契约，针对零售商可选择的四种不同策略，求得采取不用策略所满足的条件，并给出相应的最优订货量、能力预订量和能力执行量和最优利润等的解析解。1.3论文研究内容与基本框架1.3.1论文研究内容第一部分，绪论。首先介绍课题来源，在阐述了多源采购模式在国内外物流领域理论研究成果以及解决供应链中断问题相关现状的基础上，给出文章的研究背景与意义。最后总结出了论文的主要研究内容以及基本框架。第二部分，介绍了多源采购模式原理及运作流程，并对多源采购模式特点、优点以及多源采购模式的应用条件进行了系统分析，进一步肯定了多源采购模式的使用对于企业的重要意义。第三部分，本文的重点章节，考虑需求是随机的，建立双供应商-单制造商模型，并将双供应商分为供应商同质和不同质两种情况，分别求得最优解，并且以需求服从平均分布为例，进行算例分析，验证了模型。通过比较同质和不同质供应商两种情况下的期望收益，说明多源采购策略下选择不同质供应商对企业较为有利。最后对本文的研究内容和成果进行总结提炼，并指出了本文研究的不足，明确了下一步研究的方向。1.3.2论文基本框架论文研究的基本框架如下图1-1所示。图1-1论文基本框架第2章多源采购模式理论概述2.1多源采购模式原理及运作流程2.1.1多源采购模式原理企业与企业之间的竞争已经成为由其供应商、客户及其他资源构成的供应链与供应链之间的竞争。随着企业国际贸易及全球化生产的发展，供应链趋向于宽广，采购行为也全球化了，同时，企业面临的风险和不确定因素也更加复杂。全球供应链突发事件日益增多，能否选择正确的策略来规避和弱化这些风险及不确定因素是企业成功的重要因素之一。考虑供应中断风险，企业制定经营策略必须在效率与柔性之间权衡，通常有增加库存、多源采购、预留设备、快速调整供应链等策略，以加强应急管理富余和柔性。供应链采购管理的基本策略有单源采购和多源采购两种。企业采用多源采购策略在管理上更富于柔性。例如，2011年10月，苹果MacBookAir的金属机壳主要供应商苏州可胜由于环境破坏行为被当地政府勒令停产，该供应商的停工消息一经传出，苹果公司立即紧急安排其第二供货商鸿海精密公司提供紧急产能，保证出货量，避免了苹果产品停产的风险。大量文献讨论了单元采购和多源采购策略不同的战略重要性，其中多数分析了两种策略的优劣势，并提出了一些定性分析的决策模型，两种策略优缺点对比综合后如表2-1所示[13-15]。表2-1单源采购策略与多源采购策略优缺点比较单源采购多源采购优点1.基于双方的高度信任，买卖双方长期合作，形成战略联盟关系；2.降低投机行为风险；3.供应商有更强意愿投资新设备及新技术；4.规模经济降低采购成本。1.当一方供应中断时有备选来源；2.降低需求高峰期供应商产能不足导致的瓶颈问题；3.引入供应商相互竞争。缺点1.买方对供应商过度依赖；2.增加了供应的易变性；3.增加供应中断风险，尤其是个别产品。1.降低了供应商努力满足买方需求的意愿；2.更高组织采购成本（更多采购订单、电话、记录等）。2.1.2多源采购模式运作流程本文提出实物期权方法对双源采购相较于单源采购的期望收益进行估值，考虑供应商发生供应中断因素，以及所愿采购策略下发生供应中断时其他供应商可补充供应的可能性，以衡量多源采购相对于单源采购是否有利。实物期权是一种权利，而不是义务。实物期权的概念来源于金融期权理论。期权赋予其持有者的权利是在期权到期时或之前以某确定的价格（即行使价）去购买或售出约定数量的资产。持有人事先需要花费一定的费用购买该期权，只有当期权项下的资产价值大于行使价时，持有人才会行使期权，否则毫无价值直到过期。实物期权，与期权相类似，区别是它项下的资产是实物而不是金融证券。从实物期权的视角来看，多源采购增加了对冲供应中断风险的柔性。当一个供应商的发生供应中断后，可以由其他供应商提供紧急产能，降低缺货风险，省略了重新开发新供应商和重新谈判的时间和流程。在单源采购情况下，很难及时得找到新的供应商完成订单，尤其是供应商的开发和评估均需要一定的周期。而获得多元采购增加的这种柔性相较于单源采购需要一定额外的成本，如与较多供应商合作的交易成本，订单分拆导致减少了数量折扣，订单数量增加的运营成本、运输成本，多家供应商的关系维护成本等等。就实物期权而言，可以将柔性的成本等同为期权费用。问题变成了“柔性”的价值准确来说是多少。传统的投资决策评估方法通常基于折现现金流法（DCF法），例如净现值，内部报酬率，投资回收期等，无法抓住管理者的能力来反应变幻莫测的市场变化。DCF法的最大缺陷是它的内含假设，它假设当企业采取一个策略时，而该策略的产出不会受到企业未来的决策的影响，即预计的现金流入在年末肯定能实现，缺乏对未来不确定性的反映。因此，确定的现金流在初始时间就已知了，以一定的折现率进行折现。当不存在不确定性时，这是足够准确的。但当决策环境是不确定的且其不确定性随着时间发展，则难以得出有意义的结果，因为它们忽略了管理柔性，因此，需要考虑合适的方法以避免对策略评估错误而作出错误的决策。2.2供应中断从实际情况考虑，本文将供应中断分为两种类型。一种是共同中断，一些重大突发事件可能导致所有供应商均无法供货，即多个供应商均发生供应中断，不同产品的供应商来源及分布各不相同，发生共同中断的原因也不同，例如发生严重自然灾害或战争导致整个地区供应中断，或发生全球性行业风险导致整个市场供应中断。另一种是独有中断，供应商发生中断可能出自各自不同的原因，比如火灾、设备损毁、罢工等，不考虑互相之间的关联性，其发生的概率也各不相同。多源采购情况下，供应商与买方的紧密度下降，同一供应商的可靠性、守诺性会受到影响，两种采购策略下其中断概率会因此稍微不同。假设发生共同中断时，多供应商均完全中断，该周期内总交货量为0，且共同中断风险发生的结果可能延续几个周期。由于共同中断发生的概率非常小，后果非常严重,故假设在合约期限内，共同中断风险发生次数不超过一次。第3章多源采购策略下最优订货批量研究3.1研究范围说明多源采购策略相较于单源采购策略可以增加企业抵抗供应中断风险的柔性，同时也增加了企业的采购成本和管理费用。因此当企业采取多源采购策略时，对其采购成本的控制显得尤为重要。采购方企业选择了一定的供应商后，如何决定最佳订货批量，以及如何在供应商之间分配订单，从而达到采购收益最大的目的，是企业经营非常重要的决策行为。考虑到多源采购策略通常有增加供应链弹性的目的，因此研究多源采购策略下的订货批量和订单分配等问题时考虑供应中断风险因素的很有必要的。单源采购策略下的最优订货批量和最佳订货批次等领域的研究已经较为成熟。亦有不少学者对多供应商条件下的最优订货批量及订货分配进行了研究。Ghod等[16](2001)针对多供应链订货分配问题建立了混合整数非线性规划模型，并将该规划模型化为(n为供应商的个数)个可利用LINGO等软件求解的纯非线性规划模型。Kin等[17](2002)建立了该类问题的非线性规划模型，对在容量限制条件下多供应商的订货批量分配问题进行了研究。程海芳等[18](2005)以物流总成本最低为目标对多供应商条件下制造商的订货批量及其在不同供应商之间的分配问题，建立了非线性规划模型并给出了模型的K-T条件及订货批量的一般表达式。但很少有作者考虑了供应中断风险。于辉等[19](2005)研究了协调供应链如何应对突发事件。本章主要针对供应商-制造商两级供应链，从制造商角度，研究供应中断情况下企业单产品多源采购策略下的最优订货批量和订货分配。王彩霞[20](2013)研究了供应链中断情形的最优订购模型。本章中讨论的供应商是已经过企业评估能够在质量、服务等方面满足企业基本销售需求的供应商。本章分成两个部分讨论。第一部分是多源采购策略下，所选供应商为同质供应商，即供应商在供货稳定性和供货成本等方面完全一致。第二部分是多源采购策略下，所选供应商并非同质，在供货稳定性好供货成本等方面分别有差异。为简化模型，本文仅研究两个供应商的多源采购模型。3.2基本假设与符号说明3.2.1基本假设论文模型的建立基于如下基本假设条件。关于采购策略的假设如下：（1）假设制造商（采购方）已经通过决策选择了多源采购策略，且采购方企业已经建立了供应商库，可选择的供应商在产品质量、技术、服务、交货期等方面均能满足采购方企业的需求。（2）假设制造商（采购方）已选择了两家供应商，且同时从两家供应商采购，并且订单分配额度是事先约定好的。基于供应中断因素和收益管理的考虑，若采购方从两家供应商处的采购价格相同，且两个供应商供货稳定性相同，则定义它们为同质供应商。另一方面，若供应商供货稳定性有差异，或供应成本有差别，则定义它们为不同质供应商。本文分别研究同质供应商和不同质供应商两种情况下的订货策略。其中，不同质供应商的情况，本文假设供应商1的供应成本较低，但供货稳定性较差，即供应中断概率较高，供应商2的供应成本较高，但供货稳定性较好，即供应中断概率较低。（3）本文假设采购方每隔一定时间从供应商订购一定量的货，每次订货批量固定。关于供应过程的假设如下：本章中适用的供应中断定义，和2.2节中定义相同。采购方向供应商订货，有一定的提前期，提前期内可能发生供应中断。在每个订货周期初始，首先判断是否发生共同中断，未发生共同中断后，再判断是否发生独有中断。本章假设若供应商独有中断，等同于完全中断，无法供应货物，当供应商1发生中断，供应商2有一定概率能够补充供应，这种情况相当于从供应商2处获得总订货批量。反之亦然，若供应商2发生中断，供应商1也有一定概率补充供应，这种情况相当于从供应商1处获得总订货批量。同质供应商的情况下，若供应商1（2）发生供应中断，供应商2（1）有能力补充供应时，由于补充供应的份额相当于紧急订单，假设补充部分采购单价将涨价至，原本供应份额部分价格不变。不同质供应商的情况下，考虑供应商2原本采购单价较高，假设若供应商1发生中断，供应商2有能力补充供应时，维持其原本采购单价；若供应商2发生中断，供应商1有能力补充供应，假设补充供应部分采购单价上涨一定幅度，本文假设上涨后单价等于供应商2采购单价，原本供应份额部分价格不变。关于采购方收益的假设如下：假设采购来的产品直接进行销售，销售价格为，或者采购来的原材料对应的产成品的销售额价格中，按照所采购原材料的价格占产成品的成本比例计算得来的销售价格为。假设需求是随机的，服从一定的概率分布，实际销售量是需求和实际到货采购量的最小值，则采购方企业的总销售收入为。假设不考虑固定成本等其他费用，采购方的成本为采购成本，等于，则采购方的收益为总销售收入减去总采购成本。3.2.2符号说明为方便建立模型，作如下符号说明。——采购合约约定的期限；——每两次订货间隔时间，即订货周期；——合约期限内的订货次数，；——每次订货批量；——从多供应商之间分别采购份额，且（）；——随机变量，表示是否发生共同中断；——随机变量，表示是否发生供应商1中断；——随机变量，表示是否发生供应商1中断；——单源采购策略下供应商1是否发生中断；——双源采购策略下供应商是否发生中断；——发生共同中断的概率；——单源采购时供应商1发生中断的概率；——双源采购时供应商1发生中断的概率；——供应商2发生中断的概率；——共同中断延续的周期数，；——随机变量，表示单源采购时供应商1发生中断的份额；——随机变量，表示双源采购时供应商1的中断份额；——随机变量，表示供应商2是否有能力提供补充供应；——从第个供应商采购每单位商品的价格，；双源采购策略相较于单源采购策略，由于单次订货批量减少，规模不经济，订货单价可能会稍高，用表示单源采购策略时从供应商1处的单位采购价，双源采购策略时从供应商1处的单位采购价；——最终产品的单位可变成本；—最终商品的初始销售单价；—最终商品每个订货周期结束时的销售单价；——折现年利率；——每个订货周期时间相对应的折现率；——表示当供应商2发生中断后，供应商1能够补充供应的概率；——表示当供应商1发生中断后，供应商2能够补充供应的概率；——需求是不确定的，用随机变量表示需求，假设需求的密度函数为，分布函数为。3.3双源采购最优订货批量决策3.3.1问题描述本文考研究多供应商-单制造商的两级供应链，单产品在单一订货周期内，从收益最大化角度，研究其在多源采购策略下的最优订货批量以及订单分配。采购方企业在双源采购策略下的供应过程如图3-1所示，采购方向供应商发出订单后，经过一定的订单提前期供应商开始供货，在这段时间内可能发生供应中断事件，此后随机需求出现。供应中断事件分为两类，共同中断和独有中断。订单发出后，先判断是否发生共同中断。如果未发生共同中断，再判断是否发生独有中断，当供应商1发生中断的时候，假设供应商以一定的概率能够补充供应，同理，当供应商2发生中断的时候，供应商1以一定的概率能够补充供应。采购方可以计算一个订货期内的收益期望。收益问题由决策树表示，如图3-1所示。本文通过建立收益函数模型，研究企业面对供应中断风险条件的采购收益，并尝试求解多源采购策略下的最有订货批量及订货分配。图3-1采购过程决策树3.3.2同质供应商的双源采购最优订货批量企业决策目标是以尽量少得采购成本满足尽量多得顾客需求，从而实现订货周期内的最大收益。考虑多供应商为同质供应商，即供应商1、2的供应成本、产品质量、中断概率等完全相同。此时，双供应商的独有供应中断概率均为，产品的采购单价均为。由于是同质供应商，一方供应商发生中断后另一方供应商能补充供应的概率，以表示。假设采购方从两个供应商处的订货批量分别为，。建立单一订货周期内的收益函数模型，如公式（3-1），其中，为决策变量，其他为参数变量。则期望收益目标函数为：(3-1)约束条件为：(3-2)公式（3-1）中，多项式1和3表示当某一个供应商发生中断，另一个供应商可补充供应时可获得的收益；多项式2和4表示当某一个供应商发生中断，另一个供应商不能补充供应时可获得的收益；多项式5表示双供应商均成功供应时的期望收益。下标表示是多源采购策略下同质供应商情况下的收益函数。利用将式改写后得：（3-3）将同一变量的系数合并，整理后得：（3-4）代入需求概率分布函数计算期望值，可得多源采购策略下，双供应商同质时的收益期望值为：（3-5）定理3.1当双供应商为同质供应商时，多源采购策略下，采购方从两个供应商处的最优订货批量相等，即。证明：将式（3-5）分别对，求偏导（3-6）（3-7）（3-8）（3-9）（3-10）求海塞矩阵的值：（3-11）海塞矩阵的值大于0，且，易知目标函数有最大值。又目标函数中，的多项式完全对称，且对，的一阶、二阶导数完全对称。定理3.1得证。令，代入公式（3-4），则收益函数变为对变量的一元函数，收益函数变为：（3-12）定理3.2双供应商为同质供应商时，存在最佳订货批量使得收益期望最大，且最优解为式（3-15）的解。证明：将式（3-12）对求导数得：（3-13）（3-14）易知目标函数对有最大值，且最大值为其驻点，令式（3-13）=0，求驻点，得式（3-15），该式的解即为最优订货批量。（3-15）将上式的解代入收益函数公式（3-12）中，得到最大期望收益为：（3-16）3.3.3不同质供应商的双源采购最优订货批量多源采购策略情况下，供应商往往不是同质的，有的供应商采购成本较低但是稳定性较差，有的供应商采购成本较高但稳定性较好。本小节考虑双源采购策略下，采购方选择两个不同质供应商，其中供应商1的采购成本较低，中断概率较大，供应商2的采购成本较高，但中断概率较大。，。例如，供应商1相对于采购方是海外公司，提供有竞争力的价格但是由于运输路程较远，供应不确定性较大，发生中断的概率也较大；供应商2为本地供应商，相对稳定可靠，但是供应成本较高。考虑当供应商2发生中断，供应商1补充供应时属于附加订单，故其补充供应部分会稍微提高单价，本章中假设，加价后采购单价等于供应2的采购单价，即供应商1补充供应商2中断的部分采购单价为，供应商1原本的供应份额部分采购单价仍为不变。假设供应商1发生中断，供应商2有能力补充供应商时不加价，以采购单价供应。则单一订货周期内的期望收益目标函数为：（3-17）约束于：，(3-18)公式（3-17）中，多项式1表示供应商2成功供应，供应商1发生中断且供应时2有能力补充供应时的收益，多项式2表示供应商2成功供应，供应商1发生中断但供应时2不能补充供应时的收益，多项式3表示供应商1成功供应，供应商2发生中断且供应时1有能力补充供应时的收益，多项式4表示供应商2成功供应，供应商1发生中断但供应时2不能补充供应时的收益，多项式5表示供应商1和2均成功供应时的收益。期望收益的下标表示是多源采购策略下选取不同质供应商的情况。利用将式改写后得（3-19）整理后得：（3-20）为简化公式表达和计算，令：（3-21a）（3-21b）（3-21c）（3-21d）（3-21e）将代入式（3-20）中，得：（3-22）将需求的密度函数代入，则订货周期内的收益期望函数为：（3-23）定理4.3双供应商为不同质供应商时，存在最优订货批量使得收益期望最大，且最优批量为式（4-35）的解。证明：式（4-27）对变量分别求一阶偏导、二阶偏导，得：（3-24)（3-25）（3-26）（3-27）（3-28）当海塞矩阵大于0时，目标函数有极值，且是最大值。（3-29）解得：（3-30）且已求得故目标函数有极大值，极大值点为其驻点。令式（3-24）等于0，式（3-26）等于0，得最优解是下列方程的解：（3-31）的分配比例由方程式（3-30）决定。收益期望最大值为：（3-32）得证。第4章基于A公司的供应商最优订货批量分析4.1同质供应商的双源采购最优订货批量案例4.1.1最优订货批量求解—以供应商1为例A公司符合前述假设条件，以A公司为例。需求函数不确定时，无法得出的显式表达，本文以一种特殊的情况进行探讨，假设需求服从均匀分布，取值范围为。需求的概率密度函数和分布函数见公式（4-1），（4-2），即（4-1）需求的概率分布函数为：（4-2)将需求概率密度和分布函数代入式（3-15），可解得：(4-3)将代入式（3-16）此时最大收益期望值为：当时，(4-4a)当时，(4-4b）当时，(4-4c）设制造商选用两个参数完全相同的供应商，首先以采购成本较低，供应中断概率较高的供应商1为例，假设模型中各参数值如表4-1所示表4-1同质供应商的双供应链模型参数值参数值将上述参数带入式（3-20），通过计算可得，多源采购策略下，双供应商为同质供应商时，最优订货批量为4604，从各供应商处分别采购2302，最大收益期望为193750。4.1.2不同订货批量下的收益对比在需均匀求服从分布的条件下，保持双供应商之间的分配比例不变，改变订货批量总数，比较最优订货批量下的策略（）和策略1（）、策略2（）、策略3（）、策略4（）的期望收益值，如表4-2所示。表4-2不同订货批量时的期望收益值-同质供应商策略1策略2最优订货批量策略3策略4订货批量30004000453450006000期望收益172397192077193750190675168192从表4-2可以看出，当订货批量分别为3000，4000，5000，6000时，对应的期望收益均小于最优订货批量策略下的收益。随着订货量增加，期望收益到达一个最大值后开始下降。图4-1直观的显示了上述结论，说明最优订货批量策略有利于企业提供收益，从而验证了模型。图4-1不同订货批量时的期望收益值-同质供应商4.2不同质供应商的双源采购最优订货批量案例4.2.1最优订货批量和订单分配策略本文以一种特殊的情况进行探讨，假设需求服从上的均匀分布，需求的密度函数和概率分布函数见公式(4-1)，(4-2)。将需求的密度函数和概率分布函数代入方程组公式（3-31），得：(4-5)解得代入式（3-32），得：（4-6）假设模型中各参数值如表4-3所示，参数设置时，为方便比较，供应商1采购单价较低，供应中断概率较高，参数及共同中断概率与本章4.1.1中部分中同质供应商相同，供应商2的参数中采购单价稍高，供应中断概率较低，其参数与本章4.2.1参数值1001051800.20.050.04参数-值0.80.7900010001.05-表4-3不同质供应商的双供应链模型参数值将分布函数和参数值代入公式（3-33），解得，，总订货批量为4534，其中供应商1分配额度，供应商2的分配额度。将的值代入公式（3-34），此时，期望收益为。4.2.2不同订货批量下的收益比较在需均匀求服从分布的条件下，保持双供应商之间的分配比例不变，改变订货批量总数，比较最优订货批量下的策略（）和策略1（）、策略2（）、策略3（）、策略4（）的期望收益值，如表4-4所示。表4-4不同质供应商不同订货批量时的期望收益值策略1策略2最优订货批量策略3策略4订货批量30004000453450006000期望收益172722193495196359194164174683从表4-4可以看出，当订货批量分别为3000，4000，5000，6000时，对应的期收益均小于最优订货批量策略下的收益。图4-2直观的显示了上述结论，随着订货批量增加，期望收益呈抛物线状先上升到达最大值点后开始下降，说明最优订货批量策略有利于企业提供收益，从而验证了模型。图4-2不同订货批量时的期望收益值-不同质供应商结论与展望本文基于供应中断风险研究了企业单源和多源采购策略选择以及多源采购策略下最优订货批量，得到以下结论：（1）本文考虑供应中断情况下双源采购策略相对于单源采购策略的优势对比，基于实物期权理论建立决策模型，相比常规方法，考虑了更多不确定因素，更接近于真实多变的商业环境，模型对一些不确定因素假设其概率分布函数，可以较容易的应用在Excel及其衍生的模拟软件上。基本参数数据企业经理人可通过管理经验获得。（2）在多源采购策略下，从收益最大化的视角，考虑需求是随机的，当所选供应商为同质供应商，证明了这种情况下最优订单分配比例是1：1，并且推导出了最优订货批量满足的方程。以需求满足平均分布为例，进行算例分析，求解了最优订货批量，通过比较其他订货策略和最优订货策略的收益，对模型进行了验证。（3）在多源采购策略下，当所选供应商为不同质供应商时（本文以一个采购成本较低，供应中断概率较高，另一个采购成本较高，供应中断概率较低的典型情况为例），从收益最大化的视角，考虑需求是随机的，推导出了最优订货批量和订单分配比例满足的方程，并进行了相关证明。以需求满足平均分布为例，进行算例分析，求解了最优订货批量和订单分配比例，通过比较其他订货策略和最优订货策略的收益，对模型进行了验证。（4）对多源采购策略下，所选供应商为不同质供应商时的算例结果进行分析，可以看出，一般情况下，选择供应成本较低的供应商为主供应商，而选择供货稳定性更好,但供应成本较高的供应商为辅助供应商，是对企业较为有利的策略选择。（5）通过比较同质供应商情况和不同质供应商情况下的最优订货批量和最大收益的算例分析结果，得出双源采购策略下，需求服从均匀分布时，不同质供应商情况期望收益值优于同质供应商，企业选取不同质供应对抵抗供应中断风险并争取最大收益更为有利。由于时间及研究水平的局限性，本文只是对供应链中断风险管理的初步研究，还有许多地方需要深化，具体来看，本文存在的不足及进一步研究方向如下：（1）本文第三章中建立采购决策模型时，考虑供应中断概率，辅助供应商补充供应，需求端价格波动等因素，但未考虑需求本身的波动，定价对需求的影响，以及过量订货产生的存储成本等因素。模型有进一步完善的空间。（2）本文第三章中从收益最大化角度研究多源采购订货分配时，只考虑单一订货阶段。而供应中断造成的影响可能延续很长时间，多阶段的研究应更具现实意义。（3）本文第四章算例分析时，只考虑了需求均匀分布情况，后续研究可以继续研究指数分布、正态分布情况的多源采购订货分配算例分析。致谢历时半年，从论文选题到搜集各种原始资料，从开题报告、写初稿到后期反复修改，在这期间难免遇到各种问题，但是庆幸在大家的帮助和自己的努力下，毕业论文得以最终结稿，自己也得到成长和历练。大学四年的学习与生活以今天的毕业论文的完成而画上了一个圆满的句点，四年的生活历历在目，内心久久不能平静。大学是一个小社会更是一个大课堂，让我褪去幼稚，不断成长。在这里要感谢安徽工程大学管理工程学院的悉心培育，感谢各位任课老师的谆谆教诲，感谢身边朋友及同窗的的帮助。我很感恩自己有机会在张云丰老师的指导与帮助下完成大学里的最后一篇论文。张老师为人热情随和，有责任心，治学严谨。他对我们的严格要求以及严谨的治学态度，就我们的论文提出中肯的修改意见，并且一遍一遍的提醒我们各种细节问题，这些我都铭记于心。感谢张老师的辛苦付出，我才能顺利完成毕业论文。最后我要感谢四年的大学生活，感谢物流工程专业所有老师与同学，还有我的家人，我将继续努力学习，不断完善与发展自己，你们永远是我最坚强的后盾，感恩我所拥有的一切。致谢人：徐倩倩2015参考文献[01]XuMing-hui,GaoCheng-xiu.SupplyChainCoordinationwithDemandDisruptionsunderConvexProductionCostFunction[J].Wuhan[02]PriteeRay,MamataJenamani.Sourcingdecisionunderdisruptionriskwithsupplyanddemanduncertainty:Anewsvendorapproach[J].AnnOperationResearch,2014.[03]曾毅.供应链中断风险的管理与控制[J].价值工程,2013,(23):19-20.[04]张以彬,陈俊芳.供应链的风险识别框架及其柔性控制策略[J].工业工程与管理,2008,(1):47-52.[05]杨宝华.供应链中断风险管理的博弈分析[J].统计与决策,2011,(18):173-175.[06]刘希龙,季建华.基于应急供应的弹性供应网络设计研究[J].控制与决策,2007,22(11):1223-1227.[07]SMohammadArabzad,MazaherGhorbani,JafarRazmi,HadiShirouyehzad.EmployingfuzzyTOPSISandSWOTforsupplierselectionandorderallocationproblem[J].InternationalJournalAdvancedManufacturingTechnology,2015,(76):803-818.[08]YangA-Ting,ZhaoLin-Du.SupplyChainNetworkEquilibriumwithRevenueSharingContractunderDemandDisruptions[J].InternationalJournalofAutomationandComputing,2011,8(2):177-184.[09]NileshRWare,SuryaPrakashSingh,DKBanwet.ModelingFlexibleSupplierSelectionFramework[J].GlobalJournalofFlexibleSystemsManagement,2014,15(3):261-274[10]李新军,季建华,王淑云.供应中断情况下基于双源采购的供应链协调与优化[J].管理工程学报,2014,28(3):141-147.[11]刘希龙,季建华.基于多源供应的弹性供应网络研究[J].工业工程与管理,2007,(3):8-12.[12]李新军,季建华,王淑云.随机需求下基于供应中断的备份供应商决策分析[J].运筹与管理,2013,22(4):42-49.[13]RobertE.Spekman.Strategicsupplierselection:understandinglong-termbuyerrelationships[J].BusinessHorizons,1988,31(4):75–81.[14]Agrawal,N.Nahmias,S.Rationalizationofthesupplierbaseinthepresenceofyielduncertainty[J].ProductionandOperationsManagement,1997,6(3):291–308.[15]Burke,G.J.,Carrillo,J.E.,Vakharia,A.J.Singleversusmultiplesuppliersourcingstrategies[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2007,182(1):95-112.[16]GhodsypourSH,O’BrienC.TheTotalCostofLogistic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张以彬,陈俊芳.供应链的风险识别框架及其柔性控制策略[J].工业工程与管理,2008,(1):47-52.【摘要】一个供应链系统由供应商、内部供应链和零售商组成,在内生变量和外生变量的干扰下产生中断和延迟两种结果。根据因果分析法和分层分析法,建立一种识别框架,从六方面来识别供应链风险。而且,为了操控这些风险,有效的方法可从战略和战术的角度来考虑。战略上,有必要设计稳健的供应网络、加强供应链伙伴的信息共享和激励一致性的协作互信关系。在战术上,通过产能柔性、库存持有柔性、提前期柔性来建立柔性储备,可以减轻供应链的中断或延迟。【关键词】供应链风险；中断；延迟；柔性[03]杨宝华.供应链中断风险管理的博弈分析[J].统计与决策,2011,(18):173-175.【摘要】经济全球化、服务外包等因素使得供应链中断风险日益突出。本文运用博弈分析方法说明供应链企业间的累及效应使得企业采取营业中断风险防范措施的意愿降低，但消极外部影响大的企业采取防范措施的条