货币银行学计算题

货币银行学计算题一、利息与利率（一）、单利率和复利率1、单利：2、复利：贷款期限为n年，名义利率为r，真实利率为i，通胀率为p1、p2……pn，r与i的关系：①采用单利法计算：②采用复利法计算：如：一笔贷款期限为3年，名利利率为年15%，三年的通货膨胀率为10%、11%、12%，则单利法计算：复利法计算：利率与贴现贴现实例:贷款本金发生在前，利息发生在后，贴现本金与贴现利息发生时间相同。故如果贷款利率与贴现率相等，如都是10%，那么贴现率实际要高一些。例1：100元面值的票据，如果到期日还有一年，持有者贴现可得真实利率相当于10/90=11.11%>10%例2：一张6个月到期的票据面额为10万元，贴现年率8%。息票债券（分次提息）债券市场价格与到期收益率成反比债券的必要（到期）收益率高于票面利率时，债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之以升水的价格交易；当必要收益率=票面利率时，将以面值平价交易。例：某公司以12%的利率发行5年期息债，每半年支付一次利息，当前市场价93元，票面值100元。到期收益率一次性还本付息的债券定价

答：该投资者持有期收益率为7.88%。

类型十：资产结构调整效应（难度★★）假设：一个人有10000元存款，30000元负债，货币值可随物价变动而相应变动的资产12000元。当不存在通货膨胀时，其资产净值之和为-8000元（负债为负值）。这时的资产净值既是名义值，也实际值。某时刻出现了通货膨胀，设通胀率为100%。为简化分析，不考虑利息因素，该人资产的名义值是10000元存款，30000元负债，货币值可变资产变为12000元*（1+100%）=24000元，总资产名义值为4000元；而实际值为，存款：10000元/（1+100%）=5000元，负债：30000元/（1+100%）=15000元，货币值可变资产其实际值仍为12000元，则实际资产净值为2000元。类型十一：贷款计算（难度★★）某商业银行给客户1000万元的信用额度，贷款利率为6%，该银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入本行，并对补偿余额收取1%的承诺费，该客户实际使用的资金额为700万元，请问该行的税前收益和收益率为多少？解：补偿余额：1000×20%=200（万）；承诺费：200×1%=2（万）；贷款利息收入：700×6%=42（万）；税前收益：2+42=44（万）；税前收益率:44/(700-200)=8.8%类型十二：通胀导致的购买力的变化（难度★）（一）若某年物价指数上升了10%，问（1）该年末的货币购买力是多少？货币购买力下降的幅度为多大?解：1/（1+10%）=10/11；10%/（1+10%）=1/11（二）考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬值的影响，如何推导国际上通用的计算实际利率的公式？若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？解：设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金，则：Sn=Sr（1+P）；因为Sn=A（1+r），Sr=A（1+i）；所以，A（1+r）=A（1+I）（1+P），1+r=（1+i）（1+P），r=（1+i）（1+P）-1或i=1+r/1+P-1实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9%实际利息额=5（1+2.9%）2=5.3（万元）类型十三：未来值和现值的互换（难度★）如果一笔投资能获得连续3年的货币收益：第一年的货币收益为432元，第二年的货币收益为