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文档简介

驶向胜利的彼岸你知道黄金比为什么是0.618吗?

你想过吗？☞数学与生活

你想过吗？☞你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?

你想过吗？☞与一元一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实问题的有效数学模型

第二章:一元二次方程

2.1.花边有多宽（一）花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?做一做☞xxxxxx你能行吗?观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２想一想☞你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？做一做☞xm8m10m7m6m10m数学化1m驶向胜利的彼岸一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：

2x2－

13x＋11=0.

x2－

8x－20＝0.

x2＋12

x－15＝0.

回顾与思考☞上述三个方程有什么共同特点？“行家”看“门道”下列方程哪些是一元二次方程?

探索思考☞解:

(1)知识的升华独立作业2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0

x＋4＝03－5＋11＋1－8－70

43－5

111－8－70

4或7x2

－4＝070－4－7x2＋4＝0知识的升华独立作业１．根据题意，列出方程：（１）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？25xxX＋5X＋254m2培养能力之源泉随堂练习P44１．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺xx－4x－2数学化回味无穷本节课你有哪些收获？小结拓展１.学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项.．2.经历把实际问题抽象为数学方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，进一步体会建立数学模型的思想．

3.类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义,

进一步体会类比的数学思想方法，并从中锻炼了自己的归纳概括能力.

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