【九年级】2020-2021年山东省德州市中考数学试卷（原卷+答案解析版）

德州市二○二○年初中学业水平考试数学试题参考解答及评分意见一、选择题：〔本大题共12小题，每题4分，共48分〕题号123456789101112答案BBBDCCDBAADC二、填空题：〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕13.2

8 3；14.120；15.y ；16.20；17.3

18.①①①.x 6三、解答题：〔本大题共7小题，共78分〕19.解：原式x1x2

4x x2 x x24x4 x(x1)(x2)(x2)4xx(x2) x(x2) (x2)2 x2xx24(x2)2x(x2) 4x 4x(x2)2x(x2) 4xx2x求值：略20.解〔〕50 36%；〔2〕如图〔3〕能获奖.理由：因为本次参赛选手共50人，所以前40%的人数为5040%20〔人〕由频数直方图可得84.5~99.5这一范围人数恰好88420人，又8884.5，所以能获奖.〔4〕设前四名获奖者分别为男1，男2，女1，女2，由题意可列树状图为：由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，所以8 P〔一一为持〕 .8 12 32答：恰好选中一男一女为主持人的概率为.3BBECD交CDE，CBE30CAD60.3在RtACD中，tanCADtan60CD3AD6033①AD 60333①3在RtBCE中，tanCBEtan30CE 3BE 3①CE203

3203①EDCDCE602040ABED4040米1〕连接AB是eODAB①12DH//AB①ODH90ODDHDH是eO〔2〕连接CDAB是eO①ADB90，ACB90又D是半圆AB的中点DB①AB10①AD10sinABD10sin4510

25222①AB10，BC610262①在RtABC中AC10262①四边形ACBD是圆内接四边形①CADCBD180①CBD180CADDBH由〔1〕知AOD90，OBD45①ACD45DH//AB①BDHOBD45ACDBDH85252ACAD，即 85252BD BH 解得BH25422.解：〔1〕设超市B型画笔单价a元，那么A型画笔单价为(a2)元，由题意列方程得，

60100a2 a解得a5a5B5〔2〕由题意知，当小刚购置的B型画笔支数x20时，费用为y0.95x4.5x当小刚购置的B型画笔支数x20时，费用为y200.95(x20)0.854x104x10,x所以y4.5x4x10,x〔3〕当4.5x270时，解得x60，因为6020，故不符合题意，舍去.当4x10270时，x65，符合题意65B24.〕SAS〔2〕1AD5〔3〕证明：延长AD至点A，使ADAD①是ABC①BDCD在ADC和ADB中ADADADCADBCDBDCADAC又AEEFCADAFE又，又ACBFAC〔4〕证明：延长CG至点H使HGCG，连接HF、CE、HEGFDFGDG在HGF和CGD中HGCGHGFCGDFGDGHGF≌CGDHFCD，HFGCDG在RtBEF中，①EF1①tanEBF1BE 2 2ABCDAB1BC 2AB1①tan1，AD 2 2又AD//BCADBDBC又为的外角即EFHHFDEBF90①ADBBDC90即EFHEBC在EFH和EBC中1EF ，11BE 2 BC 2EFBE 又EBCEFHEFH∽EBCFEHBECCEFBEFCEF①HECBEF90CEHG为CHEG1CH2即EGCG.25.

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等〔2〕M的坐标…(2,0)(0,0)(2,0)(4,0)…P的坐标…(2,2)(0,1)(2,2)(4,5)…〔3〕草图见图2；形状：抛物线〔4〕如图1，过点P作PEy轴于点E，PAPMy|，y2|，PEx|在RtPAE中，PA2AE2PE2即|y|2x|2|y2|2y1x214所以y关于x的函数解析式为y1x21.4〔5〕连接OB，OC，易得OBOC2，又BC2OBCBOC60当BDC30时，在BDC的外接圆上，弧BC所对的圆心角为60°其圆心在BC的垂直平分线y轴上，BDC