反比例函数第二学期

数学浙教版八年级下6.1反比例函数（1）一、教学目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解；2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。二、重点：反比例函数的概念;难点：例题中涉及函数概念学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。三、教学方法及手段：探究法和讲练结合。四、教学思路：复习引入，概念教学，例题讲解，小结，提升拓展.编写日期：

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日回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫应变量.函数的实质是两个变量之间的关系.

期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）302015126平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？想一想北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？138.497.7110.775.519xy=1661小组讨论：

它们有什么共同的特点？

由以上的实例中可得到如下的函数关系式：一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.一、探索新知注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）当可以写成时注意Ｘ的指数为一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。下列函数中，哪些是反比例函数？若是指出其比例系数和自变量的取值范围？

①②④

⑤

巩固练习，深化概念

等价形式：（k≠0）y=kx-1y与x成反比例记住这两种形式知道

给我一个支点，我可以撬动地球！

——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？1.已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=2.5时自变量x的值。2.课本第138页，课内练习第2题。3.已知变量x,y满足,问x，y是否成反比例？请说明理由B班做

4.已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；