初中数学-18.2.1《矩形的性质》第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《矩形》第一课时观课记录时间

4.12

学校

年级

八科目

数学课题

矩形的性质课型

新授课

教学程序、操作及内容

教学点评

复习回顾，导入新课：

1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）2、平行四边形的判定定理有哪些性质？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）二、合作探究、展示交流：活动1、以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？这时的平行四边形是什么图形。（矩形）你能用一句话来描述矩形吗？

给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）

猜想1

矩形的四个角都是直角

猜想2

矩形的对角线相等

活动3、验证结论

（引导学生把文字命题转化为几何语言）

引导学生把命题改成如果……那么……的形式。

并写出已知，求证，简单证明过程。

（1）求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD。结论总结：矩形特殊的性质：从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．活动4、观察并思考：下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?走进生活学以致用（一）四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（二）练习1：教材104页练习1如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。再探新知：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=AC结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、典例分析：例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？练习2：（P95练习3）：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01㎝）四、尝试应用：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝。（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm。3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝，则AC＝㎝；(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.小结与作业：小结：矩形的性质定理1：矩形的性质定理2：推论：作业：（1）P95练习第2、3题（2）P102习题18.2：题4、题9（选做题）通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。

在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。

通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

通过具体的实例，体会几何研究的“观察-----猜想------证明”过程。开发学生想象力，引导学生对美好未来的向往本活动是本节课的重点内容，同时又是难点内容，所以在设计中要引导学生通过自主探索，合作交流的方式得出．既培养了学生的动手操作能力，发展想象能力，又培养了学生的一般与特殊辨证思维和逻辑推理能力．本题是在图形中找到相等线段和角，初步运用了矩形的性质，难度不大，引导学生熟悉并应用矩形性质，培养学生学为所用的意识。

由浅入深地引导学生一步一步的接近要达成的目标，从而得出直角三角形的一条性质：直