中位数和众数

3.2中位数和众数

招聘启事

本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部2017年3月15日您公司员工收入怎样？我这里报酬不错,月平均工资是3000元,你在这里好好干!赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。职员C我的工资是2500元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是2200元小范在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过3000元.平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表.员工总工程师工程师技术元A技术元B技术元C技术元D技术元E技术元F见习技术元G工资600050002800270025002200220022001400下表是该公司月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?(3)

你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。3000元平均数容易受极端值的影响。中位数定义：众数的定义：

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。如上表中工资众数是的2200元中位数众数员工总工程师工程师技术元A技术元B技术元C技术元D技术元E技术元F见习技术元G工资600050002800270025002200220022001400

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

职员C我的工资是2500元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是2200元练一练数据中位数众数15，20，20，35，2215，20，27，20，22，3515，20，20，22，35，22202021202120和22中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。

一组数据的中位数是唯一的一组数据中众数可以有多个，也可以0个15，20，-20，22，35，20没有1.一组数据的平均数一定只有一个x√

2.一组数据的中位数一定只有一个√

4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x√

辩一辩

1.选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是A2.文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是（）(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是CB3.为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（）

(A)众数（B）中位数（C）平均数（D）都不是做一做

4.在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X=_______

2练习反馈

课本P60页《课内练习》+《作业题》日期1日2日3日4日5日6日7日…

人数（万人）1.222.521.220.6巩固练习1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是，。2、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X=_______

2万人2万人26.在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。

尺码/厘米2222.52323.52424.525数量/双125117317.某商店销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。(2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。由众数及中位数的定义可知：（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；

（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；

（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；

（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据；（5）众数可能是一个或多个，也可以0个；

课堂小结平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。

2、已知一组