带电粒子在匀强磁场中的运动

第三章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子平行于磁场方向射入时,带电粒子不受力,做__________运动；(2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，洛伦兹力总始终与速度方向______,所以洛伦兹力对带电粒子________。(3)带电粒子垂直于磁场方向射入时，洛伦兹力总与速度方向______,起到向心力的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做__________运动．(4)带电粒子做匀速圆周运动的半径大小与匀强磁场的磁感应强度、粒子的速度大小有关.匀速直线垂直匀速圆周垂直不做功课前预习(5)圆周运动的半径和周期质量为m、带电量为q的粒子,以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子做匀速圆周运动所需向心力是由__________提供,根据牛顿第二定律和圆周运动公式求得半径与周期．洛伦兹力课前预习二、带电粒子在匀强磁场中的运动应用实例1．质谱仪(1)原理图：如图所示．(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：______＝

mv2(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：______＝(4)由r＝

可知电荷量相同时，半径将随______变化．(5)应用:测定带电粒子的质量和分析_____．qUqvB质量同位素课前预习2．回旋加速器(1)构造图：如图所示．回旋加速器的核心部件是两个_________．D形盒(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期

，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。(3)由qvB＝

，得Ekm＝

，可见粒子获得的最大动能由__________

决定，与加速电压_______

相等无关qmBR课前预习新课引入：1.带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？(重力不计)新课教学匀速直线运动2.带电粒子垂直射入匀强磁场将如何运动？(重力不计)猜想:带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动亥姆霍兹线圈加速电压选择挡磁场强弱选择挡电子枪洛伦兹力演示仪实验验证新课教学带电粒子在匀强磁场中的运动新课教学实验结论:1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2.粒子做圆周运动的半径与粒子速度有关,半径随速度的增大而增大3.粒子做圆周运动的半径与磁场强弱有关,半径随磁场的增强而减小新课教学1.粒子做圆周运动的半径特征：2.粒子做圆周运动的周期周期T与运动速度及运动半径无关新课教学一、带电粒子在磁场中的圆周运动动画模拟:带电粒子在匀强磁场中的运动圆心一定在与速度方向垂直的直线上新课教学实例分析:带电粒子在气泡室运动径迹由于能量损失,粒子的速度越来越小,故轨迹半径越来越小新课教学例1.一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小(电量不变)，从图中情况可以确定（）A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电B典例分析××××××××××××a。b。粒子动能减小,粒子的速度减小,故轨迹半径越来越小利用左手定则判断电性二、质谱仪原理分析1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具质谱仪与现代科技新课教学2、质谱仪基本原理质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子速度不同，引起轨迹半径不同，使粒子按质量顺序排列，3、推导新课教学例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上求：(1)求粒子进入磁场时的速率(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径典例分析粒子初速度为零粒子经电场加速典例分析例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上求：(1)求粒子进入磁场时的速率粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力典例分析例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上求：(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径三、回旋加速器

由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增加的动能为Ek=q(U1+U2+U3+··········+Un)新课教学若需要很大的动能的粒子，利用直线加速器是否方便？为什么？那应该怎么办？2、回旋加速器(1)构造(2)工作原理新课教学3、带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m所以，带电粒子的最终动能为即粒子的最终动能由磁感应强度B和D形盒的半径R决定新课教学4、交流电的周期:交流电的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期例3.回旋加速器核心部分是两个D形金属扁盒，两盒和高频交流电源两极相接，在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能．典例分析(1)粒子在盒内做何种运动；答案:带电粒子在盒内在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．典例分析(2)所加交变电流频率及粒子角速度提示:交流电的周期等于粒子做圆周运动的周期解析:(2)高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T＝

，回旋频率f＝

＝

，角速度ω＝2πf＝.典例分析(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能提示:粒子运动半径等于D形盒时,速度最大,动能最大解析:(3)由牛顿第二定律知

＝qBvmax则Rmax＝

，vmax＝最大动能Ekmax＝典例分析例4.已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________.典例分析由洛伦兹力提供向心力确定半径大小利用周期公式分析求解例4.已知:质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝4∶1求:半径之比r1∶r2周期之比T1∶T2典例分析答案2∶1

1∶21．两个粒子，电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动(

)A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若周期相等，则半径必相等D．若动能相等，则半径必相等答案：B课堂练习2．在回旋加速器中(

)A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关答案AC课堂练习3．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的