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文档简介

第一章

集合与常用逻辑用语1.5

全称量词与存在量词1.5.2

全称量词命题和存在量词命题的否定一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一命题称为原命题的否定。一个命题和它的否定不可能同时为真命题，也不可能同时为假命题，只能一真一假。比如，56是7的倍数，大家能说出来这个命题的否定吗，哪个命题是真哪个命题是假呢？“所有的平行四边形都是矩形”的否定形式是什么呢？新知生成新知一

全称量词命题的否定

存在量词命题

迁移应用1.

写出下列命题的否定．（1）所有能被3整除的数是偶数；（2）

每个四边形的四个定点都在同一个圆上；

解题感悟：1.对全称量词命题进行否定时要做到“两变”：一变量词，即把全称量词变为存在量词；二变结论，即否定结论.2.对省略全称量词的全称量词命题可补上量词后再进行否定.对于下面这些命题，大家尝试写出其否定，能不能发现其中的规律呢？对比全程量词命题的否定，大家发现了什么异同？（1）存在一个实数的绝对值是正数；

<m>（2）

有些平行四边形是菱形。新知二

存在量词命题的否定

全称量词命题自主思考2.

命题“存在两个不全等的三角形,它们的面积相等”的否定是什么?________________________________________________提示：任意两个不全等的三角形,它们的面积不相等.名师点睛

1.一般命题的否定通常是保留条件否定其结论,得到真假性完全相反的两个命题.2.含有一个量词的命题的否定,是在否定结论

的同时,改变量词的属性,即全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.迁移应用2.

写出下列命题的否定．（2）有的三角形是等边三角形；（3）有一个偶数是素数。（1）存在实数x，使得x+2>0解题感悟：1.对存在量词命题进行否定时，首先把存在量词改为全称量词，然后对判断词进行否定，可以结合命题的实际意义进行表述.2.存在量词命题的否定是全称量词命题，对省略存在量词的存在量词命题可补上量词后再进行否定．探究点

全称量词命题和存在量词命题否定的真假判断应用迁移3写出下列命题的否定形式，并对其真假进行判断。（1）任意两个等边三角形都相似；

解题感悟：1.先判断原命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出其相应的否定形式.2.对原命题和其否定形式进行真假判断，注意一个命题和它的否定不可能同时为真命题，也不可能同时为假命题，只能一真一假。评价检测·课堂达标

B

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