中考数学专题复习四边形

中考数学专题复习四边形考点一：多边形内角和、外角和公式例1、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6对应训练1.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形考点二：平行四边形的性质例2、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCDC.AB=CDD.AC±BD对应训练1、已知口庆80口中，NA+NC=200°,则NB的度数是（ ）A.100° B.160° C.80°D.60°2、在^ABC中，AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF.B考点三：平行四边形的判定 二''.例3、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD〃BC；②AD=BC；③A.3种 B.4种 C.5种D.6种对应训练1、四边形ABCD中，对角线ACA.3种 B.4种 C.5种D.6种对应训练1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A.AB〃DC,AD〃BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB〃DC,AD=BC【中考名题赏析】1、如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③2、下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形3、如图，在DABCD中，BF平分NABC,交AD于点F,CE平分NBCD,交AD于点AB=6,EF=2,则BC长为（ ）A.8B.10C.12D.144、如图，CABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是（ ）A.10B.14C.20D.225、如图，在CABCD中，BE±AB交对角线AC于点E，若N1=20°，则N2的度数为.6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .7、已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=1d,连接CE交BD于点第14题图贝IJEF：FC的值是.8、如图，在RtAABC中，/B=90°,AB=4,BC>AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是 .9、如图，在△ABC中，ZACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点口，使CD=*D,连接DM、DN、MN.若AB=6,贝DN=10、如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADE处，AD与CE交于点F.若ZB=52°,NDAE=20°,则NFED，的大小为.11、如图所示，在□ABCD中，ZC=40°,过点D作AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,则ZBEF的度数为考点四：与矩形有关的折叠问题例1、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把4ADE沿AE对折，点D的对称点TOC\o"1-5"\h\zF恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm,<tanZEFC=，那么该矩形的周长为( )A.72cmB.36cm C.20cm D.16cm对应训练1、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE：AC=3：5,则的值为( )A. B. C. D.考点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例2、如图，菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC：BD=1：2,则AO：BO=—，菱形ABCD的面积S=.对应训练2、如图，菱形ABCD,ZB=60°,庆8=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A.14 B.15 C.1D.17考点六：和正方形有关的证明题例3、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2,试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3,请你求出CF的长.F_图1 至2对应训练3.、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB.(1)求证：△BCP04DCP；(2)求证：NDPE=NABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变(如图②)，若NABC=58°，则NDPE=一度.考点六：四边形综合性题目例4、在一个边长为a(单位：cm)的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN±DF于吨交AD于N.(1)如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；(2)如图2,假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t(t>0)；①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由.②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系;【中考名题赏析】1、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF〃AD,与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH.下列结论：①EG二DF；②NAEH+NADH=180°；③△EHF04DHC；④若■，则3S若不能，请说明理由.△EDH：13s△葭其中结论正确的有()

若不能，请说明理由.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BELAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论：①△AEFs^CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tanNCAD=.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个3、在DABCD中，AB=3,BC=4,当DABCD的面积最大时，下列结论正确的有( )①AC=5；②NA+NC=180°；③ACLBD；④AC=BD.GH.若BE：EC=2：1,则线段CH的长是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4、如图，正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠，使顶点D落在GH.若BE：EC=2：1,则线段CH的长是（ ）A.3 B.4 C.5 D.69题图5、如图第矩形＞CD的顶点A^5分图在直线a、b上,南，题图N1=60。，9题图A.30°B.45°C.60°D.75°6、关于DABCD的叙述，正确的是( )A.若A.若ABLBC,则DABCD是菱形B.若ACLBD,则DBCD是正方形C.若C.若AC=BD,则DABCD是矩形D.若AB=AD,则DABCD是正方形7、如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),7、如图，已知菱形OABC的顶点O(0,TOC\o"1-5"\h\z第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(_) _A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(/2,0) D.(0,--/2)8、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D.49、如图，在正方形ABCD中，连接BD,点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M,、N’,则图中的全等三角形共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对10、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB‘C‘D’,边BC与D‘C’交于点O,则四边形ABOD’的周长是( )A. B.6 C. D.11、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2,DE=6,NEFB=60°,则矩形ABCD的面积是（A.12B.24C.12D.16

12、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C,重合，若AB=2,则C,D的长为( )A.1 B.2 C.3 D.413、如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且NBAD=NCAE.求证：四边形BCDE是矩形.14、如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF二CA,连接AF,NACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO.(1)已知80=4之求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.15、如图，BD是4ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说则由；第11题图(2)若NABC=30°,NC=45°,ED=2'：10,点H是BD上的一个动点，求第11题图第12题图

16、如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点.(1)求证：AABE/^CDF；(2)若NB=60°,AB=4