高中数学-概率的基本性质教学课件设计

3.1.3

概率的基本性质高中数学必修3人教版A版正确理解事件的包含、相等事件、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的概念；正确理解互斥事件与对立事件的区别与联系.掌握概率的几个基本性质通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想。通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。通过讨论学习，培养学生的合作意识和团队精神

课前自主预习反馈成绩方面：1.掌握了事件间的包含与相等关系2.理解了事件基本运算中的“并事件”与“交事件”的含义改进方面：1.互斥事件与对立事件的概念的理解不到位，区别与联系总结不全面2.概率的加法公式应用不熟练，解答过程有待进一步完善和规范课中改进BA

1.包含关系：若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记为BA（或AB

)。不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件2.相等关系：若事件A发生必有事件B发生；反之事件B

发生必有事件A发生，即：若AB，且BA，那么称事件A与事件B相等，记为A=BBA思考1:事件C1＝｛出现1点｝,C2＝｛出现2点｝，与事件D3＝｛出现的点数小于3｝有何关系?思考2:事件D2＝｛出现的点数大于4｝,事件G＝｛出现的点数为偶数｝与事件C6＝｛出现6点｝有何关系?

你能试着给出并事件、交事件的定义吗？

师生探究形成概念3.事件的并(或称事件的和)：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即事件A，B中至少有一个发生），则称此事件为A与B的并事件（或和事件）记为AB（或A+B）。4.事件的交(或称事件的积):若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即“A与B都发生”），则称此事件为A与B的交事件（或积事件），记为AB或ABA

B在掷骰子试验中，定义事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，D2＝｛出现的点数大于3｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝思考：1.事件C1∩C2、C1∩D2、G∩H表示什么事件?（能否同时发生？）2.事件C1∪C2、C1∪D2、G∪H表示什么事件？（是否一定发生？）合作探究6.对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。5.事件的互斥

若A∩B为不可能事件(A∩B=)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与B在任何一次试验中不会同时发生。形成概念AB

AB事件的并(或和)事件的交(或积)互斥事件对立事件事件的运算事件的关系事件的关系和运算：包含关系相等关系深化概念二、概率的几个基本性质2.在每次试验中，必然事件一定发生，它的频率

为为1，它的概率为13.在每次试验中，不可能事件的频率为0，它的

概概率为0

如事件F＝｛出现的点数大于6｝,

如事件E＝｛出现的点数小于7｝，P(E)=1P(F)=01.

任何事件的频率总是小于或等于试验的次数，

所以频率在0到1之间，所以概率范围是

探究新知4.事件A与事件B互斥时，

概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则推广：若事件A1，A2，……

，An彼此互斥，则:P(A1UA2U……UAn)=P(A1)+P(A2)+……+P(An)探究新知5.特别地，若事件B与事件A互为对立事件

例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌

中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是1/4，取到方块(事件B)的概率是1/4.求：

(1)取到红色牌(事件C)的概率;

(2)取到黑色牌(事件D)的概率.

思考:事件A、B的关系？事件C与事件A、B的关系？事件D与事件C的关系？如何求事件C的概率？如何求事件D的概率？

典例精析解：(1)因为C=A∪B

，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得(2)因为C与D是互斥事件，又由于C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以

例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌

中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是1/4，取到方块(事件B)的概率是1/4.求：

(1)取到红色牌(事件C)的概率;

(2)取到黑色牌(事件D)的概率.典例精析分析：甲乙两人下棋，其结果有甲胜，和棋，乙胜三种，它们是互斥事件。解（1）“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲获胜的概率是P=1-1/2-1/3=1/6。

（2）解法1，“甲不输”看作是“甲胜”，“和棋”这两个事件的并事件所以P=1/6+1/2=2/3。解法2，“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，P=1-1/3=2/3。3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为乙胜的概率

为

，求（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。跟踪练习概率的基本性质事件的关系与运算包含关系相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A)≤1课堂小结二、思想方法：类比，归纳。概率的基本性质一、知识点：当堂达标训练1.判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。是互斥事件，不是对立事件既是互斥事件，又是对立事件不是互斥事件，也不是对立事件

2.从1，2，…，9中任取两个数，其中（1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）至少有一个奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。

在上述事件中是对立事件的是（）

A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)C3.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次,下列事件发生的概率（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。解：设A,B,C,D分别表示该射手射中10环，9环，8环，7环。各事件间两两互斥（1）P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52。（2）因为它们是互斥事件，所以至少射中7环的概率P=P（A）+P（B）+

P（C）+P（D）

=0.24+0.28+0.19+0.16=0.874.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？解：记“他乘火车去”为事件A，，“他乘轮船去”为事件