高中物理必修一自由落体运动 要点梳理A

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高中物理必修一自由落体运动要点梳理A自由落体运动

【学习目标】

1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点把握其运动逻辑

2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异3．理解用频闪摄影讨论运动的基本原理，会按照照片分析自由落体运动4.娴熟运用自由落体运动逻辑解决容易问题

5.理解伽利略利用斜面讨论自由落体运动所蕴含的思想办法。领悟“提出假设、数学推理、试验检验和合理外推”的科学讨论办法【要点梳理】

要点一、自由落体运动要点诠释：

【高清课程：自由落体与竖直上抛运动学问点一】1、自由落体运动的定义

物体只在重力作用下，从静止开头下落的运动叫做自由落体运动。2、自由落体运动的两个基本特征

①初速度为零；②只受重力。

3、自由落体运动的运动性质

自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。4、自由落体运动的加速度

在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。

尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中普通都取g=9.8m/s2

，在粗略的计算中还可以取

g=10m/s2

。■

要点二、自由落体运动的逻辑要点诠释：

【高清课程：自由落体与竖直上抛运动学问点二】1、自由落体运动的逻辑可以用以下四个公式来概括

■2、以下几个比例式对自由落体运动也成立

①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n

②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为

h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2

③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为H1：H2：H3：……：Hn=1：3：5……(2n-1)④通过相邻的相等的位移所用时光之比为

t1：t2：t3：……：tn=1：(12-)：：……：(1--nn)

要点三、伽利略对自由落体运动的讨论

1.伽利略的科学讨论过程的基本要素为：对现象的普通观看、提出假设、运用规律（包括数学）得出结论、通过试验对推论举行检验、对假设举行修正和推广等。

2.伽利略科学思想办法的核心是：把试验和规律推理（包括数学推演）和睦地结合起来。

【典型例题】

类型一、关于自由落体运动的特点的考查

例1、关于自由落体运动，以下说法正确的是（）

A、质量大的物体自由落体时的加速度大

B、从水平飞翔着的飞机上释放的物体将作自由落体

C、雨滴下落的过程是自由落体运动

D、从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动

【思路点拨】理解自由落体运动的定义。

【答案】D

【解析】全部物体在同一地点的加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞翔着的飞机上释放的物体,因为惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不行忽视，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴在下落过程中所受阻力与重力相比可忽视不计，可认为只受重力作用，故D对。

【点评】

1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种抱负化的运动模型，这种运动惟独在没有空气阻力的空间里才干发生。

落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动状况变得复杂。但是，假如空气阻力对所讨论的问题的影响可以忽视不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。

2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平常看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是由于它们受到的阻力不同的缘故。

举一反三

【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（）

Ａ、重力加速度ｇ是标量，惟独大小没有方向，通常计算中ｇ取9.8m/s2

Ｂ、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它们相差不是很大

Ｃ、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

Ｄ、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度ｇ越小

【答案】Ａ

【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，ｇ值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右。在地球表面同一地点，ｇ的值都相同，但随着高度的增大，ｇ的值逐渐减小。

例2、有一物体自44.1米高空从静止开头竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度。

【思路点拨】认识自由落体运动的基本公式。【答案】22.0m/s

【解析】题目中只是说物体从静止开头竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们举行推断。

我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时光：212

hgt=

3ts=由此可知：假如此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告知我们需要4秒钟才干落到地面，可见此物体不做自由落体运动．

既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：2

12

hat=

22

22

2244.1/5.51/4

hamsmst?=

==然后再按照v=at可求出v：

v=at=5.51×4m/s=22.04m/s

取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0m/s。

【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不行滥套公式，要注重公式的适应条件。类型二、对自由落体运动逻辑的考查

例3、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2

，求：（1）小球经过多少时光落到地面；

（2）从开头落下的时刻起，小球在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）小球落下一半时光的位移。【思路点拨】认识自由落体运动的基本逻辑。【答案】10s5m95m125m

【解析】由h=500m和运动时光，按照位移公式可直接算出落地时光、第1s内位移和落下一半时光的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。解法一：（1）由公式：h=

21gt2

，得落地时光：10ts=（2）第1s内的位移：h1=

21gt12=2

1×10×12

m=5m由于从开头运动起前9s内的位移为：h2=21gt22=2

1×10×92

m=405m

所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m

（3）落下一半时光即t'=5s，其位移为：h5=2

1×10×52

m=125m解法二：

按照初速为零的匀加速直线运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h1:h10=1:19∴h10=19h1=19×5m=95m

同时，若把下落全程的时光分成相等的两段，则：ht/2:ht=12

:22

=1:411

2

1150012544

hhmm==?=

【点评】娴熟应用匀变速直线运动的几个推论可使解题简便得多。举一反三

【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。【答案】80m

【解析】

解法一：

画出石子的运动草图。

设石子下落的总时光为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时光（t-1），按照自由落体运动的位移公式有：

H=

21gt2

……①2)1(2

1

169-=tgH……②解①、②两式得：t=4sH=80m解法二：

设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体眨眼的速度为V+g

按照推论：Vt2-V02

=2ax有：

(V+g)2

-V2=2g16

7

?

H……①(V+g)2

=2gH……②

解①、②得：V=30m/s，H=80m

解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示：

三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高。按照面积比等于相像比的平方，应有：

2

2

)1(167ttHHH-=-

得t=4s再按照：H=2

1gt2

得：H=80m。

【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开头计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传扬时光，重力加速度g取10m/s2

）A.10mB.20mC.30mD.40m【答案】Ｂ

类型三、“落尺”类问题

例4、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：（1）直杆下端B穿过圆筒的时光是多少？（2）囫囵直杆AB穿过圆筒的时光是多少？

【思路点拨】画好运动暗示图是关键。

【答案】

【解析】：（1）直杆下端B穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落h＋b）止

由得

由B下落到C所需时光：

B下落到D点所需时光：

直杆下端B穿过圆筒的时光

（2）囫囵直杆AB穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到A下落到D点（自由下落h+a+b）为止

囫囵直杆AB穿过圆筒的时光是

【点评】：画出情景图，找出相应的位移关系是解决此类问题的关键。

举一反三

【变式１】如图所示，一根长为L的直杆由A点静止释放，问它经过距A点为h的高为△h的窗户BC的时光△t。

【答案】

【解析】：画出情景图,由图可知

【变式２】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点。若从O点敞开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时光。（g取）

【答案】0.2s

【解析】：铁链通过O点下方25m处的A点所用时光是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达A点这个过程所用的时光，铁链从开头自由下落至下端到达A点，通过的位移为：

同理，得

铁链通过A点所用的时光为：

【点评】杆状物体下落时，把端点转化为质点问题举行处理。

类型四、测定相机曝光时光问题

例5、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6cm,拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约为2m，怎样估算这个照相机的曝光时光？

【思路点拨】能从题目中提取相应物理信息是关键。【答案】0.02s

【解析】运动情景如图：

从O点到A点的过程：

21112

xgt=

从O点到B点的过程：

22212

xgt=

则曝光时光

21

ttt?=-

将x1=2m,x2=2.12m,代入，得

t0.0221

t

ts?=-=

【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理