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文档简介

冀教版八年级数学上册《算术平方根》教案及教学反思一、教学目标能够掌握算术平方根的定义及性质；能够应用算术平方根解决实际问题；能够理解平方根的概念及其与算术平方根的关系。二、教学重难点1.教学重点算术平方根的定义及性质；应用算术平方根解决实际问题。2.教学难点算术平方根与平方根的区别；计算复杂的算术平方根。三、教学过程1.导入环节通过提出一个实际问题，引出本节课的主要内容：假设有一个正方形院子，求它的面积是多少？2.讲解算法平方根的定义及性质定义：一个数的算术平方根是一个非负数，它的平方等于这个数。实例讲解：如何求一个数的算术平方根。举例：求13的算术平方根答：设其算术平方根为x，即$x=\\sqrt{13}$，则有x将13的质因数分解得到：$13=1\\times13$再将13的质因数分解成两两相配对的形式：$$13=(\\color{red}1\\times13\\color{black})$$根据平方差公式：(将13的质因数分为两部分：$(1^2+2\\times1\\times13+13^2)$得到$$x^2=(1^2+2\\times1\\times13+13^2)=(1+13)^2=196$$代回原式$x=\\sqrt{196}=14$所以，13的算术平方根为14。性质：若x>0若0<y3.独立思考学生们独立完成以下问题：求64的算术平方根。若x>04.讲解综合应用题知道某个数的面积，求其边长。问题：已知正方形的面积为125平方厘米，求其边长。答：设正方形的边长为x，则有x2=知道某个数的边长，求其面积。问题：知道某个正方形的边长为7cm，求它的面积。答：正方形的面积为x2，所以，这个正方形的面积为$7^2=49(\\text{平方厘米})$5.提高拓展问题：如何求一个不是完全平方数的数的算术平方根呢？答：可以用二分法，也可以用牛顿迭代法。6.总结评价本节课主要讲解了算法平方根的定义及性质，以及如何应用算法平方根解决实际问题，引导学生们发散思维，拓展思路。同时，本节课也涉及到了二分法和牛顿迭代法等高级内容，为学生们下一步的数学学习奠定了基础。四、教学反思本节课采用了多种教学方法，如提出实际问题引导学生思考、以实例讲解算法平方根的求解方法、采用综合应用题让学生练习和提高、提高拓展方面的内容等。这些多种教学方法可以使学生们从不同的角度来掌握算法平方根的定义及性质，从而更好地应用算法平方根解决实际问题。在教学过程中，应注意激发学生们对数学的兴趣，激活他们的主动参与，增强他们对问题的求解能力和探究能力

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