高中数学基础练习解三角形

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章解三角形［基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中,若,则等于(）A．B．C．D．2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是(）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（)A．B．C．D．6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．二、填空题1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。2．在△ABC中,若_________。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中,若∶∶∶∶，则_____________。5．在△ABC中，,则的最大值是________。三、解答题在△ABC中，若则△ABC的形状是什么?2．在△ABC中，求证:3．在锐角△ABC中，求证：。4．在△ABC中，设求的值。［综合训练B组］一、选择题1．在△ABC中,，则等于（)A．B．C．D．2．在△ABC中，若角为钝角,则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若,则等于()A．B．C．D．4．在△ABC中，若,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若则()A．B．C．D．6．在△ABC中，若,则最大角的余弦是(）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中，则=_______.2．若是锐角三角形的两内角,则_____（填>或<）。3．在△ABC中,若_________。4．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________.5．在△ABC中，若_________。6．在锐角△ABC中,若,则边长的取值范围是_________.三、解答题在△ABC中,，求。在锐角△ABC中，求证：.在△ABC中，求证：。在△ABC中，若，则求证：。5．在△ABC中，若,则求证:［提高训练C组]一、选择题1．为△ABC的内角，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若则三边的比等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，，，则下列各式中正确的是(）A．B．C．D．5．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．6．在△ABC中,若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________(对或错）2．在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中，∠C是钝角,设则的大小关系是___________________________。4．在△ABC中,若，则______.5．在△ABC中,若则B的取值范围是_______________.6．在△ABC中，若，则的值是_________。三、解答题1．在△ABC中,若,请判断三角形的形状。如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积的最大值。已知△ABC的三边且,求4．在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长参考答案与解析第一章[基础训练A组］一、选择题1。C2.A3.C都是锐角,则4.D作出图形5。D或6。B设中间角为，则为所求二、填空题1.2.3。4。∶∶∶∶∶∶，令5.三、解答题解:或，得或所以△ABC是直角三角形。证明：将，代入右边得右边左边，∴3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理;∴4.解:∵∴，即，∴，而∴，∴[综合训练B组］一、选择题1。C2。A，且都是锐角,3。D4。D，等腰三角形5。B6.C，为最大角,7。D，，或所以或二、填空题1.2.，即，锐角三角形为最大角,为锐角5.6．三、解答题1.解：,而所以2.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即;同理；∴∴3。证明：∵∴4．证明：要证,只要证,即而∵∴∴原式成立。5．证明：∵∴即∴即，∴[提高训练C组］一、选择题1。C而2.B3。D4。D则，，5.C6。B二、填空题对则直角三角形3.