2023学年完整公开课版轴力图绘制

6/16/2023直杆轴向拉、压横截面上的轴力图的绘制(3课时）［观察与思考］拔河时，麻绳被拉直，人在拉绳子的同时，感到绳子也在拉人的手，绳子拉人的手的这个力是个什么样的力？有何特点？我们可以假想，在拔河时，用一把快刀，将绳子从中间砍断，会产生什么结果，为什么？

这种由外力（或外部因素）作用而引起杆件内某一部分与另一部分间的相互作用力称为内力。一、内力的概念拔河的时候，麻绳被拉长了，同时也感到麻绳在拉手。麻绳拉手的力，是在反抗手把麻绳拉长，这个反抗拉长的力就是内力。从麻绳处处都伸长的事实说明，内力将存在于杆件的任意相连两部分之间，是一对作用力和反作用力。杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的，且随着外力的改变而改变。二、轴力及其正、负号规定为计算杆件某一截面m-m上的内力，如下图所示，用一个“假想截面”在该截面处将杆件切断成为两部分截面法在上图所示的杆件上，若受到一对轴向拉力F=10kN作用时，要计算杆件内截面m-m的内力，根据“截面法”可知，该内力必沿着杆件的轴线方向，这种内力称之为轴力，用FN表示。若取左部分（图b）为研究对象，由平衡条件可得轴力大小FN=10kN，方向向右；若取右部分（图c）为研究对象，由平衡条件可得轴力大小F'N=10kN，方向向左。可见FN与F'N构成作用力与反作用力关系。轴力的正负号是根据杆件的变形情况规定的：当杆件受拉而伸长时，轴力背离截面为拉力，取正号；反之为压力，取负号。当杆件受到两个以上的轴向外力作用时，杆件不同的区段轴力不等，这种表示杆件各横截面上的轴力沿其轴线变化情况的图形，称为轴力图。绘制轴力图的方法？三、轴力的计算和轴力图的绘制杆件任一截面上的轴力，等于该截面一侧（左侧或右侧）所有背离所求截面的外力的和减去所有指向所求截面的外力的和。横坐标x表示横截面的位置，垂直于杆件轴线的纵坐标FN表示横截面上轴力的大小。每两个力之间为一段。把正轴力画在x轴的上方。轴力的简捷计算方法？FN=∑F背离-∑F指向轴力图的绘制思路与注意点如下：

思路

注意点确定截取截面的位置按FN=∑F背离－∑F指向计算各段轴力按规定绘制轴力图按外力作用点的位置分段截取外力背离或指向：是针对截取截面的位置而言的绘图四要素：图名、数值、“±”号、单位；绘图要求：荷载图与轴力图上下或左右对齐。任务实施一、水平直杆轴向拉、压时轴力图的绘制下图a表示为阶梯状直杆的轴向受力情况，试计算各段轴力并绘制其轴力图。(a)(e)(b)(c)(d)FN图（单位：kN）解：（1）计算杆件各段的轴力AB段：在AB段内任意处用假想截面1-1将其切成两段，取左段为研究对象，得FN1=∑F背离-∑F指向=5kN-0=5kN(拉力)BC段：在BC段内任意处用假想截面2-2将其切成两段，取左段为研究对象，得

FN2=∑F背离-∑F指向=5kN-15kN=-10kN(压力)CD段：在CD段内任意处用假想截面3-3将其切成两段，取右段为研究对象，得

FN3=∑F背离-∑F指向=20kN-0=20kN (拉力)（2）绘制轴力图。按规定绘制（图e）

三、轴压柱轴力图的绘制

某二层钢筋混凝土轴压柱（图），受到屋面传来的轴向压力F1、楼面传来的轴向压力F2作用（图3-9b），已知F1=1200kN，F2=2500kN，试绘制其轴力图。（a）解：（1）计算上、下柱轴力，如图c所示。下柱BC段：FN2=-F1-F2=-1200kN-2500kN=-3700kN(压力)上柱AB段：FN1=-F1=-1200kN（压力）（2）绘制轴力图。按