伏安法的变式训练

伏安法的变式训练第一页，共十八页，编辑于2023年，星期六

伏安法测定电阻(或电表内阻)的原理是测量电路的设计是围绕测量电阻R上的电压U和通过电阻R上的电流I来间接测量其电阻R值。一般情况下用电压表V来直接测电压，用电流表A来直接测电流。为了尽量减少测量中电表的读数误差，在实际测量中一般要求电流表与电压表的指示值不值得低于其量程的1/3。但在一些具体的问题中，往往会发现题目中给出的电表量程不大合适，如果直接进行测量就难以做到以上这一点。那么我们该如何解决这一问题呢？或者题目中在没有给出电流表的情况下，该如何测电流呢？在没有给出电压表的情况下，又该如何测电压呢？要解决好以上这些问题，这就要求我们全面、完整地更新用电流表测电流、用电压表测电压的这一传统的测量理念，要认识体会到：第二页，共十八页，编辑于2023年，星期六2、电压U的测量获得可以有以下3种途径①可用电流表直接测量电流；②可通过已知的电压表（测电压）来间接获得电流;③可通过测量已知的定值电阻(或电阻箱)R0上的电压来间接获得电流;1、电流I的测量获得可以有以下3种途径①可用电压表直接测量电压；②可通过已知的电流表（测电压）来间接获得电压;③可通过测量已知的定值电阻(或电阻箱)R0中的电流来间接获得电压;第三页，共十八页，编辑于2023年，星期六基于上述对电流、电压的测量理念，可以对用伏安法测电阻的电路进行创新设计，这能很好地体现出知识与能力的整合，也是近几年来物理高考命题的热点与难点之一。本文通过以下几个具体实例来说明用伏安法测电阻中的测量理念和电路的创新设计思想。第四页，共十八页，编辑于2023年，星期六题1、用下列器材测出电压表V1的内阻。要求有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据（A）电压表V1（量程3V，内阻约几ΚΩ）（B）电压表V2（量程15V，内阻约几十ΚΩ）（C）定值电阻R0（10ΚΩ）（D）滑动变阻器R（0～100Ω）（E）直流电源E（电动势约4V，内阻较小）（F）开关S与导线若干。（1）画出测量电路图，按图中元件标上相应符号。（2）用已知量和一组直接测得的量写出测量电压表V1内阻的表达式：Rv。第五页，共十八页，编辑于2023年，星期六①如果有电阻箱的话，我们可以考虑用半偏法或等效代替法来设计电路进行测量。但由于题给出器材中没有电阻箱，根据题中所给的器材，我们可想到用伏安法来设计测量电路。②设计伏安法电路来测量V1表内阻时，电压可由V1表直接测出。但给出器材中无电流表来直接测出V1表上电流，且电压表V2的内阻又不是已知，这里我们也不能用表V2来间接测出电流，故只能考虑到将已知的固定电阻R0与V1表串联（如图1所示），可通过获得R0上的电流来间接获得表V1上的电流值。V1R0Rv图1分析与解第六页，共十八页，编辑于2023年，星期六③在图1所示的电路中我们怎样获得电阻R0上的电压呢?这个任务只能有电压表V2去完成了.到此我们不难想到测量电路应设计成如图2所示.V1R0Rv图1V1R0Rv图2V2④考虑到这两个电压表的量程、电源电动势的大小和滑动变阻器的阻值变化范围，这里的控制电路宜采用滑动变阻器连接分压式的连接方式，故完整的实验电路应设计成如图3所示。RV1R0RvV2S图3按电路图3进行实验，在某一次适合的测量中分别记下V1表与V2表的示数U1和U2则有:第七页，共十八页，编辑于2023年，星期六题2、某待测电阻Rx（阻值约20Ω）。现在要测量其阻值，实验室还有如下器材：（A）电流表A1（量程150mA，内阻r1约为10Ω）（B）电流表A2（量程20mA，内阻r2=30Ω）（C）定值电阻R0（100Ω）（D）滑动变阻器R（0～10Ω）（E）直流电源E（电动势约4V，内阻较小）（F）开关S与导线若干。测量时要求两电表的读数大于其量程的1/3。画出测量电阻Rx的电路图，按图中元件标上相应符号；用已知量和一组直接测得的量写出电阻Rx的表达式。第八页，共十八页，编辑于2023年，星期六①从题给出的器材中知，这里对电阻Rx的测量可用伏安法来设计电路。分析与解②由于题给出的器材中没有电压表V，且电流表A2的内阻r2已知，因此电压的测量可由表A2来间接测出，那么电流的测量只能由电流表A1来完成。设计测量电路如图4所示RxA1图4A2r2RxA1图5A2r2R0③A2表量程为20mA，用它测出的最大电压Um=0.6V,如果按图4进行实验测量，则电阻Rx上的最大电流为，这时通过表A1中的电流约20mA+30mA=50mA，这样我们就不能保证在实际测量中A1表的示数大于其量程(150mA)的1/3。为了增大A1表中电流，我们可以将已知的固定电阻R0（100Ω）与A2表串联，其测量电路设计成如图5所示。通过计算我们不难发现，按图进行测量，若通过电路调节使A2表指针接近满偏时，A1表中的最大电流约为150mA,完全符合题中的测量要求。第九页，共十八页，编辑于2023年，星期六④考虑到题给出的其他材料规格与要求，控制电路宜采用分压式控制电路（完整的实验电路图如图6所示）.RxA1图6A2r2R0RS按图6进行实验时在某次合适的测量中记下A1表与A2表的示数分别为I1与I2,则有RxA1图4A2r2RxA1图5A2r2R0第十页，共十八页，编辑于2023年，星期六归纳:按图6所示测量电路进行测量,有关系式从这个关系式上我们可以看出此电路有以下四重功能:(1)如本题中测量电阻Rx;(2)若Rx是某已知电阻(或电阻箱),按此电路可测量电阻R0;(3)若Rx是某已知电阻(或电阻箱),电阻R0也是已知的按此电路可测量表A2的内阻r2;(4)若Rx表A2的内阻r2和电阻R0均是已知的,表A1或表A2中有一个表有刻度但无刻度值,按此电路得到两表示数I1与I2一一对应关系式,就可以对那个无刻度值的表一一标识其刻度值.RxA1图6A2r2R0RS第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期六题3、某待测电阻Rx（阻值约100Ω）.现在要测量其阻值，实验室还有如下器材：（A）电流表A1（量程50mA，内阻r1=20Ω）（B）电流表A2（量程300mA，内阻r2约为4Ω）（C）定值电阻R0（20Ω）（D）滑动变阻器R（0～10Ω）（E）直流电源E（电动势约6V，内阻较小）（F）开关S与导线若干.测量时要求两电表的读数不小于其量程的1/3.画出测量电阻Rx的电路图，按图中元件标上相应符号；用已知量和一组直接测得的量写出电阻Rx的表达式.第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期六①此题看起来与题2类似，容易设计出测量电路如图7所示,但经计算我们发现,若按图7电路进行测量,当A1表中指针接近满偏(50mA)时,A2表中的电流只有约70mA,不到其量程(300mA)的1/3

,这种设计电路不符合题目的测量要求。分析与解RxA2图7A1r1R0第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期六②怎么增大电流表A2的电流呢?应该增大与A1表串联的电阻值.由于这里的是固定电阻,且R0<Rx,于是想到将图7中的R0

与Rx的位置进行兑换,设计测量电路如图8所示.控制电路是采用限流还是采用分压式控制电路?(完整的实验电路如图9所示).经检验这种设计电路符合题目的要求.进行实验时在某次合适的测量中,记下A1表与A2表的示数分别为I1与I2,可得:

RxA2图7A1r1R0R0A2图8A1r1RxR0A2A1r1RxSR图9第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期六题4、现测某一电流表A的内阻r1

。给定如下器材:（A）待测电流表A（量程300uA，内阻r1约100Ω）（B）电压表V

（量程3V，内阻r2=1kΩ）（C）定值电阻R0（10Ω）（D）滑动变阻器R（0～20Ω,允许通过的最大电流为0.5A）.（E）直流电源E（电动势约4V，内阻较小）（F）开关S与导线若干。（1）画出测量电路图，按图中元件标上相应符号。（2）用已知量和一组直接测得的量写出测量电流表A内阻r1的表达式.测量时要求两电表的读数大于其量程的1/2。第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期六①从题给出的器材中知,电流表A内阻r1的测量可选用伏安法来设计电路.考虑到题中给出的待测A表所承受的电压太小,我们想到将已知的定植电阻R0与A表串联（如图10所示).②由于题中给R0=10Ω,若按图10所示的测量电路进行测量,在不超过A表量程的前提下,V表示数为U≤300×10-6×(100+10)V=0.33V这对于量程为3V的电压表V来说,其指针偏角太小,基本上测不下出这么小的电压值.由于待测A表上的电压不能用题目中给出的V表来进行测量,那么待测A表上的电压就只能通过测量与A表并联的已知定值电阻R0上的电流来间接测量了.但测量电路上的总电流又怎样获得呢?分析与解图10AR0第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期六

③电压表V的内阻r2是已知的,那么只能有它来完成这一任务了.于是我们便设计出测量电路如图11所示④再考虑到题目中给出的其他器材的规格与要求,其控制电路宜采用滑动变阻器接成分压式连接的控制电路,设计完整的实验电路如图12所示,