简单梁的识别和梁内力的计算

6/16/2023直梁弯曲框架结构

桥梁梁在荷载作用下会产生怎样的变形和内力？如何绘制梁的内力图？直梁弯曲在工程中有哪些应用？让我们带着这些问题进行本项目的学习。6/16/2023简单梁的认别和梁内力的计算[观察与思考1]左下图所示的跳板承受跳水运动员的荷载，右下图的挑梁承受阳台的荷载，这些构件在荷载作用下产生怎样的变形？它们所受荷载的作用方向有什么特点？

一、 简单梁的识别6/16/2023构件受垂直于其轴线方向的荷载作用，构件轴线由直线变成曲线，这种变形叫做弯曲变形以弯曲变形为主的构件称为受弯构件，梁是土木工程中最常见的受弯构件之一。轴线是直线的梁称为直梁。6/16/2023弯曲变形受弯构件一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。工程中常见的简单梁有以下三种形式1．简支梁[交流与讨论]计算简图为什么桥梁可以简化为上图所示的简支梁？梁身的一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁。工程中常见的简单梁有以下三种形式2．外伸梁ＯＯＯ计算简图AB一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。工程中常见的简单梁有以下三种形式3．悬臂梁计算简图AB二、梁内力的计算[观察与思考]回忆一下，在项目三中学习过的轴向拉、压杆的内力是什么？计算内力的基本方法是什么？其计算思路是怎样的？下图所示的简支梁，其1—1横截面处的内力是什么？如何计算？揭示梁内力的方法仍然是截面法。1．剪力与弯矩的概念必然在1—1截面处有两种内力，即与横截面相切的内力FS，称为剪力；与横截面垂直的内力偶矩M，称为弯矩。FNBFNB假想截取梁的左段为研究对象，由于整根梁处于平衡状态，所以梁的左段也处于平衡状态用截面法将梁假想截成两段后，在截开的截面上，梁的左段和右段的内力是作用力与反作用力关系它们总是大小相等、方向相反。但是对任一截面而言，不论研究左段或是右段，截面上的内力的正负号应当相同。2．剪力与弯矩的正负号规定FNBFNB（1）剪力的正负号剪力的“±”号规定(a)(b)(a)(b)截面上的剪力FS使所研究的分离体有顺时针方向转动趋势时规定为正号，是正剪力（图a）；反之规定为负号，是负剪力（图b）。（2）弯矩的正负号截面上的弯矩使所考虑的分离体产生向下凸变形（下部受拉、上部受压）时规定为正号，是正弯矩（图a）；产生向上凸变形（上部受拉，下部受压）时规定为负号，是负弯矩（图b）。弯矩的“±”号规定(a)(b)(a)(b)3、用截面法计算梁指定截面的内力

思路

注意点计算梁的支座反力截取左（或右）梁段，并受力分析列平衡方程，并求解内力利用对称性或平衡方程求解在截面上画出正剪力与正弯矩利用∑FY=0求解FS利用∑Mo=0求解M任务实施简支梁指定截面内力的计算。试计算下图所示简支梁1—1截面处的剪力与弯矩。（2）计算1—1截面处的内力。取左段为研究对象（图b），列平衡方程并求解剪力FS与弯矩M。FNBFNB把FAY=5kN代入解得FS=5kN，M=10kN·m解：（1）计算支座反力。根据对称性可知FNBFNB

FNBFNB取右段为研究对象（图c），列平衡方程并求解FS与弯矩M。把F=10kN，FNB=5kN代入解得FS=5kN，M=10kN·m选取左段或右段为研究对象，1—1截面处的内力数值和正负号均相同。四、课堂小结1、在本节课中，你主要学习到了什么内容？2、本节课学习后的感想与困惑？五、作业1

、课后所有没完成的习题2、预习下一节课的内容一端是固定铰支座，另一端是可动铰支