高中数学-两条直线平行与垂直的判定(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

两条直线垂直与平行的判定（一）教学设计：一、教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行。（二）过程与方法体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点：两直线平行的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线平行的关系。三、教学方法：运用“先学后教当堂训练”方法组织教学四、教具：幻灯片、导学案五、教学过程（一）创设情境，导入课题（2分钟）直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行时，它们之间的斜率有何关系？教师展示学习目标（1分钟）1.理解并掌握两条直线平行的条件，会运用条件判定两直线是否平行。2.通过探究两直线平行的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力。（三）新知探究（25分钟）探究1、若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线位置关系如何?反之成立吗？_O__O_Y_X_O_O_Y_X_O结论：∥α1=α2探究2、若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？如图，∥时，与满足什么关系？_O_O_O_Y_X_O结论：探究3、若两条直线l1和l2的斜率都不存在，这两条直线有何位置关系结论：平行注意：公式l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件是什么？归纳点拨：1.设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,当l1//l2时，倾斜角有什么关系？k1与k2满足什么关系？反过来，两条直线的斜率相等时，两条直线平行吗？因此：对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2，有l1∥l2⇔k1＝k2前提条件1：均存在2：不重合思考题(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?学生思考回答教师适当点拨归纳点拨两条直线平行的判定设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,当l1//l2时，倾斜角有什么关系？k1与k2满足什么关系？α1=α2k1=tanα1=tanα2=k2反过来，两条直线的斜率相等时，两条直线平行吗？k1=k2α1=α2l1∥l2因此：对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2，有l1∥l2⇔k1=k2（四）新知应用探究例题1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。学生尝试分析试做，教师点拨、课件展示解答过程。变式训练1已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－3，2），B（－3，10），C（5，－2）,D（5，5）.探究例题2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。分析：借助计算机作图,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形,再通过计算加以验证解：设D点坐标（X,Y）直线BA的斜率k1=(0-4)/((-4)-0)=1因为BA∥CD直线CD的斜率k2等于直线BA的斜率因为

k1=k2=1,所以

(Y-0)/((X-2)=1同理：AD∥BC所以Y=4所以D（6，4）首先学生以小组形式合作探究，教师巡视，给予有困难的小组帮助，时间五分钟；然后小组展示过程，选取两到三组每组推荐一人上黑板板书，下面的小组继续合作探究，教师巡视；学生板书完后，教师点评，（时间10到15分钟）变式训练2.已知A(1,5),B(-1,1),C(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标.

探究例题3、试确定m的值，使过点A(m＋1,0)和点B(－5，m)的直线与过点C(－4,3)和点D(0,5)的直线平行.启发学生试做后，教师再展示解答过程。变式训练3.试确定m的值,使过点A(2m,2),B(-2,3m)的直线与过点P(1,2),Q(-6,0)的直线平行.(五)课堂小结：本课收获（2分钟）1、知识内容2、思想方法学生回顾口答，教师强调。（六）当堂检测（15分钟）学生独立完成，限时12分，教师待学生完成后展示答案。（七）作业:P89习题3.1A组：5.6

3.1.2两条直线平行与垂直的判定（一）课标分析《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的