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文档简介

5.3正方形（第1课时）浙教版八年级下册第五章

创设情景☞情景一问题:

从这个图形中你想到了什么？ABCDAB情景二当CD移动到位置，且时，此时的图形还是矩形吗？2图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）1问题邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形新知探究菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？新知探究小结:

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形回忆如何在平行四边形的基础上来定义正方形平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角新知探究给正方形下个定义

平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!菱形矩形平行四边形正形方小结:

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?

你觉得什么样的四边形是正方形呢?(判断一个四边形是正方形有哪些方法？）平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形常见说明方法如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。√√√×判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）√快速反应小试牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（

）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为

cm。

ABCDEGFDB7.5

例:

直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。

证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠DEC=90°，∠DFC=90°

而∠ACB=90°∴四边形ABCD为矩形.∵CD平分∠ACB，

DE⊥AC，DF⊥BC∴DE=DF.∴四边形ABCD是正方形.例题探究由此可见正方形有4条对称轴现在你能不能只用你

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