初中数学-直方图教学设计学情分析教材分析课后反思

《直方图》教学设计教学目标1.知识技能（1）理解组距、频数、频数分布等概念。（2）学会对数据进行合理的分组。(3)会列频数分布表2.数学思考从问题的解决过程中体会列频数分布表的步骤，感受列频数分布表的作用。3.情感态度培养学生运用频数分布表的能力以及运用数据说话的习惯。教学重点对组距、频数、频数分布的理解。2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.教学难点组距的确定。教学设计课题10.2直方图编写备课组一、本课学习目标与任务：（1）理解组距、频数、频数分布等概念。（2）学会对数据进行合理的分组。(3)会列频数分布表二、创设情境，引入新课问题1：我们已经学过了哪些整理和描述数据的方法？他们各自有什么特点？问题2：我们看有这样一个问题，我们有哪种方法来解决？为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗?师生活动：师问：我们首先要做的是什么？学生回答：要取得这63名同学的身高的数据．追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢?学生回答：全面抽查‘问题3：已知63名同学的身高的数据，要挑出身相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理和描述这组数据呢?三、探究新知小组讨论：用学过的哪种方法解决这个问题较好。学生回答：根据学过的三种统计图的特点，都不能很好的解决这一问题。你有什么办法来解决这一问题没有？（如排序选取）看来我们要探寻一种新的科学的方法来解决这一问题了。老师带领学生分析：我们要解决一个什么样的问题？--------从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。师：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，关键的问题是需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．问题1：究竟分几组能正好解决这一问题？分几组比较合适呢?师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上100个数据以内分5~12组较为合适，且组数为正整数。问题2：组数的多少由什么决定?师生活动：学生在教师指引下回答：组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大．教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：（1）计算最大值与最小值的差最大值—最小值=172—149=23（cm）这说明身高变化范围是23cm（2）决定组距和组数如组距选为3cm，则组数=（组）合适.问题3：确立好分组后，分点的数分配给哪个组好呢？-------“上限不在内原则”。（3）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布表：如对上述数据整理就得到频数分布表．问题4：列好频数分布表的关键是什么？你认为哪里比较容易出错？-------划记时每个数要做到“不重不漏”才行。列好频数分布表后，可以怎样大体检查下是否有重复或漏掉的数据？-------所最后一列频数相加，看“频数之和是不是等于数据总数”。通过我们刚刚列出的频数分布表，同学们看看能否解决我们一开始提出的选拔问题了？问题5：如果把组距取2或4，那么数据分成几个组？这样分能否选出身高比较整齐的队员？同学们课下，可以用列频数分布表的方法试一试？问题5：我们能不能象前三种统计图一样，用更直观、更形象的统计图来描述这种新的统计方法呢？---------频数分布直方图。（4）画频数分布直方图教师绘制频数分布直方图，并向学生讲解．①

以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，如图：四、小结小结：师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说出绘制直方图的步骤?（2）直方图和条形图有哪些异同点?（3）我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?五、作业课本P150页习题10.2第1,2题.当堂检测题1、基础题：（1）在数字69669966699966669999中，数字9出现的频数是_________。（2）在对100个数据进行整理的频数分布表，各组频数之和是__________。（3）已知数据25，23，27，29，24，2，26，27，26，25，25，26，28，28，29，26，24，25，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_______组。2、某校18名数学老师的年龄(岁)如下：294258375352492437425540385026542644请填写下列频数分布表：年龄(x)划记频数20≤x<3030≤x<4040≤x<5050≤x<60合计．学情分析一、学生学习本课内容前的知识结构的分析1、授课对象是七年级的学生，而学生在小学阶段已经学习了简单的统计知识，尤其是学习了用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来描述数据的方法。而对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。2、通过前两节课的学习学生对数据的收集与整理已经有了初步的认识在此基础上研究讨论一种新的统计图----直方图，对后继学习产生积极影响。学生通过自学将更进一步了解统计学，对学生以后学习打下良好的基础。二、对执教学生的分析1、学习状态。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在教学过程中对这些孩子要特别注意。2、学习习惯。部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助等现象比较严重。3、学生习惯于用已经掌握和熟悉的内容去分析问题解决问题，而新知识尽管拓宽了解题途径，但常常受到思维障碍，不能充分发挥它的作用，因此学生学习了直方图结数据的描述方法后不能很快地适应，虽然知识面宽了，解题途径也增加了，但还习惯于走老路，不善于运用新知。效果分析一、教学目标1、知识与技能目标达成情况：通过学习，学生掌握了理解组距、频数、频数分布等概念，学会对数据进行合理的分组和会列频数分布表，但有些学生在确定组距分组问题上存在一定困难。2、过程与方法目标达成情况：学生以小组合作的形式，逐步掌握了确定组距，列出频数分布表的基本方法，增强了学生的观察分析问题的能力，基本达到预期目标。二、课堂教学1、在本节课上，学生变成了课堂的主人，不仅收获着知识，还收获着成功与快乐。数学课成了学生探究成果的交流课，成了他们数学才能的展示课。从而达到《课程标准》提出的：“既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生学习的水平，更要关注他们在实践活动中表现出的情感与态度”2、教师由传统模式下的“主演”变为“导演”，成为学生学习的伙伴，成为课堂的组织者，引导者，参与者。当学生出现不到位现象时教师及时进行追问，从而使学生的理解更加深刻，增强学习的效果。做到“学生能独立思考的，教师不揭示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。”三、学生评价教师要在课堂互动中积极的评价学生。评价的目的是激励学生的学习热情，促进学生的“情商”发展。古言：“师者，传道，授业，解惑者也。”那么，新时代的教师不仅要做到这些，更要在教学中，时时处处对学生的进步和成功予以肯定，加以表扬、激励，给以人文上的关怀，这样，方能促进学生和谐、健康的学习成长。、教材分析1、教材的地位和作用“统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。2、教学重点、难点重点：1、对组距、频数、频数分布的理解。2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.难点：组距的确定.评测练习1、基础题：（1）在数字69669966699966669999中，数字9出现的频数是_________。（2）在对100个数据进行整理的频数分布表，各组频数之和是__________。（3）已知数据25，23，27，29，24，2，26，27，26，25，25，26，28，28，29，26，24，25，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_______组。2、拔高题七（4）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：分组划记频计100（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）你准备怎样评价该班的跳绳成绩？课后反思1、较好地实现了“三维目标”的整合与落实在引导学生复习已学条形统计图、折线统计图和扇形统计图的基础上，提出问题，让学生带着问题开始学习活动。学生在教师的引导下，通过组内合作，提出猜想，在展示、置疑、补充中完成探究过程，让全体学生经历了由旧知到新知探究的全过程。与此同时，情感、态度、价值观等伴随着知识技能的学习与运用过程而得到相应的发展，较好地解决了“三维目标”的虚化问题。2、显示了良好的课堂文化课堂上，由于已建构了自由、平等、宽松、向上的课堂文化，学生积极、踊跃参与学习活动的全过程，热情高涨而持久。教师适时地组织、引导学习活动，倾听而不干预地关注学生的学习活动，以平等的态度与学生交流对话，帮助学生解决学习中的困难，鼓励学生表达自己的见解，体现了新型的和谐师生关系。从而使学习成为学生想去做、乐于做的事情，使教学成为教师展示自己与促进学生发展的舞台，使课堂成为师生的互动乐园。3、展现了新的教师角色定位教师既是学习活动的组织者、合作者，又是学生发展的引导者、促进者。一方面，教师对教学的各个环节、学生学习活动过程进行了全面合理的设计，先将学习任务分解给各个小组，然后组织分组合作学习活动；另一方面，教师在必要时进行到位的启发和讲解，使学生对内容的理解更加深刻、更加清晰。4、学生的学习方式有了根本转变本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。另一方面，对每个学生而言，学习目标是否都能得到全面有效的实现？统计知识系统的提升是不否到位？在今后的教学中应该重点关注。课标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。统计与概率领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，从数据中提取信息并进行简单的推断，以及简单随机事