中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷-带参考答案

第页中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷-带参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，则高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A． B．C． D．2．若一次函数y=2x+b的图象经过点(2，3)，则b的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．73．A、B两地在一条笔直的公路上，甲从A地出发前往B地、乙从B地出发前往A地．两人同时出发，甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地，下图表示两人的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（）①A、B两地的距离是1200米②两人出发4分钟相迎③甲的速度是100米/分④乙出发12分钟到达A地A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．甲乙两辆车从A地开往B地，甲车先出发，乙车后出发并先到达B地，两车经过的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示．则下列说法不一定正确的是（）A．乙车的速度为90km/h B．乙车出发4小时两车相遇C．甲车的速度为40km/h D．甲车比乙车晚7小时到达B地5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地，他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是()A．乙在行驶过程中休息了一会儿B．甲在行驶过程中没有追上乙C．甲比乙先出发1小时D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快6．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A． B．C． D．7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB=4，BC=6，∠BAD=30°.动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动.过点P作PH⊥AD，垂足为H.设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B．C． D．8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）A． B．C． D．9．某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（）A． B．C． D．10．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52A．32 B．25 C．42511．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为CD中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（）A． B．C． D．二、填空题(共6题；共13分)13．阅读以下材料：为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：根据以上材料请判断下列说法是否符合题意：（1）小静的速度是6m/s．（判断对错）（2）小茜的速度是4m/s．（判断对错）（3）她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．（判断对错）（4）她们同时到达终点．（判断对错）14．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量；是变量．15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是．16．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．17．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，则小玲离学校的距离为米．18．小明使用电脑软件探究函数y=ax(x−b)2+c的图象，他输入了一组a，b，c的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b，c的值满足a0，b0，c0．(请填写“=”或“三、综合题(共6题；共61分)19．顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．20．设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．21．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.2a0.70.7b（2）填空：①食堂到图书馆的距离为km；②小亮从图书馆返回宿舍的速度为km/min；③当小亮离宿舍的距离为0.6km时，则他离开宿舍的时间为min.（3）当0≤x≤7和23≤x≤28时，则请分别直接写出y关于x的函数解析式.22．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm，点D为AB边上的动点（点D不与点A，B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E.在点D由点A到点B运动的过程中，设AD=xcm，AE=ycm.根据学习函数的经验，可对函数y随x的变化而变化的情况进行了探究，请将探究过程补充完整：（1）通过取点、画图、测量或计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm…1132537…y/cm…0.40.81.0m1.004.0…则表中m的值为.（保留一位小数）（2）在图2的平面直角坐标系xOy中，以表格中各对x，y的值为坐标描点，并画出该函数的大致图象；（3）结合（2）中画出的函数图象，解决问题：当AE=13AD时，则23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象（如下图）设计了一个问题情境．已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，李华从学校出发，先骑行到书店，在书店停留了0.4小时；然后去博物馆，在博物馆参观了3小时后回学校．给出的图象反映了这个过程中李华高学校的距离ykm与离开学校的时间xℎ之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：①学校离书店的距离为km；书店到博物馆的距离为km；②李华从博物馆骑行回学校用的时间为ℎ；③李华从学校到书店骑行的平均速度为kmℎ（2）李华从博物馆回学校途中，是先快后慢，还是先慢后快？为什么？24．某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与经过的年数x之间的关系式：（2）填写表格中y的对应值：年数x012345……y（万元）15……（3）求5年后的年产值.

参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】（1）错（2）对（3）对（4）对14．【答案】y=30x15．【答案】③16．【答案】838或91017．【答案】20018．【答案】<；<；=19．【答案】（1）解：由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h）乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h）求a的方法如下：方法1：由题意得：a60=a方法2：设甲到达B地的时间为t时，则则乙所用的时间为（t﹣1﹣0.5）时由题意得：40t=60（t﹣1﹣0.5）t=4.5∴a=40t=40×4.5=180答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km（2）解：方法1：设甲返回时的速度为xkm/h则18060−1=解得：x=90经检验：x=90是原方程的解，用符合题意所以，甲返回时的速度为90km/h；方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为：18060所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．图象如图所示：20．【答案】（1）解:∵y=x2+x+1，∴y=(x+1∴二次函数y=x2+x+1的顶点坐标为（﹣12，3∴二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为（12，3∴反倍顶二次函数的解析式为y=x2﹣x+7（2）解:y1+y2=x2+nx+nx2+x=（n+1）x2+（n+1）xy1+y2=（n+1）（x2+x+14）﹣n+1顶点坐标为（﹣12，﹣n+1y1﹣y2=x2+nx﹣nx2﹣x=（1﹣n）x2+（n﹣1）xy1﹣y2=（1﹣n）（x2﹣x+14）﹣1−n4，顶点坐标为（12由于函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，则﹣2×1−n4=﹣n+1解得n=1321．【答案】（1）0.5；1（2）0.3；0.1；6或62（3）解：当0≤x≤7时，则y=0.1x；当7<x≤23时，则y=0.7当23<x≤28时，则设y=kx+b，将（23，0.7）（28，1）代入解析式23k+b=0.728k+b=1，解得∴y=0.06x−0.6822．【答案】（1）1.2（2）解：根据已知数据画出图形，如