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文档简介
对数的概念
引入一:
有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞?解:细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是
y=2x又问:一个细胞分裂x次后细胞的个数是64,问这个细胞分裂了几次?引入二:
求底数进行的是开方运算求幂进行的是乘方运算求指数进行的是?运算这就是我们今天要研究的问题:如何求指数?
一般地,如果那么x叫做以a为底N的对数,记作其中a叫做对数的底数,N叫做真数。对数的定义:1注意底数的限制条件2注意对数的书写格式3读作:x是以a为底N的对数底数幂真数指数对数(1)对数式实际上就是指数式中的指数x的一种新的记法.(2)对数是一种新的运算,是已知底数和幂值,求指数的运算(解决引入问题)切记:N>0请问:a的取值范围是什么?有意义吗?请问:的N可以取负数和零吗?一般对数的两个特例:1.常用对数:以10为底的对数.并把 简记作
.2.自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.
例1
将下列指数式写成对数式:
(1)54=625学以致用:例2
将下列对数式写成指数式:学以致用:例3
求下列各式的值:学以致用:思考?1.负数和零没有对数;对数性质:例4
计算下列对数:学以致用:
思考?求下列各式中x的值:1.引入对数的目的:求指数2.对数式与指数式的互
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