小学数学-测量不规则物体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

测量不规则物体的体教学内容：青岛版小学数学五年级下册第100-101页《测量不规则物体的体积》教学目标：1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程,渗透“转化”的数学思想，在研究过程中培养小组合作的精神、创新精神和解决问题能力。3.体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的信心。教学重难点：教学重点：综合运用所学知识掌握不规则物体体积的测量方法。教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教具准备：多媒体课件、量筒、长方体和正方体水槽、水、西红柿、橡皮泥、探究表格等。教学过程：创设情境，提出问题1.情境创设：同学们听过曹冲称象的故事吗？请看大屏幕：课件播放“曹冲称象”故事。师：小曹冲没有直接称量大象的重量，而是用了一种我们数学中经常用到的一个方法，你知道是什么吗？引导学生交流明确：曹冲用了“转化”的数学方法。2.引入课题。同学们说得真好！我们已经学习了规则物体如长方体、正方体体积的算法，可我们生活中还有很多不规则的物体，他们的体积都无法直接计算出来，那么他们的体积究竟该如何计算呢？我们是不是也能用“转化”的方法找到计算不规则物体体积的方法呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法。（板书课题：测量不规则物体的体积）自主学习，小组探究1.拿出不规则物体土豆，有没有办法计算出它的体积？（1）全班交流方法:（2）师小结：这个同学讲得真好，当我们碰到新问题时不能解决，可以把把新问题“转化”为已学过的知识。在这里，我们把一个不规则物体变成一个规则物体，在这个过程中，就用到了数学中的转化思想。（板书：转化）借助转化思想，能帮助我们解决学习和生活中的很多问题。2.研究测量不规则土豆体积的测量方法（1）明确任务，思考方案谈话：生活中有很多不规则的物体，比如这枚土豆，（教师手持土豆）它的体积该怎样转化成我们学过的物体来计算体积呢？（给时间让学生小组讨论测量方案。）汇报交流测量方法。生说：剁成土豆泥、切成土豆条、用量杯量、用长方体容器测量等师引导：那哪种方法最简便，计算最精确呢？讨论交流：用量杯或长方体容器装上水，将土豆放入水中来测量。在交流的过程中，教师要引导学生体会：要想测量不规则物体的体积必须将不规则物体的体积进行“转化”成规则的物体的体积才能容易解决问题。3.小组合作，自主探究。师适时出示活动要求：⑴想一想，要把土豆的体积转换成长方体的体积，那么我们该需要哪些用具，又该测量哪些数据呢？怎么做？⑵试一试，操作时要注意哪些事项？水面为什么上升?上升了多少？⑶算一算，怎样求土豆的体积？把你的想法记录下来，填在实验记录单中，然后组内交流。测量不规则物体实验记录单五年级_____班第______组长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）放入物体前长方体中水的放入物体后长方体中水的计算方法我们的发现生动手操作，师巡视指导，收集交流素材。三、汇报交流，评价质疑1.全班交流汇报借助投影，先请一个小组代表上台介绍，（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。）其余的小组可以相互补充或质疑。引导学生交流明确：⑴放入西红柿前长是15厘米。宽是10厘米，高是10厘米，体积是1500立方厘米；⑵放入西红柿后长是15厘米。宽是10厘米，高是12厘米，体积是1800立方厘米；⑶计算方法是：西红柿的体积=放入西红柿后的水的体积—放入西红柿前的体积；⑷计算方法也可以是：西红柿的体积=长×宽×（放入西红柿后的水的高—放入西红柿前的高）⑸我们发现了：西红柿的体积=水面上升部分的体积2.课件演示，深化理解课件演示时，重点让学生观察：在把土豆放入水槽前、后水面的变化情况。观察后教师及时质疑：什么原因引起的水面上升？上升的水的体积和土豆的体积有什么关系？教师引导学生明确观察事物要学会看本质：⑴西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积；⑵测量西红柿的体积就是测量水的体积。3.计算西红柿的体积预设：⑴15×10×12-15×10×10=300（立方厘米）⑵15×10×（12-10）=300（立方厘米）4.优化算法集体交流评价：第二种做法比较简便，但是根据学习习惯，选择自己喜欢的方法来做。四、抽象概括，总结提升1．概括总结：同学们，我们刚才利用求水面上升部分的体积或水面下降部分的体积的方法求出了西红柿的体积，这一转化过程，我们把它称为等积代换（板书：等积代换）。这种方法我们把它称为“排水法”，利用排水法，可以帮助我们解决很多问题。（板书：排水法）2.出示数学故事，增加学习趣味。课件出示“皇冠的秘密”：你知道“阿基米德是怎样判断出皇冠不是纯金制造的”吗？五、巩固应用，拓展提高看来大家今天掌握的不错，想不想来挑战一下自己?1.课件出示教程101页自主练习第1题：石块的体积是立方厘米。一块橡皮的体积是立方厘米。引导学生仔细观察，独立思考解决，汇报时说明自己是怎样想的？2.课件出示：妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没于水中，水面升高了多少？习题处理：①“假山、水草等饰物的体积”和“鱼缸内水上升部分的体积”有什么关系？②鱼缸的底面积多少？怎样求水面上升的高度？3.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？处理建议：先交流解题思路，再交流解决问题所需条件，独立解决后汇报。4.智力大冲浪

一个长方体鱼缸，长50厘米，宽40厘米，深30厘米。把一块长40厘米，宽20厘米的铁块完全浸入在水中，水面上升了4厘米，求铁块的高。板书设计：测量不规则物体的体积转化等积代换排水法物体的体积=水面上升部分的体积物体的体积=水面下降部分的体积设计说明：1、本设计的亮点之处有：⑴自主探究，提升能力。本节活动课注重求不规则物体的方法，设计求西红柿（或其他不规则物体）的体积，让学生以小组合作学习的形式探究，先确定实验目的及分工，然后小组展开讨论，确定测量方案，研究试验操作的步骤，实际测量并计算。这种让学生真正地、实实在在的进行观察和操作，不仅重视学生知识的获得，更重视数学思想和方法的形成，提高学生的自主学习能力。⑵经历探究过程，感受“转化”魅力。学生在探索中学习数学的思想与方法，而这又将成为学生探索的“导航灯”。在探究橡皮泥的体积计算，明白计算橡皮泥的体积可以把橡皮泥转化成我们学过的立体图形来求，为下面探究不规则物体的体积计算打下铺垫；接着设计求西红柿（或其他不规则物体）的体积，经历探究测量方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感受数学中“转化”的魅力。2.使用建议:本节课学生进行测量时，教师在讲解和操作过程中让学生明确：测量的会存在误差，但是一定要引导学生把误差降到最低；另外要引导学生理解做题的方法。3.需要破解问题：学生的操作离不开思考，怎样让学生动中有静，将动手能力与观察思考、概括能力同时促进发展，进一步提高课堂活动的有效性，构建高效课堂？山亭区实验小学姜文晶学情分析小学五年级的学生和中年级学生相比具有比较强的自主探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把知识用于生活中。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。测量不规则物体的体积效果分析测量不规则物体的体积是《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元的学习内容。教材首先通过土豆这个不规则物体的体积有多大，引出对测量不规则物体体积知识的学习。学生发现土豆的形状是不规则的，不能直接计算它的体积。通过方法的迁移，引导学生想办法将不规则物体转化成学过的规则物体，再通过用长方体水槽和水转化。画面呈现出西红柿放入水槽前后水面的变化情况，意图是让学生通过观察，发现西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积，从而体会排水法测量不规则物体体积的一般方法。通过数学活动，学生进一步积累了活动经验，增强了解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发了数学的兴趣。测量不规则物体的体积教学内容分析：测量不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算之后安排的，是长方体和正方体体积计算的扩展。教材首先通过土豆这个不规则物体的体积有多大，引出对测量不规则物体体积知识的学习。学生发现土豆的形状是不规则的，不能直接计算它的体积。通过方法的迁移，引导学生想办法将不规则物体转化成学过的规则物体，再通过用长方体水槽和水转化。画面呈现出西红柿放入水槽前后水面的变化情况，意图是让学生通过观察，发现西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积，从而体会排水法测量不规则物体体积的一般方法。闯关训练：【第一关】1.课件出示教程101页自主练习第1题：石块的体积是立方厘米。一块橡皮的体积是立方厘米。引导学生仔细观察，独立思考解决，汇报时说明自己是怎样想的？【第二关】2.课件出示：妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没于水中，水面升高了多少？习题处理：①“假山、水草等饰物的体积”和“鱼缸内水上升部分的体积”有什么关系？②鱼缸的底面积多少？怎样求水面上升的高度？【第三关】3.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？处理建议：先交流解题思路，再交流解决问题所需条件，独立解决后汇报。【第四关】4.智力大冲浪

一个长方体鱼缸，长50厘米，宽40厘米，深30厘米。把一块长40厘米，宽20厘米的铁块完全浸入在水中，水面上升了4厘米，求铁块的高。归纳总结：同学们，今天我们学习了“求不规则物体的体积”，在交流探讨的过程中，教师要引导学生体会：要想测量不规则物体的体积必须将不规则物体的体积进行“转化”成规则的物体的体积才能容易解决问题，体会转化是的思想。预设：1、我会利用长方体容器，有刻度的烧杯来测量土豆的体积。2、体会水面上升的部分就是土豆的体积3、进一探讨上升部分长方体的体积就不规则物体土豆的体积。课后反思一.本节课的设计理念

本节课是第七单元的最后一课时，是用前面所获得的有关体积计算的知识解决不规则物体的体积，例题呈现的解决问题的策略相对简单，用当时听课老师的话说5分钟就能搞定，就是用排水法借助烧杯这个特殊的测量工具，利用转化的数学思想把物体的体积转化成水的体积即可。设计前我反复阅读教学用书，研究课后、包括总复习里有关不规则物体的体积的练习题，并结合生活实际，我发现教材编写者这样设计的意图就是让学生通过简单的实验操作，明白解决这类问题的策略，在解决时提倡算法多样化，旨在了解问题的本质就是通过等积变形，将不规则物体的体积转化成规则物体的体积。基于以上因素的考虑，结合本班学生能力的预测，我设计了两个核心问题。问题一：怎样求这些不规则物体的体积呢？你们是用什么方法求的呢？问题二：生活中像这样有刻度的烧杯是不常见的，如果是用这样的长方体器皿该如何测量不规则物体的体积呢？通过这两个问题的解决帮助学生构建出无论选用什么形状的容器测量，都是“水和物的总体积—水的体积=物的体积”这一数学模型。

二.本节课比较满意的地方

本节课最令人满意的莫过于学生的学习状态了，从一开始的知识链接学生在问题的理解和解题思路上都非常的令人满意。在第二环节小组长分配任务，小组共同完成实验操作中，小组成员之间配合的很好，交流总结很到位，能够做到全员参与，每个组员都体验到合作学习带来的快乐。在这个环节中各个小组不断的提出问题，所以我也穿梭在各小组之间，忙的不亦乐乎。小组形成成果后都争着上台展示他们的学习成果，展示环节共有三个小组作为首席发言小组上台展示了不同的方法，小组成员分工合理，配合默契，表现的非常棒，期间又有很多同学对问题做了质疑、评价。在小组实验操作时我看到有的小组用长方体容器测量的，但不知什么原因小组展示时只展示了用烧杯量的几种方法。于是我又用上了第二套方案：可是生活中像这样有刻度的烧杯是不常见的，如果是用这样的长方体器皿该如何测量不规则物体的体积呢？经我这样一提醒，学生就有了自己的想法了“可以先量出长方体容器的长和宽，知道长方体的底面积，再从里面量出水的高度，就可以求出上升水的体积了。”知道了方法后我又出示一个问题：

1、一个长方体容器,底面长15厘米,宽10厘米,放入一个西红柿后,水面升高了2厘米,这个西红柿的体积是多少?学生通过解决问题明白了用长方体容器测量也是“水和物的总体积—水的体积=物的体积”这一策略。接着仍然借助练习让学生知道下降水的体积=物体的体积、溢出水的体积=物体的体积这一数量关系。在这一环节学生的学习状态非常高，学习热情非常饱满。

三.课堂上留下的遗憾

虽然本节课自己感觉上的还算满意，但也留下了很多的遗憾:

1、课前由于没有足够的时间做好准备，所以课前显得有些乱，课堂时间安排欠合理，最后课堂达标作业没有时间处理了。

2、课堂评价不够及时，只能安排教师助手和小组长做课后评价。

3、坐在后面的同学参与的不够，今后应做到关注全体。青岛版数学五年级下册课标分析：（一）．本学科的总体课程目标：●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其