有关三角函数的计算

1.2锐角三角函数的计算(2)2018.12.03周一α30°45°60°sinαcosαtanα

特殊角的三角函数值回顾由锐角的特殊三角函数值可反求锐角∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=回顾

我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值.反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?回顾按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin－１·7=

已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１

cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠α＝17018’5.43”探求新知例1.根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”）（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;(3)tanβ=1.4036按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51.41”0.sin－１115=4SHIFT°′″即∠β＝26048’51”(2)cosα=0.7857(3)tanα=1.4036shiftcos－１0.7857=0'''shifttan－１1.4036=0'''老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.0'''Ｃ例2.如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）⌒⌒ＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,则AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,sin∠AOC＝ACOA＝＝0.1.1001000∴∠AOC≈5.740∴∠AOB≈11.480∴AB＝11.48×1000π⌒180≈200.4(m).答:弯道长约为200.4m.做一做ＡＢＣ２．如图，测得一商场自动扶梯的长l为８米，该自动扶梯到达的高度h是５米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1’）？lhθ3.如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小约550.,5208.02.1910tan:»==CDAD∠ACD∵解做一做1.比较下列各组数的大小：(1)sin52°与sin62°;(2)tan89°与tan98°;(3)sin47°与cos47°.解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.(2)∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴tan89°<tan98°.(3)∵sin47°=cos(90°-47°)=cos43°，而cos43°>cos47°，∴sin47°>cos47°.4.已知sinα×cos300=3/4求锐角α的值.做一做5.课本第17页：作业题第5题课堂小结：1.已知三角函数值求角度2.注意书写格式和取近似数的要求3.圆中的计算课外拓展1.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.2.当∠A为锐角，且cosA=，那么（）(A)0°＜∠A﹤30°(B)30°＜∠A﹤45°(C)45°＜∠A﹤60°(D)60°＜∠A﹤90°3.当∠A为锐角，且sinA=，那么（）(A)0°＜∠A﹤30°(B)30°＜∠A﹤45