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文档简介
相似三角形基本图形复习如图,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AD=9,DC=4,求BD、BC、AB的长
CBDA94?ADCBFE图形演变双垂直型或K型DABCA`G43xx321.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为
F、C、D共线,BD⊥FD,EF⊥FD,BC⊥EC,若DC=2,BD=3,FC=9,则EF的长为DCFE923?7、如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连结BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(
)A.△EFB
B.△DEF
C.△CFB
D.△EFB和△DEF复杂图形中可分解出基本图形ABCEF如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)∠AEF=90°.观察图形:DABCEFD(2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?(1)△ABE与△ECF是否相似?△ABE∽△ECF∽△AEF7、变式:变式训练8、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在BC边上,若△ABP与△DCP相似。△APD一定是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形ABCDP合作探究8、变式:
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,若点P在BC边上,则△ABP与△DCP相似的点P有
个。ABCDPDCBAPABCDP注意分类讨论变式训练(1)点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△
ECF的关系还成立吗?说明理由(2)点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△
ECF的关系还成立吗?C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“k”型相似△ABE∽△ECF拓展延伸9、梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,P为AD上的一点(不与A、D重合),∠1=∠A=∠D,找出图中的相似三角形。111EBCDF10、已知:D为BC上一点,∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则BD=_______A634?如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=900,AD=3,BC=6,点P在AB上滑动。若△DAP与△PBC相似,且AP=4.5
,求PB的长。
364.5x12、矩形ABCD中,把DA沿AF对折,使D与CB边上的点E重合,若AD=10,AB=8,则EF=______5ADBCEF10810?如图,在矩形ABCD中,点
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