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(建议用时 5分钟1．(2016·镇调研二)已知(a－i)2＝2i，其中i是虚数单位，那么实数 [由(a－i)2＝2i

2．(2016·盐城三模)若复数z满足(2－i)z＝4＋3i(i为虚数单位)，则

＝

5

＝5z5z1i(i为虚数单位)，则 z [z1＝－1＋2i，由z2＝iz1的值 [z1·z2＝(2－i)(m＋i)＝(2m＋1)＋(2－m)iz1·z2izz

，则

i·z z

【导学号 ∴z＝1－i，i＝i＝i2i∴z＋i·z＝1－i＋i(1－i)＝(1－i)(1＋i)＝2.]6．根据下面的伪代码，最后输出的a的值为 i [i≤6i＝2a＝1×2＝2，i＝2＋2＝4i＝4时，a＝2×4＝8，i＝4＋2＝6i＝6＝8×6＝48，i＝6＋2＝8，因为i＝8>6，则退出循环，故输出48.]7．观察下列分解式：23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，若m3的分解式中最小的数为31，则自然数 [根据已知分解式知，53的分解式中最小的数为21,63 3类似的结论为正四面体的内切球的半径是其高 4 [4即 ⇒r＝1 即正四面体的内切球的半径是其高的执行如图19－4所示的算法流程图，则最后输出的y等 [第一次循环，y＝3，x＝2；第二次循环，y＝7，x＝3环，输出y＝63.]根据下面的算法，可知输出的结果 n

＝2n－1n＝10时，S10＝1023n＝10执行下面的程序框图，若输出的n＝7，则p的取值范围 满足条件S<p，但相应地S＝62应该满足这个条件，故62<p≤126.]则判断框中的条件 [因为1＝ ＝1－1所以由框图可知S＝0＋1

1＋…＋1，即S＝1－1＋1－1＋…＋1－1＝1－1，令1－1

n＝31，所以由判断框可知应填“n≤31”．]…则第5个等式应该 别是3,5,7，…，可以得到第n个式子左边最大的数为2n＋1，右边为＋1)5用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n＋2＝2n＋3－1”，在验证n＝1时， [n＝1时，左边在平面几何中：△ABC的∠CCEAB所成的线段的比为＝＝BE19－7①.A－BCD面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E则类比得到的结论 ＝

即AC类比可得到

，因此有

把非零自然数按一定的规则排成了如图19－8所示的三角形数表(每行从左往右数第j个数，如a42＝8，若aij＝2016，则i，j的值的和为 【导学号 [观察偶数行的变化规

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