七年级下册数学（北师版）课件 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等_第1页
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北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路第3课时利用“边角边”判定三角形全等新课导入到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？做一做2.5cm3.5cm40°2.5cm3.5cm40°3.5cmAB40°CD2.5cm两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.议一议如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？2.5cm3.5cm40°3.5cm40°ABCDEFAEDDAF两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.“SAS”的几何语言：在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SAS）.ABCDEF随堂演练1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD

，小明不用测量就知道EH=FH吗？状元成才路状元成才路DHEFDHEF解：在△DEH和△DFH中，因为DE=DF，∠EDH=∠FDH，DH=DH，所以△DEH≌△DFH（SAS）.2.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.那么BD与CD相等吗？为什么？状元成才路状元成才路解：相等理由：因为AD是∠BAC的角平分线所以∠BAD

＝∠CAD所以△ABD≌△ACD（SAS）.所以BD＝CDABCDAB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD3.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数．解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC＝∠FBE.在△ABC和△FBE中，BC=BE,∠ABC=∠FBE,

AB=FB,因为所以△ABC≌△FBE(SAS)，因为∠C＝∠BEF.又因为BC∥EF，所以∠C＝∠BEF＝∠1＝60°.4.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？状元成才路状元成才路ABCDECA=CD,∠ACB=∠DCE,CB=CE，ACDEB解：在△ABC和△DEC中因为所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.课堂小结状元成才路状元成才路两

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