名校高考物理-复杂碰撞问题-综合应用详解

[名校]高考物理-复杂碰撞问题-综合应用详解质量mB=2kg，放在A上表面的最左端．质量m=1kg、v0=10m/s的小球水平撞击B后水平反弹，下落过程中刚好与斜面相切通过斜面最高点．已知A与B、A与凹槽底部的动摩擦因数分别为µ1=1/2、µ2=1/6，B向右滑行过程中未与A共速，A与凹槽左、右侧碰撞后立即停止但不粘连，g取10m/s2．求：（1）小球与B碰后，B获得的速度vB（2）整个过程中A、B间摩擦产生的热量Q分析：读题还是抓住关键，把物理过程把握清楚。本题描述过程的话语就是红色部分文字和蓝色部分文字。这个是大家在解题过程中首先应该明确的第一步。第一个过程：碰撞。mv0=mvx+mBvB，½mv0²=½mvx²+½mBvB²。或许有的小伙伴解题后会问第二个式子没什么用啊？我想说的是，有没有用不是一开始计算就知道的。快速写上一个正确的式子总不会扣分吧，万一这个式子有用了呢。不光要会做，还要做的快。第二个过程：平抛。竖直方向有vy=gt0，H-h=½gt0²。水平方向有vx=vx，x=vxt0。45º可以告诉我们vy=vx。代入数据，vx=2m/s，vB=6m/s。代入数据的时候注意速度方向。所以在过程分析前，大家最好先规定正方向。第三个过程：B物体在A物体上向右滑动，A物体在槽内向右滑动，直至与凹槽右侧相撞。这个过程题目已经告诉我们没有共速，所以这个过程AB间产生的热量为μ1mBgL=16j。第四个过程：光滑圆弧轨道告诉我们就是起了一个速度反向的作用。我想到此应该没有什么难度。第五个过程：B物体在A物体上向左滑动，A物体在槽内向左滑动，直至与凹槽左侧相撞。那问题来了？共速吗？所以我们此时需要知道B滑上凹槽右侧光滑轨道时的速度v。这个速度怎么求？无非三条路，运动学，能量和动量。这就需要我们返回第三个过程，这个过程中B的对地位移=L+D2，加速度a1=µ1g=5m/s²，方向朝左。所以运动学公式vB²－v²=2a1（L+D2）。所以v=4m/s。如果用动能定理也可以得出此结果。因为时间未知，动量就不用考虑了。接下来就是判断第五个过程中是否共速了。两种方法：一是假设共速。共速前时间相同，看A是否和凹槽左侧相撞，并且看相对位移和L的关系。受力分析省略，A在凹槽内加速滑行的加速度大小为a2=5m/s²，方向朝左。则设经过时间t，A、B共速为v1，则：对B：v1=v-a1t，对A：v1=a2t，解得v1=2m/s。此时B对地的位移：s1=1.2m，A对地的位移：s2=0.4m。相对位移0.8＜1.2，且0.4＜2.3－1.6=0.7。所以A和凹槽左侧相撞前AB已经共速。二是假设不共速。则A一直加速B一直减速，A由凹槽右侧到凹槽左侧的过程½a2t²=2.3-1.6。B在这段时间内位移=v²－½a1t²=15.3＞1.6，所以必然在某个时刻共速了。然后重复方法一的计算过程。所以第五个过程中共速前热量μ1mBg0.8=8j。共速后，大家记住一个口诀，底滑面糙可以共减速。所以A、B以v1的速度一起减速到A与凹槽左侧相碰，减速的加速度a3=µ2g=5/3。设A与凹槽左侧相碰时速度为v2，则由运动学公式v1²－v2²=2a3（0.7-0.4）。解得v2=根号3