2023学年完整公开课版不等式组-

9.3一元一次不等式组(1)不等式的基本性质1、不等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。解不等式的基本步骤1、去分母（不等式的性质二）2、去括号（乘法分配律）3、移项（不等式的性质一）4、合并同类项(整式加减性质)5、化系数为1（不等式性质二，三）由此，可以得到一元一次不等式组的概念类似于方程组：把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组探究:不等式组的概念X＜13①X＞7②探究小李同学准备花180元请同学们去听知识讲座，门票15元一张。如果要把所有的好朋友都请上，至少要买8张门票。若需留出往返车票至少16元，那么他的钱是否够用？如果够用那么最多可买多少张门票？解:设最多可买X张门票

X≥8

15X＋16≤180概念：1.把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组.2.不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集.3.求不等式组解集的过程叫解不等式组.

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4567891011121314

讨论:数轴上，两个不等式的解集的公共部分是哪一部分？这一公共部分是数轴上7到13之间的数，同时满足两个不等式x＜13和x＞7。也就是这个不等式组的解集探究尝试X＜13①X＞7②不等式组不等式组的解集是:我们在数轴上怎样找到各个不等式解集的公共部分呢?

不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x≥-1x＞2

–2–1012看谁高手-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为同大取大–2–1012

不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x＜-1x≤2不等式组的解集是我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢?看谁高手-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为同小取小

不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分？解集怎样写？x＞-1x≤2-1<x≤2不等式组的解集是我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢?

-1012看谁高手-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为解:不等式组的解集为有中间取中间–2–1012没有公共部分,不等式组无解或不等式组的解集是空集

不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x＞2x＜-1我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢?看谁高手例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:不等式组无解.解:不等式组无解.解:不等式组无解.解:不等式组无解.没中间无解了课堂练习利用数轴说出不等式组的解集．．．．．x＜-2无解-2＜X＜11＜X例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，x>2解不等式②,得，x>3

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4

┏━━━━┃┏━━━━4x＞x+9②2x-1＞3①(1)所以不等式组的解集:x

>3

⑵2x-4≥x①

x+3<1②

解:解不等式①,得，x≥4解不等式②,得，x<-2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:-3-2-101234

这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。2.解下列不等式组2x+１<11①3x-１≥

2x②(1)

1+2x<4+x①

3x+4<7②

(2)

看看你掌握了吗?

1.把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组

2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（一）理解概念我们认识了一元一次不等式组的概念和解集本节知识回顾本节知识回顾（二）掌握方法与应用解简单一元一次不等式组的方法与一般步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集,并在数轴上表示.2.利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）1.试求不等式组

的解集.动手画一画，一起找一找。课外探究x+2>0①x

-3>0②x-6≤0③解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,